1. 难度:简单 | |
设全集,已知集合,,则( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
设复数,则( ) A. B. C. D.
|
3. 难度:中等 | |
设满足约束条件,则目标函数的最大值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6
|
4. 难度:中等 | |
是上的奇函数,当时,,则当时,( ) A. B. C. D.
|
5. 难度:中等 | |
执行下边的程序框图,则输出的n是( ) A.4 B.5 C.6 D.7
|
6. 难度:简单 | |
在公比大于1的等比数列中,,,则( ) A.96 B.64 C.72 D.48
|
7. 难度:简单 | |
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.
|
8. 难度:中等 | |
如图,直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上,,侧面是半球底面圆的内接正方形,则侧面的面积为( ) A.2 B.1 C. D.
|
9. 难度:简单 | |
如图,和都是圆内接正三角形,且,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A表示事件“豆子落在内”,B表示事件“豆子落在内”,则( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:中等 | |
的零点个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7
|
11. 难度:中等 | |
椭圆的左、右焦点分别为,是上两点,,,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
|
12. 难度:困难 | |
是以原点为中心,焦点在轴上的等轴双曲线在第一象限部分,曲线在点P处的切线分别交该双曲线的两条渐近线于两点,则( ) A. B. C. D.
|
13. 难度:简单 | |
一支游泳队有男运动员32人,女运动员24人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本,则抽取男运动员的人数为 .
|
14. 难度:简单 | |
在的展开式中,项的系数为 .
|
15. 难度:中等 | |
已知,函数在区间单调递减,则的最大值为 .
|
16. 难度:困难 | |
数列的前n项和为,且,,则该数列的通项公式为 .
|
17. 难度:中等 | |
在锐角中,分别为角的对边,且. (1)求角A的大小; (2)若BC边上高为1,求面积的最小值?
|
18. 难度:中等 | |
如图,在三棱锥中,,,D为AC的中点,. (1)求证:平面平面; (2)求二面角的余弦值.
|
19. 难度:中等 | |
据民生所望,相关部门对所属单位进行整治性核查,标准如下表: 规定初查累计权重分数为10分或9分的不需要复查并给予奖励,10分的奖励18万元;9分的奖励8万元;初查累计权重分数为7分及其以下的停下运营并罚款1万元;初查累计权重分数为8分的要对不合格指标进行复查,最终累计权重得分等于初查合格部分与复查部分得分的和,最终累计权重分数为10分方可继续运营,否则停业运营并罚款1万元. (1)求一家单位既没获奖励又没被罚款的概率; (2)求一家单位在这次整治性核查中所获金额X(万元)的分布列和数学期望(奖励为正数,罚款为负数).
|
20. 难度:压轴 | |
已知抛物线,直线与E交于A、B两点,且,其中O为原点. (1)求抛物线E的方程; (2)点C坐标为,记直线CA、CB的斜率分别为,证明:为定值.
|
21. 难度:压轴 | |
已知函数. (1)证明:; (2)当时,,求的取值范围.
|
22. 难度:中等 | |
如图,内接于上,,交于点E,点F在DA的延长线上,,求证: (1)是的切线; (2).
|
23. 难度:中等 | |
已知圆,直线,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系. (1)将圆C和直线方程化为极坐标方程; (2)P是上的点,射线OP交圆C于点R,又点Q在OP上且满足,当点P在上移动时,求点Q轨迹的极坐标方程.
|
24. 难度:中等 | |
已知,. (1)求的最小值; (2)证明:.
|