2013-2014学年江西九江市等七校高三联考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

.已知复数（其中i是虚数单位）在复平面内对应的点Z落在第二象限，则的范围(    )

A．(-1,     B.(-1.1)    C.(-∞,-1)     D.(1,)

2. 难度：中等

函数的反函数是(    )

A．             B．

C．               D．

3. 难度：中等

设集合，，若,则的值是(    )

A．－1           B．0         C．1             D．1或－1

4. 难度：中等

函数的定义域是(    )

A．(-1,1)      B．      C．     D．

5. 难度：中等

已知函数的部分图像如图，则(    )

A．       B．          C．1           D．0

6. 难度：中等

设非零向量，满足，，则= (    )

A．            B．          C．     D．

7. 难度：中等

美不胜收的“双勾函数” 是一个对称轴不在坐标轴上的双曲线，它的渐近线分别是轴和直线，其离心率e=(    )

A．   B．   C．   D.

8. 难度：中等

已知数阵中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数也依次成等差数列，若，则这9个数的和为(    )

A．16   　　　　　　 B．18     　　　　C．9    　　　D．8

9. 难度：中等

已知不等式的解集，则函数单调递增区间为(    )

A. (-  B. (-1,3)      C.( -3,1)      D.(

10. 难度：中等

图中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成．设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为(    )

二、填空题

11. 难度：中等

已知单位圆的圆心在原点，圆周上的六个等分点其中落在x正半轴上，且这六个点分别落在以原点为始点，X非负半轴为始边的∠的终边上，所有的∠可表示为__________________（用一个含的式子表示）.

12. 难度：中等

已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为           .

13. 难度：中等

已知函数（＞0）.在内有7个最值点，则的范围是______.

14. 难度：中等

在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=   

15. 难度：中等

已知一正整数的数阵如下

则第7行中的第5个数是            ．

三、解答题

16. 难度：中等

在中，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

17. 难度：困难

已知向量，

（Ⅰ）当时，求函数的值域；

（Ⅱ）不等式≤，当时恒成立，求的取值范围.

18. 难度：中等

已知函数的图象分别与轴、轴交于两点，且，函数，当满足不等式，时，求函数的值域.

19. 难度：困难

斜三棱柱，其中向量,三个向量之间的夹角均为，点分别在上且，=4，如图

（Ⅰ）把向量用向量表示出来，并求；

（Ⅱ）把向量用表示；

（Ⅲ）求与所成角的余弦值.

20. 难度：困难

已知函数.

（Ⅰ）求的单调区间和极值；

（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求的范围.

21. 难度：中等

函数，数列，满足0＜＜1， ，数列满足，

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）求证：0＜＜＜1；

（Ⅲ）若且＜，则当n≥2时，求证：＞