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2013-2014学年江西省高三年级第四次同步考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com为(    )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

等差数列满分5 manfen5.com中,如果满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则数列满分5 manfen5.com前9项的和为等 (    )

A. 297       B. 144       C. 99       D. 66

 

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3. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com满足约束条件满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com的最小值为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com   (  )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

下列有关命题的说法正确的是  (     )

A.命题“若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com”的逆否命题为真命题.

B.函数满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com.

C.命题“满分5 manfen5.com使得满分5 manfen5.com”的否定是:“满分5 manfen5.com均有满分5 manfen5.com” .

D.“满分5 manfen5.com”是“直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com垂直”的必要不充分条件.

 

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5. 难度:简单

已知等比数列满分5 manfen5.com的首项满分5 manfen5.com公比满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(   )

A.50            B.35            C.55          D.46

 

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6. 难度:中等

若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项,则cos2x的值为(  )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的图象只可能是(   )

满分5 manfen5.com

 

 

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8. 难度:简单

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的重心,满分5 manfen5.com分别是角满分5 manfen5.com的对边,若满分5 manfen5.com则角满分5 manfen5.com(   )

A、满分5 manfen5.com         B、满分5 manfen5.com           C、满分5 manfen5.com        D、满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com上有两个零点满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为(  )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com   D. 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com的最大值为(   )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:中等

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:中等

已知实数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最大值为          .

 

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13. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com的定义域为R,且满分5 manfen5.com是以3为周期的奇函数,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是           .

 

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14. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com,若存在满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com成立,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:困难

设集合满分5 manfen5.com,如果满分5 manfen5.com满足:对任意满分5 manfen5.com,都存在满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com,那么称满分5 manfen5.com为集合满分5 manfen5.com的一个聚点,则在下列集合中:(1)满分5 manfen5.com;(2)满分5 manfen5.com;(3)满分5 manfen5.com;(4)满分5 manfen5.com,以满分5 manfen5.com为聚点的集合有         (写出所有你认为正确的结论的序号).

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com

(Ⅰ)当满分5 manfen5.com时,求函数满分5 manfen5.com的定义域;

(2)若关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com的解集是满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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17. 难度:中等

已知正项数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的等比中项.

(Ⅰ)若满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若满分5 manfen5.com,求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com.

 

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18. 难度:中等

满分5 manfen5.com的内角满分5 manfen5.com所对的边长分别为满分5 manfen5.com,且满足满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求角满分5 manfen5.com的大小;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com边上的中线满分5 manfen5.com的长为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的面积.

 

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19. 难度:困难

设函数满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线斜率为满分5 manfen5.com

(Ⅰ)用满分5 manfen5.com表示满分5 manfen5.com

(Ⅱ)设满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com对定义域内的满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

 

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20. 难度:困难

下面四个图案,都是由小正三角形构成,设第满分5 manfen5.com个图形中有满分5 manfen5.com个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

   图1          图2             图3                  图4

(Ⅰ)求出满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com;

(Ⅱ)找出满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的关系,并求出满分5 manfen5.com的表达式;

(Ⅲ)求证:满分5 manfen5.com(满分5 manfen5.com).

 

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