2013-2014学年山东省德州市高三上学期1月月考考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知全集，集合，，那么集合（   ）

（A）  （B）  （C）   （D）

2. 难度：简单

函数（    ）

（A）  （B）

（C）  （D）

3. 难度：中等

已知点，点，向量，若，则实数的值为（     ）

（A）5    （B）6    （C）7    （D）8

4. 难度：简单

已知中，，，则角等于（    ）

（A）    （B）    （C）    （D）

5. 难度：简单

设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（    ）

（A）    （B）    （C）    （D）

6. 难度：中等

等比数列{a_n}中，其公比q<0，且a₂=1-a₁,a₄=4-a₃,则a₄+a₅等于（    ）

A.8   B.-8   C.16   D.-16

7. 难度：简单

椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（    ）

A．  B．  C．  D．

8. 难度：中等

函数f(x)＝ln(4＋3x－x²)的递减区间是(　　)

A.    B.     C.     D.

9. 难度：简单

已知函数（m为常数）图象上A处的切线与平行，则点A的横坐标是（　　）

A.       B.1      C.或       D.或

10. 难度：简单

已知向量a，若向量与垂直，则的值为（    ）

A．    B．7        C．     D．

11. 难度：中等

已知命题：，则（    ）

A．  B．

C．  D．

12. 难度：简单

函数f(x)＝sin(2x＋)图象的对称轴方程可以为(　　)

A．x＝  B．x＝  C．x＝  D．x＝

二、填空题

13. 难度：简单

如果函数f(x)＝ax²＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是__________．

14. 难度：简单

点P(x，y)在直线x＋y－4＝0上，则x²＋y²的最小值是________．

15. 难度：中等

若实数满足条件则的最大值为_____.

16. 难度：中等

双曲线的渐近线方程为_____； 若双曲线的右顶点为，过的直线与双曲线的两条渐近线交于两点，且，则直线的斜率为_____.

三、解答题

17. 难度：困难

已知函数.

（Ⅰ）若点在角的终边上，求的值；（Ⅱ）若，求的值域.

18. 难度：困难

已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.

（Ⅰ）若，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

19. 难度：中等

设函数在及时取得极值．

（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

20. 难度：困难

已知数列的前项和，数列满足  ．

（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的通项；

（Ⅲ）若，求数列的前项和．

21. 难度：困难

已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.

(1)求椭圆的方程;

(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, ,求直线的方程.

22. 难度：压轴

已知函数.

(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；

(Ⅱ)求的单调区间；

(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.