1. 难度:中等 | |
复数的虚部为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
= ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
在三角形中,角对应的边分别为,若,,,则=( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知函数,则( ) A.函数的定义域为,值域为 B.函数的定义域为,值域为 C.函数的定义域为,值域为 D.函数的定义域为,值域为
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5. 难度:中等 | |
已知函数有极值,则的取值范围为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
设函数,则当时,表达式的展开式中常数项为( ) A.-15 B.20 C.-20 D.15
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7. 难度:中等 | |
函数的部分图象如图所示, 为了得到这个函数的图象,只要将的图象上所有的点 ( ) A.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 B.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 C.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 D.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
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8. 难度:中等 | |
某科室派出4名调研员到3个学校,调研该校高三复习备考近况,要求每个学校至少一名,则不同的分配方案有( )种 A.144 B.72 C. 36 D.48
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9. 难度:中等 | |
若函数,则函数( ) A.是偶函数,在是增函数 B.是偶函数,在是减函数 C.是奇函数,在是增函数 D.是奇函数,在是减函数
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10. 难度:简单 | |
设表示不大于的最大整数,则函数的零点之积为( ) A. B. C.- D.0
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11. 难度:中等 | |
函数的最小正周期__________.
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12. 难度:中等 | |
根据下列算法语句: 当输入为60时,输出的值为___________________
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13. 难度:中等 | |
已知在平面直角坐标系中,,,,,动点满足不等式,,则的最大值为________.
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14. 难度:中等 | |
如果,且,那么角的取值范围是_______.
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15. 难度:中等 | |
对于以下结论: ①.对于是奇函数,则; ②.已知:事件是对立事件;:事件是互斥事件;则是的必要但不充分条件; ③.(为自然对数的底); ④.若,,则在上的投影为; ⑤.若随机变量,则. 其中,正确结论的序号为___________________.
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16. 难度:中等 | |
已知. (1)求的值; (2)若是第三象限的角,化简三角式,并求值.
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17. 难度:中等 | |||||||||||
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示,椐统计,随机变量的概率分布如下:
(1)求a的值和的数学期望; (2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.
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18. 难度:困难 | |
已知,,且 (1)求函数的单调增区间; (2)证明无论为何值,直线与函数的图象不相切.
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19. 难度:中等 | |
在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量,该市林管部门在植树前,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出树苗的高度如下(单位:厘米): 甲: 乙: (1)根据抽测结果,完成答题卷中的茎叶图,并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论; (2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的大小为多少?并说明的统计学意义.
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20. 难度:中等 | |
已知函数 (1)求的单调区间和极值; (2)当m为何值时,不等式 恒成立? (3)证明:当时,方程内有唯一实根. (e为自然对数的底;参考公式:.)
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21. 难度:中等 | |
已知函数, 在上为增函数,且,求解下列各题: (1)求的取值范围; (2)若在上为单调增函数,求的取值范围; (3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
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