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2013-2014学年浙江省高三上学期第三次统练理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(   )

 A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知双曲线满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com共顶点,且焦距是6,此双曲线的渐近线是(   )

 A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知满分5 manfen5.comR,条件p:“满分5 manfen5.com”,条件q:“满分5 manfen5.com”,则p是q的(   )

A.充分不必要条件             B.必要不充分条件

C.充分必要条件               D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:简单

满分5 manfen5.com为等比数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com (   )

A. 满分5 manfen5.com           B. 满分5 manfen5.com           C. 满分5 manfen5.com            D. 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

如图1所示,正△ABC中,CD是AB边上的高, E、F分别是AC、BC的中点.现将△ACD沿CD折起,使平面满分5 manfen5.com平面BCD(如图2),则下列结论中不正确的是(   )

满分5 manfen5.com

A.AB//平面DEF             B.CD⊥平面ABD

C.EF⊥平面ACD             D.V三棱锥CABD=4V三棱锥CDEF

 

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6. 难度:中等

已知点P(3,3),Q(3,-3),O为坐标原点,动点M(x, y)满足满分5 manfen5.com,则点M所构成的平面区域的面积是(   )

A.12          B.16        C.32            D.64

 

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7. 难度:简单

一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的(   )

满分5 manfen5.com

A.外接球的半径为满分5 manfen5.com   B.体积为满分5 manfen5.com

C.表面积为满分5 manfen5.com  D.外接球的表面积为满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

直线满分5 manfen5.com,当此直线在满分5 manfen5.com轴的截距和最小时,实数满分5 manfen5.com的值是(   )

A. 1                  B. 满分5 manfen5.com          C. 2             D. 3

 

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9. 难度:中等

满分5 manfen5.com的内角满分5 manfen5.com所对的边长分别为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值是(   )

A. 2            B. 3            C. 4              D. 5

 

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10. 难度:压轴

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com点处取到极值,其中满分5 manfen5.com是坐标原点,满分5 manfen5.com在曲线满分5 manfen5.com上,则曲线满分5 manfen5.com的切线的斜率的最大值是(   )

A. 满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知i是虚数单位,复数满分5 manfen5.com的虚部是          

 

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12. 难度:简单

执行如图所示的程序框图,则输出的k值是          

满分5 manfen5.com

 

 

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13. 难度:简单

满分5 manfen5.com的展开式的常数项是          .  

 

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14. 难度:简单

从6名候选人中选派出3人参加满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com三项活动,且每项活动有且仅有1人参加,甲不参加满分5 manfen5.com活动,则不同的选派方法有        种.

 

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15. 难度:中等

已知抛物线满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com有相同的焦点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是两曲线的公共点,若满分5 manfen5.com,则此椭圆的离心率为         

 

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16. 难度:简单

随机变量满分5 manfen5.com的分布列如右:其中满分5 manfen5.com成等差数列,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值是    

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

 

 

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17. 难度:中等

如图,在菱形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com内部任意一点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com交于点满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值是       

满分5 manfen5.com

 

 

三、解答题
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18. 难度:中等

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为满分5 manfen5.com,已知函数满分5 manfen5.com 满分5 manfen5.comR).

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com的最小正周期和最大值;

(Ⅱ)若函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com处取得最大值,且满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的面积满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:中等

设公比大于零的等比数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)满足满分5 manfen5.com对所有的满分5 manfen5.com均成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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20. 难度:中等

如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形,且∠ABC =60°,AB=PC=2,AP=BP=满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面ABCD ;

(Ⅱ)求二面角A-PC-D的平面角的余弦值.

 

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21. 难度:困难

已知抛物线满分5 manfen5.com的焦点为满分5 manfen5.com,准线为满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com为抛物线C上的一点,且满分5 manfen5.com的外接圆圆心到准线的距离为满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(I)求抛物线C的方程;

(II)若圆F的方程为满分5 manfen5.com,过点P作圆F的2条切线分别交满分5 manfen5.com轴于点满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com面积的最小值时满分5 manfen5.com的值.

 

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22. 难度:压轴

已知函数满分5 manfen5.com

(I) 当满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的最小值;

(II) 若函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上为增函数,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

(III)过点满分5 manfen5.com恰好能作函数满分5 manfen5.com图象的两条切线,并且两切线的倾斜角互补,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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