2013-2014学年安徽省亳州市高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合，，则∩=（    ）

A.    B.       C.     D.

2. 难度：中等

实数，条件: ，条件:，则是的（   ）

A．充分不必要条件         B．必要不充分条件

C．充要条件    D．既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

方程的解属于区间（    ）

A.（0，1）   B.（1，2）   C.（2，3）    D.（3，4）

4. 难度：中等

已知则的值等于（    ）

A.        B.         C.           D.

5. 难度：中等

下列命题：（1）若“，则”的逆命题；（2）“全等三角形面积相等”的否命题；（3）“若，则的解集为”的逆否命题；（4）“若为有理数，则为无理数”.  其中正确的命题是（    ） 

A.（3）（4）    B.（1）（3）    C.（1）（2）     D.（2）（4）

6. 难度：中等

设是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

7. 难度：中等

已知是上的单调递增函数，则实数的取值范围为 （    ）

A．(1，＋∞)     B．[4,8)     C．(4,8)       D．(1,8)

8. 难度：中等

已知函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（    ）

A.向右平移个长度单位     B.向右平移个长度单位

C.向左平移个长度单位     D.向左平移个长度单位

9. 难度：中等

已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则＋＋…＋的值为（    ）

A．－1      B． 1－log₂₀₁₃2012     C．-log₂₀₁₃2012  　　D．1

10. 难度：中等

已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程，在区间上有四个不同的根，则＝（    ）

A．－12   B．－8     C．－4     D．4

二、填空题

11. 难度：中等

               .

12. 难度：中等

已知               .

13. 难度：中等

由曲线与直线所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积是        .

14. 难度：中等

若函数对任意的恒成立，则         .

15. 难度：中等

设，其中. 若对一切恒成立，则 ① ； ② ； ③ 既不是奇函数也不是偶函数；④ 的单调递增区间是；⑤ 存在经过点的直线与函数的图象不相交．

以上结论正确的是__________________（写出所有正确结论的编号）．

三、解答题

16. 难度：中等

设不等式的解集为集合，关于的不等式的解集为集合.

（I）若，求实数的取值范围；

（II）若∩，求实数的取值范围.

17. 难度：中等

已知函数.

（1）求的值；

（2）设的值.

18. 难度：中等

已知函数

（1）当时，求函数在的值域；

（2）若关于的方程有解，求的取值范围.

19. 难度：中等

设函数.

若是函数的极值点，1和是函数的两个不同零点，且，求.

若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围.