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2013-2014学年安徽“江淮十校”协作体高三上学期第一次联考理数学卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(     )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

已知正数满分5 manfen5.com满足:三数满分5 manfen5.com的倒数成等差数列,则满分5 manfen5.com的最小值为(    )

A.1                 B.2              C.满分5 manfen5.com              D.4

 

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3. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,则(     )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

已知锐角满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的终边上有一点满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为(     )

A.满分5 manfen5.com                B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com都是单位向量,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为(     )

A.-1           B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com               D.1

 

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6. 难度:中等

下列说法中正确的是(     )

A.若命题满分5 manfen5.com为:对满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com使满分5 manfen5.com

B.若命题满分5 manfen5.com为:满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

C.若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的充分不必要条件,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的必要不充分条件;

D.方程满分5 manfen5.com有唯一解的充要条件是:满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

已知锐角满分5 manfen5.com满足:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的大小关系是(     )

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com三个内角A,B,C所对的边,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的面积满分5 manfen5.com,则三角形满分5 manfen5.com的形状是(     )

A.等腰三角形       B.等边三角形

C.等腰直角三角形   D.有一个为满分5 manfen5.com的等腰三角形

 

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9. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满足:满分5 manfen5.com都是偶函数,当满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则下列说法错误的是(     )

A.函数满分5 manfen5.com在区间[3,4]上单调递减;

B.函数满分5 manfen5.com没有对称中心;

C.方程满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上一定有偶数个解;

D.函数满分5 manfen5.com存在极值点满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

某校为了规范教职工绩效考核制度,现准备拟定一函数用于根据当月评价分数满分5 manfen5.com(正常情况满分5 manfen5.com,且教职工平均月评价分数在50分左右,若有突出贡献可以高于100分)计算当月绩效工资满分5 manfen5.com元.要求绩效工资不低于500元,不设上限且让大部分教职工绩效工资在600元左右,另外绩效工资越低、越高人数要越少.则下列函数最符合要求的是(    )

A.满分5 manfen5.com                 B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com是虚数单位,则满分5 manfen5.com=          

 

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12. 难度:中等

满分5 manfen5.com=         .

 

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13. 难度:中等

如图,在满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,点P是BN上一点,若满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com值为            .

满分5 manfen5.com

 

 

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14. 难度:中等

已知正数满分5 manfen5.com,对任意满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com不等式满分5 manfen5.com恒成立,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是           .

 

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15. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为常实数)的定义域为满分5 manfen5.com,关于函数满分5 manfen5.com给出下列命题:

①对于任意的正数满分5 manfen5.com,存在正数满分5 manfen5.com,使得对于任意的满分5 manfen5.com,都有满分5 manfen5.com

②当满分5 manfen5.com时,函数满分5 manfen5.com存在最小值;

③若满分5 manfen5.com时,则满分5 manfen5.com一定存在极值点;

④若满分5 manfen5.com时,方程满分5 manfen5.com在区间(1,2)内有唯一解.

其中正确命题的序号是           .

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com的定义域为集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的定义域为集合满分5 manfen5.com,集合满分5 manfen5.com

(1)若满分5 manfen5.com,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

(2)如果若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为真命题,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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17. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com(其中满分5 manfen5.com)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为满分5 manfen5.com,且图象上一个最低点为满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的解析式;

(Ⅱ)当满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值域.

 

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18. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com是等差数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和,满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和,满足:满分5 manfen5.com

(1)求数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:困难

已知:满分5 manfen5.com三个内角A,B,C所对的边,向量满分5 manfen5.com,设满分5 manfen5.com

(1)若满分5 manfen5.com,求角满分5 manfen5.com

(2)在(1)的条件下,若满分5 manfen5.com,求三角形ABC的面积.

 

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20. 难度:中等

已知二次函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com两点且满分5 manfen5.com,奇函数满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com都在满分5 manfen5.com取到最小值.

(1)求满分5 manfen5.com的解析式;

(2)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com图象恰有两个不同的交点,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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21. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为常数)

(1)当满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)若函数满分5 manfen5.com有对称中心为A(1,0),求证:函数满分5 manfen5.com的切线满分5 manfen5.com在切点处穿过满分5 manfen5.com图象的充要条件是满分5 manfen5.com恰为函数在点A处的切线.(直线穿过曲线是指:直线与曲线有交点,且在交点左右附近曲线在直线异侧)

 

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