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2013-2014学年宁夏省高三上学期第四次月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知全集满分5 manfen5.com,设函数满分5 manfen5.com的定义域为集合满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com的值域为集合满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=(  )

A.[1,2]     B.[1,2)       C.(1,2]      D.(1,2)

 

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2. 难度:中等

已知复数满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=(    )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

已知平面向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(    )

A.满分5 manfen5.com      B.   满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com 

 

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4. 难度:中等

设点满分5 manfen5.com是线段BC的中点,点A在直线BC外,满分5 manfen5.com,.满分5 manfen5.com.,则满分5 manfen5.com(   )

A.2       B.4      C.6        D.8

 

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5. 难度:中等

已知数列满分5 manfen5.com是等差数列,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为(   )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com 

 

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6. 难度:中等

满分5 manfen5.com是锐角,且cos(满分5 manfen5.com)=﹣满分5 manfen5.com,则sin满分5 manfen5.com的值等于(  )

A.满分5 manfen5.com           B. 满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com           D. 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的等比中项,则满分5 manfen5.com的最小值为(    )

A.8       B.4      C.1       D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

在应用数学归纳法证明凸n变形的对角线为满分5 manfen5.com条时,第一步检验n等于( )

A.1         B.2      C.3       D.0

 

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9. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上的最大值是(    )

A.满分5 manfen5.com             B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

已知实数满分5 manfen5.com成等比数列,且对函数满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com时取到极大值满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com等于(  )

A.﹣1        B.0           C.1           D.2

 

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11. 难度:中等

已知数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是函数满分5 manfen5.com的两个零点,则满分5 manfen5.com等于(    )

A.24   B.32       C.48   D.64

 

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12. 难度:中等

若函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com0且满分5 manfen5.com)在(满分5 manfen5.com)上既是奇函数又是增函数,则满分5 manfen5.com的图象是(   )

满分5 manfen5.com

 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知正项等比数列{满分5 manfen5.com}的前n项和为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com= __________.

 

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14. 难度:中等

设向量满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=__________.

 

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15. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com分别为满分5 manfen5.com内角满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的对边,若满分5 manfen5.com,则角B为      .

 

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16. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的偶函数,对任意满分5 manfen5.com都有满分5 manfen5.com且当满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com时,有满分5 manfen5.com成立,给出四个命题:

满分5 manfen5.com

②直线满分5 manfen5.com是函数满分5 manfen5.com的图像的一条对称轴

③函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上为增函数

④函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上有四个零点

其中所有正确命题的序号为___________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

在等差数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,其前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,等比数列满分5 manfen5.com的各项均为正数,满分5 manfen5.com,公比为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com;(2)设数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com.

 

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18. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com

(1)求函数满分5 manfen5.com的最小正周期;

(2)已知满分5 manfen5.com分别为满分5 manfen5.com内角满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的对边, 其中满分5 manfen5.com为锐角,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的面积满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:困难

某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产满分5 manfen5.com千件,需另投入成本为满分5 manfen5.com,当年产量不足80千件时,满分5 manfen5.com(万元).当年产量不小于80千件时,满分5 manfen5.com(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.

(Ⅰ)写出年利润满分5 manfen5.com(万元)关于年产量满分5 manfen5.com(千件)的函数解析式;

(Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

 

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20. 难度:困难

已知满分5 manfen5.com是正数组成的数列,满分5 manfen5.com,且点满分5 manfen5.com在函数满分5 manfen5.com的图象上.

(Ⅰ)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)若数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求证:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:困难

已知函数:满分5 manfen5.com

(1)讨论函数满分5 manfen5.com的单调性;

(2)若对于任意的满分5 manfen5.com,若函数满分5 manfen5.com在 区间满分5 manfen5.com上有最值,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:中等

如图,已知满分5 manfen5.com切⊙满分5 manfen5.com于点E,割线PBA交⊙满分5 manfen5.com于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)满分5 manfen5.com;

(Ⅱ)满分5 manfen5.com.

 

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23. 难度:中等

在直角坐标系满分5 manfen5.com中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为满分5 manfen5.com,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.

(Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;

(Ⅱ)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.

 

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24. 难度:中等

设a,b是非负实数,求证:满分5 manfen5.com

 

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