1. 难度:中等 | |
已知集合,,若,则实数的取值范围是() A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
复数的虚部为( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1
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3. 难度:中等 | |
定义行列式运算:将函数的图象向左平移个单位,若所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
阅读下边的程序框图,若输出S的值为-14,则判断框内可填写( ) A.i<6? B.i<8? C.i<5? D.i<7?
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5. 难度:中等 | |
二项式展开式中含有项,则可能的取值是( ) A.5 B.6 C.7 D.8
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6. 难度:中等 | |
已知命题;命题则下列命题中真命题是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知正项等比数列满足。若存在两项使得,则的最小值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
平面四边形ABCD中,AD=AB=,CD=CB=,且,现将沿着对角线BD翻折成,则在折起至转到平面内的过程中,直线与平面所成的最大角的正切值为( ) A.1 B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知、都是定义在R上的函数,,,,,则关于的方程有两个不同实根的概率为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知是定义在上的奇函数,当时,。当时,,则 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为___________
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12. 难度:中等 | |
若,则___________.
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13. 难度:中等 | |
已知正四面体的棱长为1,M为AC的中点,P在线段DM上,则的最小值为_____________;
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14. 难度:中等 | |
已知偶函数满足对任意,均有且,若方程恰有5个实数解,则实数的取值范围是_______.
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15. 难度:中等 | |
已知平行六面体,与平面,交于两点。给出以下命题,其中真命题有________(写出所有正确命题的序号) ①点为线段的两个三等分点; ②; ②设中点为,的中点为,则直线与面有一个交点; ④为的内心; ⑤设为的外心,则为定值.
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16. 难度:困难 | |
已知为坐标原点,,. (Ⅰ)若的定义域为,求的单调递增区间; (Ⅱ)若的定义域为,值域为,求的值.
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17. 难度:中等 | |
成都七中为绿化环境,移栽了银杏树2棵,梧桐树3棵。它们移栽后的成活率分别为且每棵树是否存活互不影响,求移栽的5棵树中: (1)银杏树都成活且梧桐树成活2棵的概率; (2)成活的棵树的分布列与期望.
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18. 难度:中等 | |
如图四棱锥中,底面是平行四边形,平面,垂足为,在上且,,,是的中点,四面体的体积为. (1)求二面角的正切值; (2)求直线到平面所成角的正弦值; (3)在棱上是否存在一点,使异面直线与所成的角为,若存在,确定点的位置,若不存在,说明理由.
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19. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若在区间单调递增,求的最小值; (2)若,对,使成立,求的范围.
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20. 难度:困难 | |
已知数列满足,且对任意非负整数均有:. (1)求; (2)求证:数列是等差数列,并求的通项; (3)令,求证:.
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21. 难度:困难 | |
定义函数为的阶函数. (1)求一阶函数的单调区间; (2)讨论方程的解的个数; (3)求证:.
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