1. 难度:中等 | |
的值等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
函数的图象( ) A.关于原点对称 B.关于直线对称 C.关于轴对称 D.关于轴对称
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3. 难度:中等 | |
给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中,为真命题的是( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④
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4. 难度:中等 | |
设、满足,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
设,则的值为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知,,则是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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7. 难度:中等 | |
函数的零点个数是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
数列前项和为,已知,且对任意正整数、,都有,若恒成立则实数的最小值为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
设复数满足,则___________.
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10. 难度:中等 | |
若关于的不等式的解集为空集,则实数的取值范围是 .
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11. 难度:中等 | |
在直角 中,,, ,为斜边的中点,则 .
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12. 难度:中等 | |
下面为某一几何体的三视图,则该几何体的体积为
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13. 难度:中等 | |
数列满足:,,若数列有一个形如的通项公式,其中、均为实数,且,,则________, .
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14. 难度:中等 | |
在极坐标系中,过点作圆的切线,则切线的极坐标方程为_______________.
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15. 难度:中等 | |
如图所示,、是半径为的圆的两条弦,它们相交于,且是的中点,,,则____.
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16. 难度:困难 | |
数列中,,前项的和是,且,. (1)求数列的通项公式; (2)记,求.
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17. 难度:中等 | |
如图,已知点,,点为坐标原点,点在第二象限,且,记. (1)求的值;(2)若,求的面积.
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18. 难度:中等 | |
已知多面体中,平面,平面,,,为的中点. (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的余弦值的大小.
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19. 难度:困难 | |
如图,已知半径为的⊙与轴交于、两点,为⊙的切线,切点为,且在第一象限,圆心的坐标为,二次函数的图象经过、两点. (1)求二次函数的解析式; (2)求切线的函数解析式; (3)线段上是否存在一点,使得以、、为顶点的三角形与相似.若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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20. 难度:困难 | |
已知曲线,过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点(且,点列的横坐标构成数列,其中. (1)求与的关系式; (2)令,求证:数列是等比数列; (3)若(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
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21. 难度:困难 | |
已知函数,(其中常数). (1)当时,求的极大值; (2)试讨论在区间上的单调性; (3)当时,曲线上总存在相异两点、,使得曲线 在点、处的切线互相平行,求的取值范围.
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