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2013-2014学年山西忻州一中等四校高三上学期第二次联考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合A={x|lg(x-2)≥0},B={x|x≥2},全集U=R,则(CUA)∩B=(    )

A. {x|-1<x≤3}         B. {x|2≤x﹤3}   C. {x|x=3}     D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

复数满分5 manfen5.com在复平面内对应的点在第三象限是a≥0的(    )

A. 充分不必要条件             B. 必要不充分条件

C. 充要条件                   D. 既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:中等

已知数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(    )

A.53              B.54        C.55       D.109

 

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4. 难度:中等

定积分满分5 manfen5.com(     )

A.5       B.6     C.7     D.8

 

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5. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com(    )

A.满分5 manfen5.com            B.满分5 manfen5.com             C.满分5 manfen5.com             D.-2

 

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6. 难度:中等

已知不重合的两条直线满分5 manfen5.com和不重合的两个平面满分5 manfen5.com,下列命题正确的是(     )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com 

 

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7. 难度:中等

下列程序框图的输出结果为(    )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com            B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com则函数满分5 manfen5.com在[-1,1]上的单调增区间为(    )

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(     )

满分5 manfen5.com

A.1               B.2                C.3              D.4

 

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10. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的图像大致为(    )

满分5 manfen5.com

 

 

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11. 难度:中等

已知三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,BC⊥CD,BC=CD=4,AB=AD=满分5 manfen5.com,则三棱锥A-BCD的外接球的大圆面积为(     )

A. 满分5 manfen5.com         B. 满分5 manfen5.com           C. 满分5 manfen5.com          D. 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:中等

定义在R上的奇函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,且不等式满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上恒成立,则函数满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com的零点的个数为(    )

A. 4          B. 3              C. 2                D. 1

 

二、填空题
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13. 难度:中等

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com垂直,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的夹角为     .

 

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14. 难度:中等

若等比数列满分5 manfen5.com的前项n和为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com       .

 

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15. 难度:中等

设实数x,y满足满分5 manfen5.com,若目标函数满分5 manfen5.com的最大值为10,则满分5 manfen5.com的最小值为       .

 

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16. 难度:中等

满分5 manfen5.com对任意xÎ[2,4]恒成立,则m的取值范围为      .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com分别是内角满分5 manfen5.com的对边,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com

(1)求满分5 manfen5.com的大小;

(2)设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的面积, 求满分5 manfen5.com的最大值及此时满分5 manfen5.com的值.

 

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18. 难度:中等

已知数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com为数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和,又满分5 manfen5.com,对任意满分5 manfen5.com都成立。

(1)求数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:中等

如图,四边形满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com均为菱形,设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com相交于点满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com

(2)求二面角满分5 manfen5.com的余弦值.

 

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20. 难度:困难

已知椭圆C的中心在原点,焦点在满分5 manfen5.com轴上,焦距为2,离心率为满分5 manfen5.com

(1)求椭圆C的方程;

(2)设直线满分5 manfen5.com经过点满分5 manfen5.com(0,1),且与椭圆C交于满分5 manfen5.com两点,若满分5 manfen5.com,求直线满分5 manfen5.com的方程.

 

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21. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)讨论函数满分5 manfen5.com的单调性;

(Ⅱ)设满分5 manfen5.com,证明:对任意满分5 manfen5.com,总存在满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com.

 

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22. 难度:中等

如图所示, 满分5 manfen5.com为圆满分5 manfen5.com的切线, 满分5 manfen5.com为切点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的角平分线与满分5 manfen5.com和圆满分5 manfen5.com分别交于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)求证满分5 manfen5.com    (2)求满分5 manfen5.com的值.

 

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23. 难度:中等

已知平面直角坐标系满分5 manfen5.com,以满分5 manfen5.com为极点, 满分5 manfen5.com轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,满分5 manfen5.com点的极坐标为满分5 manfen5.com,曲线满分5 manfen5.com的极坐标方程为满分5 manfen5.com

(1)写出点满分5 manfen5.com的直角坐标及曲线满分5 manfen5.com的直角坐标方程;

(2)若满分5 manfen5.com为曲线满分5 manfen5.com上的动点,求满分5 manfen5.com中点满分5 manfen5.com到直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数)距离的最小值.

 

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24. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com

(1)求满分5 manfen5.com的解集;

(2)若关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com的解集是满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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