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2013-2014学年广东省佛山市高三第二次月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集为满分5 manfen5.com,集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com等于(     )

A.满分5 manfen5.com              B.满分5 manfen5.com              C.满分5 manfen5.com             D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

过点满分5 manfen5.com且与直线满分5 manfen5.com垂直的直线方程是(    )

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,下面结论错误的是(     )

A.函数满分5 manfen5.com的最小正周期为满分5 manfen5.com

B.函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上是增函数

C.函数满分5 manfen5.com的图象关于直线满分5 manfen5.com对称

D.函数满分5 manfen5.com是奇函数

 

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4. 难度:中等

复数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的共轭复数,则满分5 manfen5.com对应的点在(     )

A.第一象限       B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

 

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5. 难度:中等

下列四类函数中,具有性质“对任意的满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com

的是(  )

A.幂函数       B.对数函数    C.指数函数    D.余弦函数

 

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6. 难度:中等

满分5 manfen5.com”方程“满分5 manfen5.com表示双曲线”的(     )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.既不充分也不必要条件                  D.充分必要条件

 

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7. 难度:中等

等差数列满分5 manfen5.com的公差不为零,首项满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的等比中项,则数列的前满分5 manfen5.com项之和是 (   )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

直线满分5 manfen5.com被圆满分5 manfen5.com截得的弦长为    (   )

A.满分5 manfen5.com                     B.满分5 manfen5.com                      C.满分5 manfen5.com                     D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的大小为             (    )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

半径不等的两定圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com无公共点(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是两个不同的点),动圆满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com都内切,则圆心满分5 manfen5.com轨迹是(    )

A.双曲线的一支               B.椭圆或圆

C.双曲线的一支或椭圆或圆     D.双曲线一支或椭圆

 

二、填空题
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11. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的图象与函数满分5 manfen5.com的图象关于直线满分5 manfen5.com对称,则满分5 manfen5.com     .

 

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12. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com,则函数满分5 manfen5.com的最小值为____________.

 

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13. 难度:中等

椭圆满分5 manfen5.com的离心率满分5 manfen5.com;该命题类比到双曲线中,一个真命题是:

双曲线满分5 manfen5.com的离心率满分5 manfen5.com                 .

 

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14. 难度:简单

在同一平面坐标系中,经过伸缩变换满分5 manfen5.com后,曲线满分5 manfen5.com变为曲线满分5 manfen5.com,则曲线满分5 manfen5.com的参数方程是                             .

 

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15. 难度:中等

如图,四边形满分5 manfen5.com是圆满分5 manfen5.com的内接四边形,延长满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com相交于点满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为__________.

满分5 manfen5.com

 

 

三、解答题
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16. 难度:困难

在锐角满分5 manfen5.com内角满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com所对的边分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

求:(1)满分5 manfen5.com外接圆半径;

(2)当满分5 manfen5.com时,求满分5 manfen5.com的大小.

 

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17. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)当满分5 manfen5.com时,求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com处的切线方程;

(2)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com内单调递增,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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18. 难度:困难

已知二次函数满分5 manfen5.com同时满足:

①不等式满分5 manfen5.com的解集有且只有一个元素;

②在定义域内存在满分5 manfen5.com,使得不等式满分5 manfen5.com成立.

数列满分5 manfen5.com的通项公式为满分5 manfen5.com.

(1)求函数满分5 manfen5.com的表达式; 

(2)求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com.

 

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19. 难度:困难

椭圆以坐标轴为对称轴,且经过点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.记其上顶点为满分5 manfen5.com,右顶点为满分5 manfen5.com.

(1)求圆心在线段满分5 manfen5.com上,且与坐标轴相切于椭圆焦点的圆的方程;

(2)在椭圆位于第一象限的弧满分5 manfen5.com上求一点满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com的面积最大.

 

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20. 难度:困难

如图示:已知抛物线满分5 manfen5.com的焦点为满分5 manfen5.com,过点满分5 manfen5.com作直线满分5 manfen5.com交抛物线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,经过满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点分别作抛物线满分5 manfen5.com的切线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,切线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com相交于点满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)当点满分5 manfen5.com在第二象限,且到准线距离为满分5 manfen5.com时,求满分5 manfen5.com

(2)证明:满分5 manfen5.com.

 

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21. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com,且在满分5 manfen5.com时函数取得极值.

(1)求满分5 manfen5.com的单调增区间;

(2)若满分5 manfen5.com

(Ⅰ)证明:当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com的图象恒在满分5 manfen5.com的上方;

(Ⅱ)证明不等式满分5 manfen5.com恒成立.

 

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