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2013-2014学年广东省广州市高三年级调研测试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的定义域是(    )

A.满分5 manfen5.com                B.满分5 manfen5.com                 C.满分5 manfen5.com                D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

命题“若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com”的逆否命题是(     )

A.若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com                      B.若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

C.若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com                        D.若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

如图1是2013年某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和众数依次为(     )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com               B.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com                C.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com                 D.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是虚数单位),则复数满分5 manfen5.com的虚部是(     )

A.满分5 manfen5.com                       B.满分5 manfen5.com                         C.满分5 manfen5.com                         D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

若集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com不可能是(     )

A.满分5 manfen5.com                   B.满分5 manfen5.com                     C.满分5 manfen5.com                     D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

若实数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满足不等式组满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最大值为(     )

A.满分5 manfen5.com                        B.满分5 manfen5.com                        C.满分5 manfen5.com                       D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

执行如图的程序框图,如果输入的满分5 manfen5.com的值是满分5 manfen5.com,那么输出的满分5 manfen5.com的值是(     )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com                    B.满分5 manfen5.com                     C.满分5 manfen5.com                     D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

某几何体的三视图(如图所示)均为边长为满分5 manfen5.com的等腰直角三角形,则该几何体的表面积是(  )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com                 B.满分5 manfen5.com                  C.满分5 manfen5.com                  D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

若点满分5 manfen5.com和点满分5 manfen5.com到直线满分5 manfen5.com的距离依次为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则这样的直线有(     )

A.满分5 manfen5.com条                    B.满分5 manfen5.com条                     C.满分5 manfen5.com条                    D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com内(    )

A.没有零点              B.有且仅有满分5 manfen5.com个零点

C.有且仅有满分5 manfen5.com个零点      D.有且仅有满分5 manfen5.com个零点

 

二、填空题
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11. 难度:中等

若向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com__________.

 

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12. 难度:中等

在等比数列满分5 manfen5.com中,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com       .

 

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13. 难度:中等

在边长为满分5 manfen5.com的正方形满分5 manfen5.com内部任取一点满分5 manfen5.com,则满足满分5 manfen5.com的概率为_______.

 

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14. 难度:中等

如图,满分5 manfen5.com为⊙满分5 manfen5.com的直径,满分5 manfen5.com,弦满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com.若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的长为      .

满分5 manfen5.com

 

 

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15. 难度:中等

若点满分5 manfen5.com在曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数,满分5 manfen5.com)上,则满分5 manfen5.com的取值范围是     .

 

三、解答题
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16. 难度:中等

在△满分5 manfen5.com中,角满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com所对的边分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com.

(1)求满分5 manfen5.com的值;

(2)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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17. 难度:中等

某单位满分5 manfen5.com名员工参加“社区低碳你我他”活动.他们的年龄在满分5 manfen5.com岁至满分5 manfen5.com

之间.按年龄分组:第1组满分5 manfen5.com,第满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,第3组满分5 manfen5.com,第满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,第满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,得到的频率分布直方图如图所示.下表是年龄的频率分布表.

满分5 manfen5.com

区间

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

人数

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

 

 

(1)求正整数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值;

(2)现要从年龄较小的第满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com组中用分层抽样的方法抽取满分5 manfen5.com人,则年龄在第满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com组的人数分别

是多少?

(3)在(2)的条件下,从这满分5 manfen5.com人中随机抽取满分5 manfen5.com人参加社区宣传交流活动,求恰有满分5 manfen5.com人在第满分5 manfen5.com组的概率.

 

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18. 难度:中等

如图,在三棱锥满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,且满分5 manfen5.com为正三角形.

满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求点满分5 manfen5.com到平面满分5 manfen5.com的距离.

 

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19. 难度:困难

设数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)设满分5 manfen5.com,求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com.

 

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20. 难度:中等

在圆满分5 manfen5.com上任取一点满分5 manfen5.com,设点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴上的正投影为点满分5 manfen5.com.当点满分5 manfen5.com在圆上运动时,动点满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,动点满分5 manfen5.com形成的轨迹为曲线满分5 manfen5.com.

(1)求曲线满分5 manfen5.com的方程;

(2)已知点满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是曲线满分5 manfen5.com上的两个动点,且满足满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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21. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com.

(1)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com处取得极值,求实数满分5 manfen5.com的值;

(2)求函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上的最大值.

 

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