1. 难度:简单 | |
设集合,,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知双曲线与椭圆共顶点,且焦距是6,此双曲线的渐近线是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知R,条件p:“”,条件q:“”,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
设为等比数列的前项和,若,则 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
如图1所示,正△ABC中,CD是AB边上的高, E、F分别是AC、BC的中点.现将△ACD沿CD折起,使平面平面BCD(如图2),则下列结论中不正确的是( ) A.AB//平面DEF B.CD⊥平面ABD C.EF⊥平面ACD D.V三棱锥C—ABD=4V三棱锥C—DEF
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6. 难度:中等 | |
已知点P(3,3),Q(3,-3),O为坐标原点,动点M(x, y)满足,则点M所构成的平面区域的面积是( ) A.12 B.16 C.32 D.64
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7. 难度:简单 | |
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的( ) A.外接球的半径为 B.体积为 C.表面积为 D.外接球的表面积为
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8. 难度:中等 | |
直线,当此直线在轴的截距和最小时,实数的值是( ) A. 1 B. C. 2 D. 3
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9. 难度:中等 | |
设的内角所对的边长分别为,且,,则的最小值是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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10. 难度:压轴 | |
已知函数在,点处取到极值,其中是坐标原点,在曲线上,则曲线的切线的斜率的最大值是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知i是虚数单位,复数的虚部是 .
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12. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,则输出的k值是 .
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13. 难度:简单 | |
的展开式的常数项是 .
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14. 难度:简单 | |
从6名候选人中选派出3人参加、、三项活动,且每项活动有且仅有1人参加,甲不参加活动,则不同的选派方法有 种.
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15. 难度:中等 | |
已知抛物线与椭圆有相同的焦点,是两曲线的公共点,若,则此椭圆的离心率为 .
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16. 难度:简单 | |||||||||
随机变量的分布列如右:其中成等差数列,若,则的值是 .
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17. 难度:中等 | |
如图,在菱形中,,,是内部任意一点,与交于点,则的最小值是 .
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18. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,已知函数 R). (Ⅰ)求函数的最小正周期和最大值; (Ⅱ)若函数在处取得最大值,且,求的面积.
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19. 难度:中等 | |
设公比大于零的等比数列的前项和为,且,,数列的前项和为,满足,,. (Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)满足对所有的均成立,求实数的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形,且∠ABC =60°,AB=PC=2,AP=BP=. (Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面ABCD ; (Ⅱ)求二面角A-PC-D的平面角的余弦值.
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21. 难度:困难 | |
已知抛物线的焦点为,准线为,点为抛物线C上的一点,且的外接圆圆心到准线的距离为. (I)求抛物线C的方程; (II)若圆F的方程为,过点P作圆F的2条切线分别交轴于点,求面积的最小值时的值.
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22. 难度:压轴 | |
已知函数. (I) 当,求的最小值; (II) 若函数在区间上为增函数,求实数的取值范围; (III)过点恰好能作函数图象的两条切线,并且两切线的倾斜角互补,求实数的取值范围.
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