1. 难度:中等 | |
已知全集,设函数的定义域为集合,函数的值域为集合,则=( ) A.[1,2] B.[1,2) C.(1,2] D.(1,2)
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2. 难度:中等 | |
已知复数,则=( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知平面向量,,且,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
设点是线段BC的中点,点A在直线BC外,,..,则( ) A.2 B.4 C.6 D.8
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5. 难度:中等 | |
已知数列是等差数列,且,则的值为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
若是锐角,且cos()=﹣,则sin的值等于( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
设若是与的等比中项,则的最小值为( ) A.8 B.4 C.1 D.
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8. 难度:中等 | |
在应用数学归纳法证明凸n变形的对角线为条时,第一步检验n等于( ) A.1 B.2 C.3 D.0
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9. 难度:中等 | |
函数在区间上的最大值是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知实数成等比数列,且对函数,当时取到极大值,则等于( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2
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11. 难度:中等 | |
已知数列满足且是函数的两个零点,则等于( ) A.24 B.32 C.48 D.64
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12. 难度:中等 | |
若函数(0且)在()上既是奇函数又是增函数,则的图象是( )
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13. 难度:中等 | |
已知正项等比数列{}的前n项和为,且,则= __________.
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14. 难度:中等 | |
设向量,若,则=__________.
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15. 难度:中等 | |
在中,分别为内角、、的对边,若,则角B为 .
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16. 难度:中等 | |
已知为上的偶函数,对任意都有且当, 时,有成立,给出四个命题: ① ②直线是函数的图像的一条对称轴 ③函数在上为增函数 ④函数在上有四个零点 其中所有正确命题的序号为___________.
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17. 难度:中等 | |
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,. (1)求与;(2)设数列满足,求的前项和.
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18. 难度:中等 | |
已知向量,函数. (1)求函数的最小正周期; (2)已知分别为内角、、的对边, 其中为锐角,且,求和的面积.
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19. 难度:困难 | |
某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完. (Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式; (Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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20. 难度:困难 | |
已知是正数组成的数列,,且点在函数的图象上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,,求证:.
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21. 难度:困难 | |
已知函数: (1)讨论函数的单调性; (2)若对于任意的,若函数在 区间上有最值,求实数的取值范围.
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23. 难度:中等 | |
在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点. (Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标; (Ⅱ)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
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24. 难度:中等 | |
设a,b是非负实数,求证:.
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