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2013-2014学年安徽池州第一中学高三上学期第三次月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com   (      )

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

以下判断正确的是       (       )

A.命题“负数的平方是正数”不是全称命题

B.命题“满分5 manfen5.com”的否定是“满分5 manfen5.com

C.“满分5 manfen5.com”是“函数满分5 manfen5.com的最小正周期是满分5 manfen5.com”的必要不充分条件

D.“满分5 manfen5.com”是“函数满分5 manfen5.com是偶函数”的充要条件

 

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3. 难度:中等

某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为(      )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com有公共点的充分不必要条件是  (      )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com                  D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com  (     )

A. 满分5 manfen5.com                    B.满分5 manfen5.com               C.满分5 manfen5.com              D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

如果函数满分5 manfen5.com的图像关于直线满分5 manfen5.com对称,则满分5 manfen5.com   (     )

A.满分5 manfen5.com                   B.满分5 manfen5.com            C.满分5 manfen5.com               D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

设二元一次不等式组满分5 manfen5.com所表示的平面区域为满分5 manfen5.com,使函数满分5 manfen5.com的图像过区域满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的取值范围是   (        )

A.满分5 manfen5.com               B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

如图,在满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com边上的高分别为满分5 manfen5.com,垂足分别是满分5 manfen5.com,则以满分5 manfen5.com为焦点且过满分5 manfen5.com的椭圆与双曲线的离心率分别为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为(    )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com              B.满分5 manfen5.com               C.满分5 manfen5.com                        D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com有最小值,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是  (        )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com            C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

若直线满分5 manfen5.com同时平分一个三角形的周长和面积,则称直线满分5 manfen5.com为该三角形的“Share直线”,已知△ABC的三边长分别为3、4、5,则这样的“Share直线”  (       )

A.存在一条          B.存在三条          C.存在六条         D.不存在

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,定义域为满分5 manfen5.com,则函数满分5 manfen5.com的定义域为_______.

 

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12. 难度:中等

定义在满分5 manfen5.com上的函数满分5 manfen5.com既是偶函数又是周期函数,若满分5 manfen5.com的最小正周期是满分5 manfen5.com,且当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为_________.

 

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13. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com_______.

 

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14. 难度:中等

若实数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com(其中满分5 manfen5.com是自然底数),则满分5 manfen5.com的最小值为_____________.

 

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15. 难度:中等

如图,直线满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,垂足为满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com是平面满分5 manfen5.com的一条斜线,斜足为满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com,过点满分5 manfen5.com的动直线满分5 manfen5.com交平面满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则下列说法正确的是___________.

满分5 manfen5.com

①若满分5 manfen5.com,则动点B的轨迹是一个圆;

②若满分5 manfen5.com,则动点B的轨迹是一条直线;

③若满分5 manfen5.com,则动点B的轨迹是抛物线;

满分5 manfen5.com,则动点B的轨迹是椭圆;

满分5 manfen5.com,则动点B的轨迹是双曲线.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com的顶点满分5 manfen5.com,顶点满分5 manfen5.com在直线满分5 manfen5.com上;

(Ⅰ)若满分5 manfen5.com求点满分5 manfen5.com的坐标;

(Ⅱ)设满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,求角满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com试讨论满分5 manfen5.com的单调性.

 

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18. 难度:困难

如图,满分5 manfen5.com是以满分5 manfen5.com为直径的半圆上异于点满分5 manfen5.com的点,矩形满分5 manfen5.com所在的平面垂直于该半圆所在平面,且满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:满分5 manfen5.com

(Ⅱ)设平面满分5 manfen5.com与半圆弧的另一个交点为满分5 manfen5.com,

①求证:满分5 manfen5.com//满分5 manfen5.com;

②若满分5 manfen5.com,求三棱锥E-ADF的体积.

 

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19. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com的单调区间及满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅱ)若函数满分5 manfen5.com有两个极值点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值.

 

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20. 难度:中等

如图,斜率为满分5 manfen5.com的直线过抛物线满分5 manfen5.com的焦点,与抛物线交于两点A、B, M为抛物线弧AB上的动点.

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若满分5 manfen5.com,求抛物线的方程;

(Ⅱ)求△ABM面积满分5 manfen5.com的最大值.

 

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21. 难度:中等

已知偶函数满分5 manfen5.com满足:当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com表达式;

(Ⅱ)若直线满分5 manfen5.com与函数满分5 manfen5.com的图像恰有两个公共点,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅲ)试讨论当实数满分5 manfen5.com满足什么条件时,直线满分5 manfen5.com的图像恰有满分5 manfen5.com个公共点满分5 manfen5.com,且这满分5 manfen5.com个公共点均匀分布在直线满分5 manfen5.com上.(不要求过程)

 

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