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2013-2014学年河北衡水中学高三上学期期中考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则实数a的取值范围是(    )

A. 满分5 manfen5.com    B. 满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com      D.  满分5 manfen5.com  

 

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2. 难度:中等

已知条件满分5 manfen5.com;条件满分5 manfen5.com:直线满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com相切,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的(     )

A.充要条件             B.既不充分也不必要条件

C.充分不必要条件       D.必要不充分条件

 

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3. 难度:中等

已知数列满分5 manfen5.com等于(   )

A.2         B.—2     C.—3       D.3

 

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4. 难度:中等

定义在R上的可导函数满分5 manfen5.com,已知满分5 manfen5.com的图象如图所示,则满分5 manfen5.com的增区间是(  )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com图像向右平移满分5 manfen5.com个单位与原图像重合,则满分5 manfen5.com最小值是(  )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com         D.3

 

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6. 难度:中等

一个四棱锥的三视图如图所示,其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积是 (   )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

满分5 manfen5.com共面,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的面积与满分5 manfen5.com的面积之比为(   )

A. 满分5 manfen5.com       B. 满分5 manfen5.com        C. 满分5 manfen5.com       D. 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知三条不重合的直线满分5 manfen5.com和两个不重合的平面α、β,下列命题中正确命题个数为(   )

①若满分5 manfen5.com      ②满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com         ④满分5 manfen5.com

A.1     B.2       C.3       D.4 

 

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9. 难度:中等

若直线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com有交点,则(    )

A.满分5 manfen5.com有最大值满分5 manfen5.com,最小值满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com有最大值满分5 manfen5.com,最小值满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com有最大值0,最小值 满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com有最大值0,最小值满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

设椭圆满分5 manfen5.com的离心率为满分5 manfen5.com,右焦点为满分5 manfen5.com,方程满分5 manfen5.com的两个实根分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则点满分5 manfen5.com(       )

A.必在圆满分5 manfen5.com内      B.必在圆满分5 manfen5.com

C.必在圆满分5 manfen5.com外      D.以上三种情形都有可能

 

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11. 难度:中等

如果函数满分5 manfen5.com满足:对于任意的满分5 manfen5.com,都有满分5 manfen5.com恒成立,则满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A.满分5 manfen5.com                   B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:中等

若定义在R上的函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,且当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com,则函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com内的零点个数为(     )

A.9      B.7        C.5         D.4

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知实数满分5 manfen5.com满足不等式组满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值为_________.

 

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14. 难度:中等

三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=,则三棱锥外接球O的表面积等于________.

 

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15. 难度:中等

设点A为圆满分5 manfen5.com上动点,点B(2,0),点满分5 manfen5.com为原点,那么满分5 manfen5.com的最大值为         .

 

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16. 难度:中等

对于三次函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,给出定义:满分5 manfen5.com是函数满分5 manfen5.com的导函数,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的导函数,若方程满分5 manfen5.com有实数解满分5 manfen5.com,则称点满分5 manfen5.com为函数满分5 manfen5.com的“拐点”。某同学经研究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心。若满分5 manfen5.com,请你根据这一发现,求:(1)函数满分5 manfen5.com的对称中心为__________;(2)满分5 manfen5.com=________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

满分5 manfen5.com的外接圆半径满分5 manfen5.com,角满分5 manfen5.com的对边分别是满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com .

(1)求角满分5 manfen5.com和边长满分5 manfen5.com

(2)求满分5 manfen5.com的最大值及取得最大值时的满分5 manfen5.com的值,并判断此时三角形的形状.

 

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18. 难度:困难

已知满分5 manfen5.com为锐角,且满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com,数列{满分5 manfen5.com}的首项满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com的表达式;

(Ⅱ)求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com.

 

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19. 难度:困难

如图,四棱锥满分5 manfen5.com中,面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,底面满分5 manfen5.com是直角梯形,侧面满分5 manfen5.com是等腰直角三角形.且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)判断满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的位置关系;

(2)求三棱锥满分5 manfen5.com的体积;

(3)若点满分5 manfen5.com是线段满分5 manfen5.com上一点,当满分5 manfen5.com//平面满分5 manfen5.com时,求满分5 manfen5.com的长.

 

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20. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com

(1)当满分5 manfen5.com时,求函数满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间。设满分5 manfen5.com,试问函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由.

 

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21. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com

(1)若函数满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线与圆满分5 manfen5.com相切,求满分5 manfen5.com的值;

(2)当满分5 manfen5.com时,函数满分5 manfen5.com的图像恒在坐标轴满分5 manfen5.com轴的上方,试求出满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:中等

如图,已知四边形ABCD内接于满分5 manfen5.com,且AB是的满分5 manfen5.com直径,过点D的满分5 manfen5.com的切线与BA的延长线交于点M.

满分5 manfen5.com

(1)若MD=6,MB=12,求AB的长;

(2)若AM=AD,求∠DCB的大小.

 

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23. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求不等式满分5 manfen5.com的解集;

(Ⅱ)若关于x的不等式满分5 manfen5.com的解集非空,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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