1. 难度:中等 | |
已知集合,,则为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
等差数列中,如果,,则数列前9项的和为等 ( ) A. 297 B. 144 C. 99 D. 66
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3. 难度:简单 | |
已知,满足约束条件,若的最小值为,则 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
下列有关命题的说法正确的是 ( ) A.命题“若则”的逆否命题为真命题. B.函数的定义域为. C.命题“使得”的否定是:“均有” . D.“”是“直线与垂直”的必要不充分条件.
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5. 难度:简单 | |
已知等比数列的首项公比,则( ) A.50 B.35 C.55 D.46
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6. 难度:中等 | |
若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项,则cos2x的值为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
函数的图象只可能是( )
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8. 难度:简单 | |
若是的重心,分别是角的对边,若则角( ) A、 B、 C、 D、
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9. 难度:中等 | |
已知函数上有两个零点,则的值为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知的最大值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
若,,,则的值为
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12. 难度:中等 | |
已知实数满足,则的最大值为 .
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13. 难度:中等 | |
设函数的定义域为R,且是以3为周期的奇函数,,,,且,则实数的取值范围是 .
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14. 难度:简单 | |
已知函数,函数,若存在,使得成立,则实数的取值范围是
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15. 难度:困难 | |
设集合,如果满足:对任意,都存在,使得,那么称为集合的一个聚点,则在下列集合中:(1);(2);(3);(4),以为聚点的集合有 (写出所有你认为正确的结论的序号).
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16. 难度:简单 | |
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的定义域; (2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
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17. 难度:中等 | |
已知正项数列的前项和为,是与的等比中项. (Ⅰ)若,且,求数列的通项公式; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若,求数列的前项和.
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18. 难度:中等 | |
设的内角所对的边长分别为,且满足 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,边上的中线的长为,求的面积.
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19. 难度:困难 | |
设函数,若在点处的切线斜率为. (Ⅰ)用表示; (Ⅱ)设,若对定义域内的恒成立,求实数的取值范围;
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20. 难度:困难 | |
下面四个图案,都是由小正三角形构成,设第个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为. 图1 图2 图3 图4 (Ⅰ)求出,,,; (Ⅱ)找出与的关系,并求出的表达式; (Ⅲ)求证:().
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