2013-2014学年山东省等四校高三上学期期中联考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集，集合，，则为(  )

A.            B.            C.          D.

2. 难度：中等

设，则是的(  )

A．充分不必要条件            B．必要不充分条件

C．充要条件                  D．既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

已知函数，则(  )

A.4               B．             C．一4          D．

4. 难度：中等

设平面向量，，则 (  )

A．           B．            C .           D.

5. 难度：中等

已知数列的前n项和为，且，则等于(  )

A．-10           B．6            C．10            D．14

6. 难度：中等

函数的图像可能是(  )

7. 难度：中等

为了得到函数的图象，只需把函数的图象(  )

A. 向左平移个单位         B．向左平移个单位

C．向右平移个单位         D．向右平移个单位

8. 难度：中等

已知两点，向量，若，则实数的值为(  )

A. -2             B．﹣l                C．1               D .2

9. 难度：中等

等差数列公差为2，若，，成等比数列，则等于(  )

A．-4              B．-6               C．-8               D．-10

10. 难度：中等

设，，，则(  )

A. c>b>a          B.b>c>a           C.a>c>b           D. a>b>c

11. 难度：中等

在△ABC中，若，，此三角形面积，则a的值是(  )

A.          B．75          C．51            D. 49

12. 难度：中等

设定义在R上的偶函数满足，是的导函数，当时，；当且时，．则方程根的个数为(  )

A．12               B．1 6                 C．18               D．20

二、填空题

13. 难度：中等

设集合，，则_________.

14. 难度：中等

设是定义在R上的奇函数，当时，，则_________.

15. 难度：中等

在等比数列中，若公比，且前项之和等于，则该数列的通项公式__________．

16. 难度：中等

对函数，现有下列命题：

①函数是偶函数；

②函数的最小正周期是；

③点是函数的图象的一个对称中心；

④函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.

其中是真命题的是______________________.

三、解答题

17. 难度：中等

命题p：关于x的不等式，对一切恒成立；命题q：函是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

18. 难度：中等

已知二次函数,且的解集是（1，5）．

(l)求实数a，c的值；

(2)求函数在上的值域．

19. 难度：中等

设函数．

(l)求函数的最小正周期；

(2)求函数的单调递增区间．

20. 难度：困难

已知数列是等比数列，首项.

(l)求数列的通项公式；

(2)设数列，证明数列是等差数列并求前n项和.

21. 难度：中等

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且.

(1)求A的大小；

(2)若，试求△ABC的面积．

22. 难度：中等

（本小题满分14分）已知函数.

(l)求的单调区间和极值；

(2)若对任意恒成立，求实数m的最大值．