1. 难度:中等 | |
设全集为,集合,,则等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
过点且与直线垂直的直线方程是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知函数,下面结论错误的是( ) A.函数的最小正周期为 B.函数在区间上是增函数 C.函数的图象关于直线对称 D.函数是奇函数
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4. 难度:中等 | |
复数,是的共轭复数,则对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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5. 难度:中等 | |
下列四类函数中,具有性质“对任意的,,函数满足” 的是( ) A.幂函数 B.对数函数 C.指数函数 D.余弦函数
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6. 难度:中等 | |
“”方程“表示双曲线”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充分必要条件
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7. 难度:中等 | |
等差数列的公差不为零,首项,是和的等比中项,则数列的前项之和是 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
直线被圆截得的弦长为 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
在中,,,,则的大小为 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
半径不等的两定圆、无公共点(、是两个不同的点),动圆与圆、都内切,则圆心轨迹是( ) A.双曲线的一支 B.椭圆或圆 C.双曲线的一支或椭圆或圆 D.双曲线一支或椭圆
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11. 难度:中等 | |
函数的图象与函数的图象关于直线对称,则 .
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12. 难度:中等 | |
已知,则函数的最小值为____________.
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13. 难度:中等 | |
椭圆的离心率;该命题类比到双曲线中,一个真命题是: 双曲线的离心率 .
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14. 难度:简单 | |
在同一平面坐标系中,经过伸缩变换后,曲线变为曲线,则曲线的参数方程是 .
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15. 难度:中等 | |
如图,四边形是圆的内接四边形,延长和相交于点,若,,则的值为__________.
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16. 难度:困难 | |
在锐角内角、、所对的边分别为、、.已知,. 求:(1)外接圆半径; (2)当时,求的大小.
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17. 难度:困难 | |
已知函数,. (1)当时,求在处的切线方程; (2)若在内单调递增,求的取值范围.
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18. 难度:困难 | |
已知二次函数同时满足: ①不等式的解集有且只有一个元素; ②在定义域内存在,使得不等式成立. 数列的通项公式为. (1)求函数的表达式; (2)求数列的前项和.
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19. 难度:困难 | |
椭圆以坐标轴为对称轴,且经过点、.记其上顶点为,右顶点为. (1)求圆心在线段上,且与坐标轴相切于椭圆焦点的圆的方程; (2)在椭圆位于第一象限的弧上求一点,使的面积最大.
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20. 难度:困难 | |
如图示:已知抛物线的焦点为,过点作直线交抛物线于、两点,经过、两点分别作抛物线的切线、,切线与相交于点. (1)当点在第二象限,且到准线距离为时,求; (2)证明:.
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21. 难度:困难 | |
已知函数,且在时函数取得极值. (1)求的单调增区间; (2)若, (Ⅰ)证明:当时,的图象恒在的上方; (Ⅱ)证明不等式恒成立.
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