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2013-2014学年河北唐山市高三年级第一学期期末考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设全集满分5 manfen5.com,已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则(     )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

设复数满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(      )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

以原点为中心,焦点在y轴上的双曲线C的一个焦点为满分5 manfen5.com,一个顶点为满分5 manfen5.com,则双曲线C的方程为(    )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知命题满分5 manfen5.com,命题满分5 manfen5.com,则下列命题中为真命题的是(     )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

满分5 manfen5.com满足约束条件满分5 manfen5.com,则目标函数满分5 manfen5.com的最大值是(    )

A.3    B.4    C.5    D.6

 

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6. 难度:中等

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的奇函数,当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,则当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com(    )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

在公比大于1的等比数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(    )

A.96   B.64   C.72    D.48

 

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8. 难度:中等

执行下边的程序框图,则输出的n是(    )

满分5 manfen5.com

A.4    B.5    C.6     D.7

 

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9. 难度:简单

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(    )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

如图,直三棱柱满分5 manfen5.com的六个顶点都在半径为1的半球面上,满分5 manfen5.com,侧面满分5 manfen5.com是半球底面圆的内接正方形,则侧面满分5 manfen5.com的面积为(   )

满分5 manfen5.com

A.2   B.1   C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:中等

满分5 manfen5.com的零点个数为(    )

A.4   B.5   C.6    D.7

 

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12. 难度:困难

椭圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的左、右焦点分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上两点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则椭圆满分5 manfen5.com的离心率为(     )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

一支游泳队有男运动员32人,女运动员24人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本,则抽取男运动员的人数为             .

 

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14. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com的定义域为              .

 

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15. 难度:简单

在等差数列满分5 manfen5.com中,已知满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为            .

 

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16. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com单调递减,则满分5 manfen5.com的最大值为         .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本题满分12分)

在锐角满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com分别为角满分5 manfen5.com的对边,且满分5 manfen5.com.

(1)求角A的大小;

(2)求满分5 manfen5.com的最大值.

 

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18. 难度:中等

如图,在三棱锥满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,D为AC的中点,满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)求证:平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)如果三棱锥满分5 manfen5.com的体积为3,求满分5 manfen5.com.

 

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19. 难度:中等

据民生所望,相关部门对所属服务单位进行整治行核查,规定:从甲类3个指标项中随机抽取2项,从乙类2个指标项中随机抽取1项.在所抽查的3个指标项中,3项都优秀的奖励10万元;只有甲类2项优秀的奖励6万元;甲类只有1项优秀、乙类1项优秀的提出警告,有2项或2项以上不优秀的停业运营并罚款8万元.已知某家服务单位甲类3项指标项中有2项优秀,乙类2项指标项中有1项优秀.

求:(1)这家单位受到奖励的概率;

(2)这家单位这次整治性核查中所获金额的均值(奖励为正数,罚款为负数).

 

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20. 难度:压轴

已知抛物线满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com与E交于A、B两点,且满分5 manfen5.com,其中O为原点.

(1)求抛物线E的方程;

(2)点C坐标为满分5 manfen5.com,记直线CA、CB的斜率分别为满分5 manfen5.com,证明:满分5 manfen5.com为定值.

 

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21. 难度:压轴

已知函数满分5 manfen5.com.

(1)证明:满分5 manfen5.com

(2)当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:中等

如图,满分5 manfen5.com内接于满分5 manfen5.com上,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com于点E,点F在DA的延长线上,满分5 manfen5.com,求证:

满分5 manfen5.com

(1)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的切线;

(2)满分5 manfen5.com.

 

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23. 难度:中等

已知圆满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.

(1)将圆C和直线满分5 manfen5.com方程化为极坐标方程;

(2)P是满分5 manfen5.com上的点,射线OP交圆C于点R,又点Q在OP上且满足满分5 manfen5.com,当点P在满分5 manfen5.com上移动时,求点Q轨迹的极坐标方程.

 

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24. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)求满分5 manfen5.com的最小值;

(2)证明:满分5 manfen5.com.

 

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