1. 难度:简单 | |
若向量,且,则实数=( ) A.-4 B. 4 C.-6 D.6
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2. 难度:中等 | |
设,则使函数的值域为且为奇函数的所值为( ) A., B., C., D.,,
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3. 难度:中等 | |
下列说法中,正确的是( ) A.命题“若,则”的逆命题是真命题 B.命题“或”为真命题,则命题“”和命题“”均为真命题 C.命题“,”的否定是:“,” D.已知,则“”是“”的充分不必要条件
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4. 难度:中等 | |
设全集是实数集, ,N={x|},则图中阴影部分表示的集合是( ) A.{x|-2≤x<1 B.{x|-2≤x≤2} C.{x|1<x≤2 D.{x|x<2}
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5. 难度:中等 | |
在中,已知,那么一定是 A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
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6. 难度:中等 | |
已知,,那么的值为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
给出下列三个等式:,,,下列函数中不满足其中任何一个等式的是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知正实数数列中,,则等于( ) A.16 B.8 C. D.4
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9. 难度:中等 | |
设的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )
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10. 难度:中等 | |
各项都是正数的等比数列的公比,且成等差数列,则的值为( ) A. B. C. D.或
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11. 难度:中等 | |
函数的零点个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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12. 难度:中等 | |
已知函数是定义在R上的函数,其最小正周期为3,且时,,则f(2014)=( ) A.4 B.2 C.-2 D.
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13. 难度:中等 | |
已知直线与曲线相切于点,则.
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14. 难度:中等 | |||||||||||||
设定义如下面数表,数列满足,且对任意自然数均有,则 的值为___________________。
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15. 难度:中等 | |
已知点在圆上,点关于直线的对称点也在圆上,则。
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16. 难度:中等 | |
一次研究性课堂上,老师给出函数,甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题: 甲:函数为偶函数; 乙:函数; 丙:若则一定有 你认为上述三个命题中正确的个数有 个
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17. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的函数值的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
设数列的前项和为,且,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
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19. 难度:中等 | |
某幼儿园在“六·一儿童节”开展了一次亲子活动,此次活动由宝宝和父母之一(后面以家长代称)共同完成,幼儿园提供了两种游戏方案: 方案一 宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别是1,2,3,4,5,6),宝宝所得点数记为,家长所得点数记为; 方案二 宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮(此计算器只能产生区间[1,6]的随机实数),宝宝的计算器产生的随机实数记为,家长的计算器产生的随机实数记为. (Ⅰ)在方案一中,若,则奖励宝宝一朵小红花,求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率; (Ⅱ)在方案二中,若,则奖励宝宝一本兴趣读物,求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率.
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20. 难度:困难 | |
已知函数。 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若,证明当时,函数的图象恒在函数图象的上方.
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21. 难度:困难 | |
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围.
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