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2013-2014学年山东省青岛市高三上学期期中考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的最大值是(     )

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

已知等差数列满分5 manfen5.com的公差满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com),则满分5 manfen5.com(     )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com            C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com都是非零向量,下列四个条件中,一定能使满分5 manfen5.com成立的是(     )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com的导函数图象如图所示,若满分5 manfen5.com为锐角三角形,则一定成立的是(     )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com

B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com

D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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5. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com               .

 

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6. 难度:中等

若直线满分5 manfen5.com与幂函数满分5 manfen5.com的图象相切于点满分5 manfen5.com,则直线满分5 manfen5.com的方程为       .

 

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7. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的奇函数,且满分5 manfen5.com的图象关于直线满分5 manfen5.com对称,当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com              .

 

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8. 难度:中等

若对任意满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)有唯一确定的满分5 manfen5.com与之对应,称满分5 manfen5.com为关于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数满分5 manfen5.com为关于实数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的广义“距离”:

(1)非负性:满分5 manfen5.com,当且仅当满分5 manfen5.com时取等号;

(2)对称性:满分5 manfen5.com

(3)三角形不等式:满分5 manfen5.com对任意的实数z均成立.

今给出四个二元函数:

满分5 manfen5.com;②满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com;④满分5 manfen5.com.

能够成为关于的满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的广义“距离”的函数的所有序号是                 .

 

三、解答题
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9. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)的最小正周期为满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com的单调增区间;

(Ⅱ)将函数满分5 manfen5.com的图象向左平移满分5 manfen5.com个单位,再向上平移满分5 manfen5.com个单位,得到函数满分5 manfen5.com的图象.求满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上零点的个数.

 

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10. 难度:中等

已知等比数列满分5 manfen5.com为递增数列,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com

(Ⅱ)令满分5 manfen5.com,不等式满分5 manfen5.com的解集为满分5 manfen5.com,求所有满分5 manfen5.com的和.

 

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11. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,角满分5 manfen5.com对边分别是满分5 manfen5.com,且满足满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求角满分5 manfen5.com的大小;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的面积为满分5 manfen5.com;求满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)若函数满分5 manfen5.com的值域为满分5 manfen5.com.求关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com的解集;

(Ⅱ)当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com为常数,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的最小值.

 

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13. 难度:困难

某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为满分5 manfen5.com元,并且每件商品需向总店交满分5 manfen5.com元的管理费,预计当每件商品的售价为满分5 manfen5.com元时,一年的销售量为满分5 manfen5.com万件.

(Ⅰ)求该连锁分店一年的利润满分5 manfen5.com(万元)与每件商品的售价满分5 manfen5.com的函数关系式满分5 manfen5.com;

(Ⅱ)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润满分5 manfen5.com最大,并求出满分5 manfen5.com的最大值.

 

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14. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com,如果函数满分5 manfen5.com恰有两个不同的极值点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)证明:满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求满分5 manfen5.com的最小值,并指出此时满分5 manfen5.com的值.

 

四、选择题
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15. 难度:中等

已知全集满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(     )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:中等

已知命题满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则“满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为真”是“满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为真”的(     )

A.充分不必要条件        B.必要不充分条件

C.充要条件              D.既不充分也不必要条件

 

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17. 难度:中等

向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(     )

A. 满分5 manfen5.com             B. 满分5 manfen5.com            C. 满分5 manfen5.com          D. 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:中等

在正项等比数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值是(     ) 

A. 满分5 manfen5.com         B. 满分5 manfen5.com          C. 满分5 manfen5.com           D. 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com在同一坐标系中的图象可能是(     )

满分5 manfen5.com

 

 

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20. 难度:中等

定义运算满分5 manfen5.com,若函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上单调递减,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是(     )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则目标函数满分5 manfen5.com的最小值是(     )

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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22. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(     )

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com 

 

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