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2013-2014学年四川达州普通高中高三第一次诊断检测理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知全集满分5 manfen5.com,集合满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com等于(  )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

复数满分5 manfen5.com的虚部为(  )

A.2        B.-2           C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

命题满分5 manfen5.com的否定为(  )

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

在等差数列满分5 manfen5.com中,已知满分5 manfen5.com,则该数列前11项的和满分5 manfen5.com等于(  )

A.58        B.88           C.143          D.176

 

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5. 难度:中等

平行四边形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com等于(  )

A.4        B.-4           C.2          D.-2

 

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6. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的取值范围是(  )

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字,且3与4相邻,1与2不相邻的五位数的个数为(  )

A.1120       B.48           C.24          D.12

 

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8. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的增函数,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是(  )

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com,集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,设满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

A.9        B.8           C.满分5 manfen5.com          D.6

 

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10. 难度:中等

定义:如果函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上存在满分5 manfen5.com,满足满分5 manfen5.com则称函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上的一个双中值函数,已知函数满分5 manfen5.com是区间满分5 manfen5.com上的双中值函数,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是   (   )

A. 满分5 manfen5.com                B. 满分5 manfen5.com                C. 满分5 manfen5.com              D. 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:中等

给出右边的程序框图,则输出的结果为_______.

满分5 manfen5.com

 

 

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12. 难度:中等

满分5 manfen5.com的展开式中各项系数的和为243,则该展开式中的常数项为______.

 

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13. 难度:中等

若函数满分5 manfen5.com有唯一零点,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是______.

 

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14. 难度:中等

定义在满分5 manfen5.com上的奇函数满分5 manfen5.com满足:当满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的解集为______.

 

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15. 难度:中等

以下四个命题:

①函数满分5 manfen5.com既无最小值也无最大值;

②在区间满分5 manfen5.com上随机取一个数满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com成立的概率为满分5 manfen5.com

③若不等式满分5 manfen5.com对任意正实数满分5 manfen5.com恒成立,则正实数满分5 manfen5.com的最小值为16;

④已知函数满分5 manfen5.com,若方程满分5 manfen5.com恰有三个不同的实根,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是满分5 manfen5.com;以上正确的命题序号是:_______.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com是首项为2,公比为满分5 manfen5.com的等比数列,数列满分5 manfen5.com是首项为-2,第三项为2的等差数列.

(1)求数列满分5 manfen5.com的通项式.

(2)求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com.

 

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17. 难度:中等

如图所示,图象为函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的部分图象

满分5 manfen5.com

(1)求满分5 manfen5.com的解析式

(2)已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值

 

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18. 难度:中等

由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某中学随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:

(I )若视力测试结果不低于5 0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率;

(II)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记满分5 manfen5.com表示抽到“好视力”学生的人数,求满分5 manfen5.com的分布列及数学期望,据此估计该校高中学生(共有5600人)好视力的人数

满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:中等

如图所示,某饲养场要建造一间两面靠墙的三角形露天养殖场,已知已有两面墙的夹角为60°(即满分5 manfen5.com),现有可供建造第三面围墙的材料60米(两面墙的长均大于60米),为了使得小老虎能健康成长,要求所建造的三角形露天活动室尽可能大,记满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)问当满分5 manfen5.com为多少时,所建造的三角形露天活动室的面积最大?

(2)若饲养场建造成扇形,养殖场的面积能比(1)中的最大面积更大?说明理由。

 

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20. 难度:困难

设函数满分5 manfen5.com 

(1)当满分5 manfen5.com时,求满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)若当满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围。

 

 

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21. 难度:中等

已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(其中c<3),其导函数满分5 manfen5.com的图象如图,f(x)=6lnx+h(x)

满分5 manfen5.com

(1)求f(x)在x=3处的切线斜率;

(2)若f(x)在区间(m,m+满分5 manfen5.com)上是单调函数,求实数m的取值范围;

(3)若对任意k∈[-1,1],函数y=kx(x∈(0,6])的图象总在函数y=f(x)图象的上方,求c的取值范围

 

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