1. 难度:中等 | |
已知集合,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知正数满足:三数的倒数成等差数列,则的最小值为( ) A.1 B.2 C. D.4
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3. 难度:简单 | |
已知,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
已知锐角且的终边上有一点,则的值为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知向量都是单位向量,且,则的值为( ) A.-1 B. C. D.1
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6. 难度:中等 | |
下列说法中正确的是( ) A.若命题为:对有,则使; B.若命题为:,则; C.若是的充分不必要条件,则是的必要不充分条件; D.方程有唯一解的充要条件是:
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7. 难度:中等 | |
已知锐角满足:,,则的大小关系是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知三个内角A,B,C所对的边,若且的面积,则三角形的形状是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.有一个为的等腰三角形
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9. 难度:中等 | |
已知函数满足:都是偶函数,当时,则下列说法错误的是( ) A.函数在区间[3,4]上单调递减; B.函数没有对称中心; C.方程在上一定有偶数个解; D.函数存在极值点,且
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10. 难度:中等 | |
某校为了规范教职工绩效考核制度,现准备拟定一函数用于根据当月评价分数(正常情况,且教职工平均月评价分数在50分左右,若有突出贡献可以高于100分)计算当月绩效工资元.要求绩效工资不低于500元,不设上限且让大部分教职工绩效工资在600元左右,另外绩效工资越低、越高人数要越少.则下列函数最符合要求的是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知是虚数单位,则= .
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12. 难度:中等 | |
= .
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13. 难度:中等 | |
如图,在中,,点P是BN上一点,若,则实数值为 .
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14. 难度:中等 | |
已知正数,对任意且不等式恒成立,则实数的取值范围是 .
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15. 难度:中等 | |
已知函数(为常实数)的定义域为,关于函数给出下列命题: ①对于任意的正数,存在正数,使得对于任意的,都有. ②当时,函数存在最小值; ③若时,则一定存在极值点; ④若时,方程在区间(1,2)内有唯一解. 其中正确命题的序号是 .
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16. 难度:中等 | |
已知函数的定义域为集合,的定义域为集合,集合 (1)若,求实数的取值范围. (2)如果若则为真命题,求实数的取值范围.
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17. 难度:中等 | |
已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)当,求的值域.
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18. 难度:中等 | |
已知是等差数列的前项和,满足;是数列的前项和,满足:. (1)求数列,的通项公式; (2)求数列的前项和.
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19. 难度:困难 | |
已知:三个内角A,B,C所对的边,向量,设 (1)若,求角; (2)在(1)的条件下,若,求三角形ABC的面积.
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20. 难度:中等 | |
已知二次函数与交于两点且,奇函数,当时,与都在取到最小值. (1)求的解析式; (2)若与图象恰有两个不同的交点,求实数的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
已知函数,(为常数) (1)当时恒成立,求实数的取值范围; (2)若函数有对称中心为A(1,0),求证:函数的切线在切点处穿过图象的充要条件是恰为函数在点A处的切线.(直线穿过曲线是指:直线与曲线有交点,且在交点左右附近曲线在直线异侧)
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