1. 难度:中等 | |
设集合,,则等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
若命题“使得”为假命题,则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知<4,则曲线和有( ) A.相同的准线 B.相同的焦点 C.相同的离心率 D.相同的长轴
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4. 难度:中等 | |
设是平面内两条不同的直线,是平面外的一条直线,则是的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:中等 | |
已知数列为等比数列,且,设等差数列的前n项和为,若,则=( ) A.36 B.32 C.24 D.22
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6. 难度:中等 | |
函数的最小正周期为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
函数在上为减函数,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知函数,,当时,取得最小值,则在直角坐标系中函数的图像为( )
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10. 难度:中等 | |
在中,角所对边长分别为,若,则的最小值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知偶函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,且满足,则不等式的解集是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知二次函数的导数,且的值域为,则的最小值为( ) A.3 B. C.2 D.
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13. 难度:中等 | |
已知向量的模为1,且满足,则在方向上的投影等于 .
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14. 难度:中等 | |
函数f(x)=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线,则实数a的取值范围是_________.
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15. 难度:中等 | |
在等差数列中,,其前项和为,若,则的值等于 .
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16. 难度:中等 | |
设函数,函数的零点个数为_________.
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17. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且. (1)求角C的大小; (2)求的最大值.
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18. 难度:困难 | |
已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的. (1)求数列与的通项公式; (2)设数列对任意自然数均有成立,求的值.
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19. 难度:困难 | |
如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且. (1)求证:面平面; (2)求二面角的余弦值.
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20. 难度:困难 | |
如图已知抛物线的焦点坐标为,过的直线交抛物线于两点,直线分别与直线:相交于两点. (1)求抛物线的方程; (2)证明△ABO与△MNO的面积之比为定值.
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21. 难度:困难 | |
某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元/本(9≤≤11),预计一年的销售量为万本. (1)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式; (2)当每本书的定价为多少元时,该出版社一年的利润最大,并求出的最大值.
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22. 难度:中等 | |
设函数,. (1)讨论函数的单调性; (2)若存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数; (3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
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