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2013-2014学年河北省高三12月月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

不等式满分5 manfen5.com解集为Q,满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com等于(     )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com        C.4         D.2

 

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2. 难度:中等

设Sn为等比数列{an}的前n项和,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(    )

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com         C. 满分5 manfen5.com        D. 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com (     )

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com  

 

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4. 难度:中等

已知命题满分5 manfen5.com,命题满分5 manfen5.com,则下列命题中为真命题的是(    )

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

已知关于x的不等式满分5 manfen5.com的解集是满分5 manfen5.com,且a>b,则满分5 manfen5.com的最小值是(     )

A.满分5 manfen5.com    B.2      C.满分5 manfen5.com   D.1

 

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6. 难度:中等

长方体满分5 manfen5.com的各个顶点都在表面积为满分5 manfen5.com的球满分5 manfen5.com的球面上,其中满分5 manfen5.com,则四棱锥满分5 manfen5.com的体积为(      )

A.满分5 manfen5.com      B. 满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

若函数满分5 manfen5.com的图象与x轴交于点满分5 manfen5.com,过点满分5 manfen5.com的直线满分5 manfen5.com与函数满分5 manfen5.com 的图象交于满分5 manfen5.com两点,则满分5 manfen5.com (     )

A.满分5 manfen5.com    B.16       C.32       D.满分5 manfen5.com 

 

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8. 难度:简单

函数y = x 2-2x在区间[a,b]上的值域是[-1,3],则点(a, b)的轨迹是图中的(     )

满分5 manfen5.com

A.线段AB和线段AD    B.线段AB和线段CD

C.线段AD和线段BC          D.线段AC和线段BD

 

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9. 难度:中等

右图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积等于(    )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

已知恒过定点(1,1)的圆C截直线满分5 manfen5.com所得弦长为2,则圆心C的轨迹方程为(    )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com定义域为满分5 manfen5.com,且函数满分5 manfen5.com的图象关于直线满分5 manfen5.com对称,当满分5 manfen5.com 时,满分5 manfen5.com,(其中满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的导函数),若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的大小关系是(     )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com             C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com 

 

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12. 难度:中等

已知点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是函数满分5 manfen5.com图象上不同于满分5 manfen5.com的一点.有如下结论:

①存在点满分5 manfen5.com使得满分5 manfen5.com是等腰三角形;

②存在点满分5 manfen5.com使得满分5 manfen5.com是锐角三角形;

③存在点满分5 manfen5.com使得满分5 manfen5.com是直角三角形.

其中,正确的结论的个数为(    )

A. 0      B.1        C. 2      D. 3

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知实数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最大值为________________.

 

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14. 难度:简单

等比数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,公比q满足满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则m=        .

 

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15. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,角满分5 manfen5.com所对的边分别为满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com, 则满分5 manfen5.com的取值范围是        .

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知等差数列满分5 manfen5.com中,公差满分5 manfen5.com,其前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,且满足:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)令满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com),求满分5 manfen5.com的最大值.

 

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17. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com,向量满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com.

(1)求满分5 manfen5.com的最小正周期满分5 manfen5.com

(2)已知满分5 manfen5.com分别为满分5 manfen5.com内角满分5 manfen5.com的对边,满分5 manfen5.com为锐角,满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com恰是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的最大值,求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值.

 

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18. 难度:中等

右图为一组合体,其底面满分5 manfen5.com为正方形,满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求四棱锥满分5 manfen5.com的体积;

(Ⅲ)求该组合体的表面积.

 

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19. 难度:中等

在平面直角坐标系满分5 manfen5.com中,已知圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com和直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上一动点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴的两个交点,直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com的另一个交点分别为满分5 manfen5.com

(1)若满分5 manfen5.com点的坐标为(4,2),求直线满分5 manfen5.com方程;

(2)求证直线满分5 manfen5.com过定点,并求出此定点的坐标.

 

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20. 难度:中等

某地区注重生态环境建设,每年用于改造生态环境总费用为满分5 manfen5.com亿元,其中用于风景区改造为满分5 manfen5.com亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案,该方案要求同时具备下列三个条件:①每年用于风景区改造费用满分5 manfen5.com随每年改造生态环境总费用满分5 manfen5.com增加而增加;②每年改造生态环境总费用至少满分5 manfen5.com亿元,至多满分5 manfen5.com亿元;③每年用于风景区改造费用满分5 manfen5.com不得低于每年改造生态环境总费用满分5 manfen5.com的15%,但不得高于每年改造生态环境总费用满分5 manfen5.com的25%.

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,请你分析能否采用函数模型y=满分5 manfen5.com作为生态环境改造投资方案.

 

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21. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ) 当满分5 manfen5.com,求函数满分5 manfen5.com的单调递增区间;

(Ⅱ) 若满分5 manfen5.com时,函数满分5 manfen5.com有极值,求函数满分5 manfen5.com图象的对称中心的坐标;

(Ⅲ)设函数满分5 manfen5.com (满分5 manfen5.com是自然对数的底数),是否存在a使满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上为减函数,若存在,求实数a的范围;若不存在,请说明理由.

 

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