1. 难度:中等 | |
已知全集,集合,则等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
复数的虚部为( ) A.2 B.-2 C. D.
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3. 难度:中等 | |
命题的否定为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
在等差数列中,已知,则该数列前11项的和等于( ) A.58 B.88 C.143 D.176
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5. 难度:中等 | |
平行四边形中,,则等于( ) A.4 B.-4 C.2 D.-2
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6. 难度:中等 | |
已知函数,若且,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字,且3与4相邻,1与2不相邻的五位数的个数为( ) A.1120 B.48 C.24 D.12
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8. 难度:中等 | |
已知是上的增函数,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
设函数,集合=,设,则 A.9 B.8 C. D.6
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10. 难度:中等 | |
定义:如果函数在区间上存在,满足则称函数在区间上的一个双中值函数,已知函数是区间上的双中值函数,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
给出右边的程序框图,则输出的结果为_______.
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12. 难度:中等 | |
的展开式中各项系数的和为243,则该展开式中的常数项为______.
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13. 难度:中等 | |
若函数有唯一零点,则实数的取值范围是______.
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14. 难度:中等 | |
定义在上的奇函数满足:当时且,则的解集为______.
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15. 难度:中等 | |
以下四个命题: ①函数既无最小值也无最大值; ②在区间上随机取一个数,使得成立的概率为; ③若不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为16; ④已知函数,若方程恰有三个不同的实根,则实数的取值范围是;以上正确的命题序号是:_______.
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16. 难度:中等 | |
已知函数是首项为2,公比为的等比数列,数列是首项为-2,第三项为2的等差数列. (1)求数列的通项式. (2)求数列的前项和.
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17. 难度:中等 | |
如图所示,图象为函数的部分图象 (1)求的解析式 (2)已知且求的值
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18. 难度:中等 | |
由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某中学随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下: (I )若视力测试结果不低于5 0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率; (II)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列及数学期望,据此估计该校高中学生(共有5600人)好视力的人数
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19. 难度:中等 | |
如图所示,某饲养场要建造一间两面靠墙的三角形露天养殖场,已知已有两面墙的夹角为60°(即),现有可供建造第三面围墙的材料60米(两面墙的长均大于60米),为了使得小老虎能健康成长,要求所建造的三角形露天活动室尽可能大,记, (1)问当为多少时,所建造的三角形露天活动室的面积最大? (2)若饲养场建造成扇形,养殖场的面积能比(1)中的最大面积更大?说明理由。
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20. 难度:困难 | |
设函数 (1)当时,求的单调区间; (2)若当时恒成立,求实数的取值范围。
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21. 难度:中等 | |
已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(其中c<3),其导函数的图象如图,f(x)=6lnx+h(x) (1)求f(x)在x=3处的切线斜率; (2)若f(x)在区间(m,m+)上是单调函数,求实数m的取值范围; (3)若对任意k∈[-1,1],函数y=kx(x∈(0,6])的图象总在函数y=f(x)图象的上方,求c的取值范围
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