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2013-2014学年山西省太原市高三12月月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合满分5 manfen5.com,集合满分5 manfen5.com,则下列关系中正确的是(   )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com 

 

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2. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com为等差数列,满分5 manfen5.com为等比数列,其公比满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则(     )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的部分图象如右图所示,设满分5 manfen5.com是图象的最高点,满分5 manfen5.com是图象与满分5 manfen5.com轴的交点,则满分5 manfen5.com (   )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com      B. 满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

若某空间几何体的三视图如上图所示,则该几何体的体积是(  )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C. 2    D. 6

 

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5. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com满足对任意满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的取值范围(   )

A.满分5 manfen5.com   B. 满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com 

 

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6. 难度:中等

满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的大小关系是(     )

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

一个三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为1、满分5 manfen5.com、      3,则这个三棱锥的外接球的表面积为 (    )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com为奇函数,则满分5 manfen5.com的一个取值为( )

A.0      B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

已知数列满分5 manfen5.com前n项和为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值是( ) A.13   B.-76   C.46     D.76

 

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10. 难度:中等

现有四个函数①满分5 manfen5.com ②满分5 manfen5.com ③满分5 manfen5.com ④满分5 manfen5.com的部分图象如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是(     )

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

A.①④②③           B.  ①④③②         C. ④①②③         D. ③④②①

 

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11. 难度:中等

如图,将边长为5+满分5 manfen5.com的正方形,剪去阴影部分后,得到圆锥的侧面和底面的展开图,则圆锥的体积是(    ).

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:中等

若函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com,则函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com内的零点的个数为(       )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com              C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:中等

若x、y满足啊满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的最大值为_______.

 

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14. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的夹角为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com等于        .

 

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15. 难度:中等

满分5 manfen5.com时,不等式满分5 manfen5.com恒成立,则实数a的取值范围为           .

 

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16. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,则函数满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处切线方程为         .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.

满分5 manfen5.com

(I)求证:DE是⊙O的切线;

(II)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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18. 难度:中等

在平面直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为 满分5 manfen5.com(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线C1上的点M(1,满分5 manfen5.com)对应的参数j=满分5 manfen5.com,曲线C2过点D(1,满分5 manfen5.com).

(I)求曲线C1,C2的直角坐标方程;

(II)若点A(r1,q),B(r2,q+满分5 manfen5.com)在曲线C1上,求满分5 manfen5.com的值.

 

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19. 难度:困难

关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)当满分5 manfen5.com时,解此不等式;

(Ⅱ)设函数满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com为何值时,满分5 manfen5.com恒成立?

 

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20. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)在满分5 manfen5.com中,角满分5 manfen5.com的对边分别是满分5 manfen5.com,且满足满分5 manfen5.com,求函数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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21. 难度:困难

已知满分5 manfen5.com,数列满分5 manfen5.com是首项为满分5 manfen5.com,公比也为满分5 manfen5.com的等比数列,令满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若满分5 manfen5.com,求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com

(Ⅱ)当数列满分5 manfen5.com中的每一项总小于它后面的项时,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com .满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若函数在区间满分5 manfen5.com其中满分5 manfen5.com上存在极值,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅱ)如果当满分5 manfen5.com时,不等式满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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