1. 难度:中等 | |
函数的最大值是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知等差数列的公差,若(),则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
已知函数的导函数图象如图所示,若为锐角三角形,则一定成立的是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知函数,则 .
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6. 难度:中等 | |
若直线与幂函数的图象相切于点,则直线的方程为 .
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7. 难度:中等 | |
已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,,则 .
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8. 难度:中等 | |
若对任意,,(、)有唯一确定的与之对应,称为关于、的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”: (1)非负性:,当且仅当时取等号; (2)对称性:; (3)三角形不等式:对任意的实数z均成立. 今给出四个二元函数: ①;②③;④. 能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是 .
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9. 难度:困难 | |
已知函数()的最小正周期为. (Ⅰ)求函数的单调增区间; (Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.求在区间上零点的个数.
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10. 难度:中等 | |
已知等比数列为递增数列,且,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)令,不等式的解集为,求所有的和.
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11. 难度:中等 | |
在中,角对边分别是,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,的面积为;求.
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12. 难度:困难 | |
已知函数. (Ⅰ)若函数的值域为.求关于的不等式的解集; (Ⅱ)当时,为常数,且,,求的最小值.
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13. 难度:困难 | |
某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件. (Ⅰ)求该连锁分店一年的利润(万元)与每件商品的售价的函数关系式; (Ⅱ)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值.
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14. 难度:困难 | |
已知函数,如果函数恰有两个不同的极值点,,且. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求的最小值,并指出此时的值.
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15. 难度:中等 | |
已知全集,,则( ) A. B. C. D.
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16. 难度:中等 | |
已知命题、,则“为真”是“为真”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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17. 难度:中等 | |
向量,,且∥,则( ) A. B. C. D.
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18. 难度:中等 | |
在正项等比数列中,,则的值是( ) A. B. C. D.
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19. 难度:中等 | |
已知且,函数在同一坐标系中的图象可能是( )
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20. 难度:中等 | |
定义运算,若函数在上单调递减,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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21. 难度:中等 | |
已知满足,则目标函数的最小值是( ) A. B. C. D.
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22. 难度:中等 | |
已知,则( ) A. B. C. D.
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