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2013-2014学年山西省高三上学期期中考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com等于(      )

A.满分5 manfen5.com             B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

若命题“满分5 manfen5.com使得满分5 manfen5.com”为假命题,则实数m的取值范围是(      )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com<4,则曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com有(      )

A.相同的准线      B.相同的焦点     C.相同的离心率   D.相同的长轴

 

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4. 难度:中等

满分5 manfen5.com是平面满分5 manfen5.com内两条不同的直线,是平面满分5 manfen5.com外的一条直线,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的(     )

A.充要条件             B.充分不必要条件

C.必要不充分条件       D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:中等

已知数列满分5 manfen5.com为等比数列,且满分5 manfen5.com,设等差数列满分5 manfen5.com的前n项和为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=(   )

A.36      B.32        C.24          D.22

 

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6. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的最小正周期为(     )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为(     )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com              D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上为减函数,则满分5 manfen5.com的取值范围是(      )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com取得最小值满分5 manfen5.com,则在直角坐标系中函数满分5 manfen5.com的图像为(       )

满分5 manfen5.com

 

 

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10. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,角满分5 manfen5.com所对边长分别为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值为(     )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:中等

已知偶函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上单调递增,在区间满分5 manfen5.com上单调递减,且满足满分5 manfen5.com,则不等式满分5 manfen5.com的解集是(     )

A.满分5 manfen5.com                    B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:中等

已知二次函数满分5 manfen5.com的导数满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com的值域为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值为(      )

A.3              B.满分5 manfen5.com             C.2             D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com的模为1,且满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com方向上的投影等于           .

 

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14. 难度:中等

函数f(x)=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线,则实数a的取值范围是_________.

 

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15. 难度:中等

在等差数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,其前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值等于        .

 

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16. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com的零点个数为_________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满分5 manfen5.com

(1)求角C的大小;

(2)求满分5 manfen5.com的最大值.

 

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18. 难度:困难

已知等差数列满分5 manfen5.com的首项满分5 manfen5.com,公差满分5 manfen5.com.且满分5 manfen5.com分别是等比数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)求数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)设数列满分5 manfen5.com对任意自然数满分5 manfen5.com均有满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com成立,求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值.

 

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19. 难度:困难

如图在四棱锥满分5 manfen5.com中,底面满分5 manfen5.com是边长为满分5 manfen5.com的正方形,侧面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com底面满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)求证:面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)求二面角满分5 manfen5.com的余弦值.

 

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20. 难度:困难

如图已知抛物线满分5 manfen5.com的焦点坐标为满分5 manfen5.com,过满分5 manfen5.com的直线交抛物线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,直线满分5 manfen5.com分别与直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com相交于满分5 manfen5.com两点.

满分5 manfen5.com

(1)求抛物线满分5 manfen5.com的方程;

(2)证明△ABO与△MNO的面积之比为定值.

 

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21. 难度:困难

某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为满分5 manfen5.com元/本(9≤满分5 manfen5.com≤11),预计一年的销售量为满分5 manfen5.com万本.

(1)求该出版社一年的利润满分5 manfen5.com(万元)与每本书的定价满分5 manfen5.com的函数关系式;

(2)当每本书的定价为多少元时,该出版社一年的利润满分5 manfen5.com最大,并求出满分5 manfen5.com的最大值满分5 manfen5.com.

 

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22. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)讨论函数满分5 manfen5.com的单调性;

(2)若存在满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com成立,求满足上述条件的最大整数满分5 manfen5.com

(3)如果对任意的满分5 manfen5.com,都有满分5 manfen5.com成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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