1. 难度:中等 | |
已知全集,集合,,则等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
下列命题中是假命题的是( ) A. B., C., D.
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3. 难度:中等 | |
已知为等差数列,若,则( ) A.15 B.24 C.27 D.54
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4. 难度:中等 | |
已知直线 、,平面、,且,,则是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:中等 | |
下列四个函数中,在区间上是减函数的是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
在平行四边形中,为一条对角线,,则( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点的( ) A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变
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9. 难度:中等 | |
已知等比数列满足,且,则当时,( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知函数的图像在点处的切线与直线垂直,若数列的前项和为,则的值为 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
若,则 .
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12. 难度:中等 | |
如图,在中,,是上的一点,若,则实数的值为 .
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13. 难度:中等 | |
已知方程在上有解,则实数的取值范围为 .
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14. 难度:中等 | |
已知向量、的夹角为,,则 .
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15. 难度:中等 | |
已知分别是的三个内角所对的边,若,则 .
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16. 难度:中等 | |
已知向量,向量,函数. (1)求的最小正周期; (2)已知分别为内角的对边,为锐角,,且恰是在上的最大值,求和.
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17. 难度:困难 | |
已知单调递增的等比数列满足:,且是的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若,,求使成立的正整数的最小值.
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18. 难度:困难 | |
已知 (1)求证:向量与向量不可能平行; (2)若,且,求的值.
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19. 难度:困难 | |
已知椭圆经过点,离心率为,过点的直线与椭圆交于不同的两点. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
已知 (1)求函数在上的最小值; (2)对一切恒成立,求实数的取值范围; (3)证明:对一切,都有成立.
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