1. 难度:中等 | |
已知函数的定义域为的值域为,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
在中,若,则的形状一定是 A.等边三角形 B.不含角的等腰三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
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3. 难度:中等 | |
已知函数的导函数为偶函数,则 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3
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4. 难度:中等 | |
设,则之间的关系是 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知直线与圆相切,且与直线平行,则直线的方程是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知函数对任意的实数都有,且,则 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
如图,在中,,AD是边BC上的高,则的值等于( ) A.0 B.4 C.8 D.-4
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8. 难度:中等 | |
若函数,满足,则的值为 A. B. C.0 D.
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9. 难度:中等 | |
已知四面体中,,则四面体外接球的表面积为 A.36π B.88π C.92π D.128π
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10. 难度:中等 | |
设为等差数列,且,则数列的前13项的和为 A.63 B.109 C.117 D.210
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11. 难度:中等 | |
设点在内部及其边界上运动,并且,则的最小值为 A. B. C.1 D.2
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12. 难度:中等 | |
已知函数,则函数的零点所在的区间为 A. B. C.或 D.
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13. 难度:中等 | |
已知x,y满足,则的取值范围是__________.
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14. 难度:中等 | |
四棱锥的底面是矩形,顶点在底面内的射影是矩形对角线的交点,且四棱锥及其三视图如下(垂直于主视图投影平面).则四棱锥的侧面积是_________.
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15. 难度:中等 | |
设,则当______时, 取得最小值.
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16. 难度:困难 | |
下列说法:(1)命题“”的否定是“”; (2)关于的不等式恒成立,则的取值范围是; (3)对于函数,则有当时,,使得函数 在上有三个零点; (4) (5)已知,且是常数,又的最小值是,则7.其中正确的个数是 .
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17. 难度:中等 | |
设函数. (1)在区间上画出函数的图象 ; (2)设集合. 试判断集合和之间的关系,并给出证明.
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18. 难度:中等 | |
在中,内角所对边长分别为,,. (1)求的最大值; (2)求函数的值域.
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19. 难度:中等 | |
已知数列,满足,,若。 (1)求; (2)求证:是等比数列; (3)若数列的前项和为,求
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20. 难度:困难 | |
如图,在三棱柱 中, . (1)求证: ; (2)若 ,在棱上确定一点P, 使二面角的平面角的余弦值为.
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21. 难度:中等 | |
如图所示,已知以点 为圆心的圆与直线 相切,过点的动直线 与圆 相交于两点,是的中点,直线与相交于点 . (1)求圆的方程; (2)当时,求直线的方程; (3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.
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22. 难度:困难 | |
已知函数的最大值为0,其中。 (1)求的值; (2)若对任意,有成立,求实数的最大值; (3)证明:
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