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2013-2014学年广东省中山市实验高中高三11月阶段考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com等于(     )

A.满分5 manfen5.com                    B.满分5 manfen5.com                     C.满分5 manfen5.com                     D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

复数满分5 manfen5.com(     )

A.满分5 manfen5.com                       B.满分5 manfen5.com                       C.满分5 manfen5.com                      D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

如图所示,该程序运行后输出的结果为(     )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com                       B.满分5 manfen5.com                       C.满分5 manfen5.com                      D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的图象与满分5 manfen5.com轴所围成的封闭图形的面积为(     )

A.满分5 manfen5.com                      B.满分5 manfen5.com                       C.满分5 manfen5.com                      D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的夹角为(     )

A.满分5 manfen5.com                     B.满分5 manfen5.com                      C.满分5 manfen5.com                      D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

数列满分5 manfen5.com的首项为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为等差数列且满分5 manfen5.com.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(    )

A.满分5 manfen5.com                       B.满分5 manfen5.com                     C.满分5 manfen5.com                     D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

如图所示,直线满分5 manfen5.com垂直于⊙满分5 manfen5.com所在的平面,满分5 manfen5.com内接于⊙满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com为⊙满分5 manfen5.com的直径,点满分5 manfen5.com为线段满分5 manfen5.com的中点.现有结论:①满分5 manfen5.com;②满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com;③点满分5 manfen5.com到平面满分5 manfen5.com的距离等于线段满分5 manfen5.com的长.其中正确的是(     )

满分5 manfen5.com

A.①②                     B.①②③                     C.①                     D.②③

 

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8. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是圆满分5 manfen5.com上的两个点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com线段上的动点,当满分5 manfen5.com的面积最大时,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的最大值是(     )

A.满分5 manfen5.com                        B.满分5 manfen5.com                         C.满分5 manfen5.com                        D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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9. 难度:中等

某社区有满分5 manfen5.com个家庭,其中高收入家庭满分5 manfen5.com户,中等收入家庭满分5 manfen5.com户,低收入家庭满分5 manfen5.com户,为了调查购买力的某项指标,用分层抽样的方法从中抽取一个容量为满分5 manfen5.com的样本,则中等收入家庭应抽取的户数是      .

 

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10. 难度:中等

一个空间几何体的三视图如图所示,其中主视图和侧视图都是半径为满分5 manfen5.com的圆,且这个几何体是球体的一部分,则这个几何体的表面积为________________.

满分5 manfen5.com

 

 

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11. 难度:中等

曲线满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线方程为________________.

 

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12. 难度:中等

下列命题中所有真命题的序号是________________.

①“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的充分条件;

②“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的必要条件;

③“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的充要条件.

 

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13. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为______________.

 

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14. 难度:中等

已知数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com______________.

 

三、解答题
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15. 难度:中等

满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com,曲线满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线垂直于满分5 manfen5.com轴.

(1)求满分5 manfen5.com的值;

(2)求函数满分5 manfen5.com的极值.

 

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16. 难度:中等

如图,在三棱锥满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为侧棱满分5 manfen5.com上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.

满分5 manfen5.com

(1)证明:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)在满分5 manfen5.com的平分线上确定一点满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,并求此时满分5 manfen5.com的长.

 

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17. 难度:困难

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com.将函数满分5 manfen5.com的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的满分5 manfen5.com,把所得到的图象再向左平移满分5 manfen5.com个单位,得到函数满分5 manfen5.com的图象.

(1)求函数满分5 manfen5.com的单调递增区间;

(2)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com 的值.

 

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18. 难度:中等

在三棱锥满分5 manfen5.com中,侧棱长均为满分5 manfen5.com,底边满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点.

满分5 manfen5.com

(1)求三棱锥满分5 manfen5.com的体积;

(2)求二面角满分5 manfen5.com的平面角.

 

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19. 难度:中等

已知数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和,满分5 manfen5.com为数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和.

(1)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com

(3)求证:满分5 manfen5.com.

 

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20. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)若满分5 manfen5.com,是否存在满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com为偶函数,如果存在,请举例并证明你的结论,如果不存在,请说明理由;

(2)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的单调区间;

(3)已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,,有满分5 manfen5.com成立,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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