1. 难度:中等 | |
设,,若,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知条件;条件:直线与圆相切,则是的( ) A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件
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3. 难度:中等 | |
已知数列等于( ) A.2 B.—2 C.—3 D.3
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4. 难度:中等 | |
定义在R上的可导函数,已知的图象如图所示,则的增区间是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
设,函数图像向右平移个单位与原图像重合,则最小值是( ) A. B. C. D.3
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6. 难度:中等 | |
一个四棱锥的三视图如图所示,其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积是 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
点共面,若,则的面积与的面积之比为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知三条不重合的直线和两个不重合的平面α、β,下列命题中正确命题个数为( ) ①若 ② ③ ④ A.1 B.2 C.3 D.4
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9. 难度:中等 | |
若直线与曲线有交点,则( ) A.有最大值,最小值 B.有最大值,最小值 C.有最大值0,最小值 D.有最大值0,最小值
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10. 难度:中等 | |
设椭圆的离心率为,右焦点为,方程的两个实根分别为和,则点( ) A.必在圆内 B.必在圆上 C.必在圆外 D.以上三种情形都有可能
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11. 难度:中等 | |
如果函数满足:对于任意的,都有恒成立,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
若定义在R上的函数满足,且当时,,函数,则函数在区间内的零点个数为( ) A.9 B.7 C.5 D.4
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13. 难度:中等 | |
已知实数满足不等式组,则的最小值为_________.
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14. 难度:中等 | |
三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=,则三棱锥外接球O的表面积等于________.
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15. 难度:中等 | |
设点A为圆上动点,点B(2,0),点为原点,那么的最大值为 .
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16. 难度:中等 | |
对于三次函数,给出定义:是函数的导函数,是的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”。某同学经研究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心。若,请你根据这一发现,求:(1)函数的对称中心为__________;(2)=________.
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17. 难度:中等 | |
的外接圆半径,角的对边分别是,且 . (1)求角和边长; (2)求的最大值及取得最大值时的的值,并判断此时三角形的形状.
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18. 难度:困难 | |
已知为锐角,且,函数,数列{}的首项. (Ⅰ)求函数的表达式; (Ⅱ)求数列的前项和.
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19. 难度:困难 | |
如图,四棱锥中,面面,底面是直角梯形,侧面是等腰直角三角形.且∥,,,. (1)判断与的位置关系; (2)求三棱锥的体积; (3)若点是线段上一点,当//平面时,求的长.
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20. 难度:中等 | |
已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间。设,试问函数在上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由.
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21. 难度:中等 | |
已知函数 (1)若函数在点处的切线与圆相切,求的值; (2)当时,函数的图像恒在坐标轴轴的上方,试求出的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
如图,已知四边形ABCD内接于,且AB是的直径,过点D的的切线与BA的延长线交于点M. (1)若MD=6,MB=12,求AB的长; (2)若AM=AD,求∠DCB的大小.
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23. 难度:中等 | |
已知函数 (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
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