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2013-2014学年四川成都七中高三“一诊”模拟考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是()

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com             C.满分5 manfen5.com              D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

复数满分5 manfen5.com的虚部为(   )

A.-2                  B.-1                   C.0                    D.1

 

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3. 难度:中等

定义行列式运算:满分5 manfen5.com将函数满分5 manfen5.com的图象向左平移满分5 manfen5.com个单位满分5 manfen5.com,若所得图象对应的函数为偶函数,则满分5 manfen5.com的最小值是(   )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

阅读下边的程序框图,若输出S的值为-14,则判断框内可填写(    )

满分5 manfen5.com

A.i<6?               B.i<8?              C.i<5?          D.i<7?

 

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5. 难度:中等

二项式满分5 manfen5.com展开式中含有满分5 manfen5.com项,则满分5 manfen5.com可能的取值是(   )

A.5        B.6         C.7        D.8

 

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6. 难度:中等

已知命题满分5 manfen5.com;命题满分5 manfen5.com则下列命题中真命题是(  )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

已知正项等比数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com。若存在两项满分5 manfen5.com使得满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值为(   )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com             C.满分5 manfen5.com             D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

平面四边形ABCD中,AD=AB=满分5 manfen5.com,CD=CB=满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,现将满分5 manfen5.com沿着对角线BD翻折成满分5 manfen5.com,则在满分5 manfen5.com折起至转到平面满分5 manfen5.com内的过程中,直线满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成的最大角的正切值为(   )

A.1          B.满分5 manfen5.com               C.满分5 manfen5.com                   D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com都是定义在R上的函数,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则关于满分5 manfen5.com的方程满分5 manfen5.com有两个不同实根的概率为(  )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com是定义在满分5 manfen5.com上的奇函数,当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com。当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com (  )

A.满分5 manfen5.com              B.满分5 manfen5.com              C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为___________满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

 

 

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12. 难度:中等

满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com___________.

 

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13. 难度:中等

已知正四面体满分5 manfen5.com的棱长为1,M为AC的中点,P在线段DM上,则满分5 manfen5.com的最小值为_____________;

 

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14. 难度:中等

已知偶函数满分5 manfen5.com满足对任意满分5 manfen5.com,均有满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若方程满分5 manfen5.com恰有5个实数解,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是_______.

 

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15. 难度:中等

已知平行六面体满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com两点。给出以下命题,其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)

满分5 manfen5.com

①点满分5 manfen5.com为线段满分5 manfen5.com的两个三等分点;

满分5 manfen5.com

②设满分5 manfen5.com中点为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点为满分5 manfen5.com,则直线满分5 manfen5.com与面满分5 manfen5.com有一个交点;

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的内心;

⑤设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的外心,则满分5 manfen5.com为定值.

 

三、解答题
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16. 难度:困难

已知满分5 manfen5.com为坐标原点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)若满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的单调递增区间;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com,值域为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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17. 难度:中等

成都七中为绿化环境,移栽了银杏树2棵,梧桐树3棵。它们移栽后的成活率分别为满分5 manfen5.com且每棵树是否存活互不影响,求移栽的5棵树中:

(1)银杏树都成活且梧桐树成活2棵的概率;

(2)成活的棵树满分5 manfen5.com的分布列与期望.

 

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18. 难度:中等

如图四棱锥满分5 manfen5.com中,底面满分5 manfen5.com是平行四边形,满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,垂足为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,四面体满分5 manfen5.com的体积为满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)求二面角满分5 manfen5.com的正切值;

(2)求直线满分5 manfen5.com到平面满分5 manfen5.com所成角的正弦值;

(3)在棱满分5 manfen5.com上是否存在一点满分5 manfen5.com,使异面直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com所成的角为满分5 manfen5.com,若存在,确定点满分5 manfen5.com的位置,若不存在,说明理由.

 

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19. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com.

(1)若满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com单调递增,求满分5 manfen5.com的最小值;

(2)若满分5 manfen5.com,对满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com成立,求满分5 manfen5.com的范围.

 

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20. 难度:困难

已知数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,且对任意非负整数满分5 manfen5.com均有:满分5 manfen5.com.

(1)求满分5 manfen5.com

(2)求证:数列满分5 manfen5.com是等差数列,并求满分5 manfen5.com的通项;

(3)令满分5 manfen5.com,求证:满分5 manfen5.com.

 

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21. 难度:困难

定义函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com阶函数.

(1)求一阶函数满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)讨论方程满分5 manfen5.com的解的个数;

(3)求证:满分5 manfen5.com.

 

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