1. 难度:中等 | |
函数的定义域是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
命题“若,则”的逆否命题是( ) A.若,则 B.若,则 C.若或,则 D.若或,则
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3. 难度:中等 | |
如图1是2013年某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和众数依次为( ) A.、 B.、 C.、 D.、
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4. 难度:中等 | |
设(是虚数单位),则复数的虚部是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
若集合、满足,,则不可能是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
若实数、满足不等式组,则的最大值为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
执行如图的程序框图,如果输入的的值是,那么输出的的值是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
某几何体的三视图(如图所示)均为边长为的等腰直角三角形,则该几何体的表面积是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
若点和点到直线的距离依次为和,则这样的直线有( ) A.条 B.条 C.条 D.条
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10. 难度:中等 | |
函数在区间内( ) A.没有零点 B.有且仅有个零点 C.有且仅有个零点 D.有且仅有个零点
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11. 难度:中等 | |
若向量,满足,则__________.
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12. 难度:中等 | |
在等比数列中,若,则 .
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13. 难度:中等 | |
在边长为的正方形内部任取一点,则满足的概率为_______.
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14. 难度:中等 | |
如图,为⊙的直径,,弦交于点.若,,则的长为 .
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15. 难度:中等 | |
若点在曲线(为参数,)上,则的取值范围是 .
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16. 难度:中等 | |
在△中,角、、所对的边分别为、、,且. (1)求的值; (2)若,,求的值.
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17. 难度:中等 | |||||||||||||
某单位名员工参加“社区低碳你我他”活动.他们的年龄在岁至岁 之间.按年龄分组:第1组,第组,第3组,第组,第组,得到的频率分布直方图如图所示.下表是年龄的频率分布表.
(1)求正整数、、的值; (2)现要从年龄较小的第、、组中用分层抽样的方法抽取人,则年龄在第、、组的人数分别 是多少? (3)在(2)的条件下,从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动,求恰有人在第组的概率.
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18. 难度:中等 | |
如图,在三棱锥中,,,为的中点,为的中点,且为正三角形. (1)求证:平面; (2)若,,求点到平面的距离.
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19. 难度:困难 | |
设数列满足,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
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20. 难度:中等 | |
在圆上任取一点,设点在轴上的正投影为点.当点在圆上运动时,动点满足,动点形成的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程; (2)已知点,若、是曲线上的两个动点,且满足,求的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若在处取得极值,求实数的值; (2)求函数在区间上的最大值.
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