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2013-2014学年河南省高三年级12月月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com的值域为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(  )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的形状一定是

A.等边三角形           B.不含满分5 manfen5.com角的等腰三角形

C.钝角三角形           D.直角三角形

 

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3. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com的导函数为偶函数,则满分5 manfen5.com    (  )

A.0      B.1      C.2      D.3

 

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4. 难度:中等

满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com之间的关系是  (  )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

已知直线满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com相切,且与直线满分5 manfen5.com平行,则直线满分5 manfen5.com的方程是(  )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com 

 

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6. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com对任意的实数满分5 manfen5.com都有满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

如图,在满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,AD是边BC上的高,则满分5 manfen5.com的值等于(    )

满分5 manfen5.com

A.0     B.4     C.8     D.-4

 

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8. 难度:中等

若函数满分5 manfen5.com,满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com       C.0      D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

已知四面体满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,则四面体满分5 manfen5.com外接球的表面积为

A.36π          B.88π            C.92π             D.128π

 

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10. 难度:中等

满分5 manfen5.com为等差数列,且满分5 manfen5.com,则数列满分5 manfen5.com的前13项的和为满分5 manfen5.com

A.63      B.109      C.117      D.210

 

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11. 难度:中等

设点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com内部及其边界上运动,并且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值为

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com      C.1      D.2

 

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12. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,则函数满分5 manfen5.com的零点所在的区间为

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知x,y满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的取值范围是__________.

 

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14. 难度:中等

四棱锥满分5 manfen5.com的底面是矩形,顶点满分5 manfen5.com在底面满分5 manfen5.com内的射影是矩形满分5 manfen5.com对角线的交点,且四棱锥及其三视图如下(满分5 manfen5.com垂直于主视图投影平面).则四棱锥的满分5 manfen5.com侧面积是_________.

满分5 manfen5.com

 

 

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15. 难度:中等

满分5 manfen5.com,则当满分5 manfen5.com______时, 满分5 manfen5.com取得最小值.

 

三、解答题
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16. 难度:困难

下列说法:(1)命题“满分5 manfen5.com”的否定是“满分5 manfen5.com”;

(2)关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com恒成立,则满分5 manfen5.com的取值范围是满分5 manfen5.com

(3)对于函数满分5 manfen5.com,则有当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,使得函数  满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上有三个零点;

(4)满分5 manfen5.com

(5)已知满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com是常数,又满分5 manfen5.com的最小值是满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com7.其中正确的个数是            .

 

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17. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)在区间满分5 manfen5.com上画出函数满分5 manfen5.com的图象 ;

(2)设集合满分5 manfen5.com. 试判断集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com之间的关系,并给出证明.

 

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18. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,内角满分5 manfen5.com所对边长分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)求满分5 manfen5.com的最大值;   (2)求函数满分5 manfen5.com的值域.

 

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19. 难度:中等

已知数列满分5 manfen5.com,满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com

 (1)求满分5 manfen5.com; (2)求证:满分5 manfen5.com是等比数列; (3)若数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:困难

如图,在三棱柱满分5 manfen5.com 中,满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com

(2)若满分5 manfen5.com ,在棱满分5 manfen5.com上确定一点P,  使二面角满分5 manfen5.com的平面角的余弦值为满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:中等

如图所示,已知以点满分5 manfen5.com 为圆心的圆与直线满分5 manfen5.com 相切,过点满分5 manfen5.com的动直线满分5 manfen5.com 与圆满分5 manfen5.com 相交于满分5 manfen5.com两点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com相交于点满分5 manfen5.com .

满分5 manfen5.com

(1)求圆满分5 manfen5.com的方程;

(2)当满分5 manfen5.com时,求直线满分5 manfen5.com的方程;

(3)满分5 manfen5.com是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.

 

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22. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com的最大值为0,其中满分5 manfen5.com

(1)求满分5 manfen5.com的值;

(2)若对任意满分5 manfen5.com,有满分5 manfen5.com成立,求实数满分5 manfen5.com的最大值;

(3)证明:满分5 manfen5.com

 

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