1. 难度:中等 | |
已知集合,,则 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
等差数列中,“”是“”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
化简( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
已知等比数列的首项,公比,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知平面向量,,且,则向量 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
命题,、,使;命题,.则下列命题中真命题为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
奇函数满足对任意都有成立,且,则的值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
如下图所示,、、是圆上的三点,的延长线与线段交于圆内一点,若,则 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知等差数列,满足,,则此数列的前项的和 .
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10. 难度:中等 | |
在中,,,,则 .
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11. 难度:中等 | |
已知向量,,,若,则=___ .
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12. 难度:中等 | |
若函数的导函数,则函数的单调减区间是 _ .
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13. 难度:中等 | |
一物体在力(单位:)的作用下沿与力相同的方向,从处运动到(单位:)处,则力做的功为 焦.
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14. 难度:中等 | |
下面有四个命题: ①函数的最小正周期是; ②函数的最大值是; ③把函数的图象向右平移得的图象; ④函数在上是减函数. 其中真命题的序号是 .
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15. 难度:中等 | |
在中,角、、对的边分别为、、,且,. (1)求的值; (2)若,求的面积.
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16. 难度:中等 | |
已知向量,, (1)若,求向量、的夹角; (2)当时,求函数的最大值.
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17. 难度:中等 | |
已知单调递增的等比数列满足:,且是、的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
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18. 难度:困难 | |
为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为万元.该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为万元.设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和. (1)求的值及的表达式; (2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
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19. 难度:中等 | |
已知,数列的前项和为,点在曲线上,且,. (1)求数列的通项公式; (2)数列的前项和为,且满足,,求数列的通项公式; (3)求证:,.
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20. 难度:困难 | |
已知函数,(,为自然对数的底数). (1)当时,求的单调区间; (2)对任意的,恒成立,求的最小值; (3)若对任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围.
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