2013-2014学年浙江省建人高复高三上学期第二次月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数的定义域是（    ）

A．   B．   C．   D．

2. 难度：中等

下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 (    )

A．        B．      C．       D．

3. 难度：中等

为了得到函数的图象，可以把函数的图象(    )

A．向左平移3个单位长度      B．向右平移3个单位长度

C．向左平移1个单位长度      D．向右平移1个单位长度

4. 难度：中等

若函数为奇函数，则的值为  （     ）

A．           B．     C．          D．

5. 难度：中等

已知a>0且a≠1，若函数f（x）= log_a（ax² –x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（    ）

A．     B．   C．      D．

6. 难度：中等

函数的图象在点处的切线的倾斜角为（      ）

A.          B.        C.           D.

7. 难度：中等

在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的(  )

A．充分不必要条件           B．必要不充分条件

C．充要条件                 D．既不充分也不必要条件

8. 难度：中等

已知（    ）

A．         B．         C．      D．

9. 难度：中等

的值等于(     )

A．                      B．                      C．                  D．

10. 难度：中等

已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（    ）

A．          B．           C．             D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知，则的值为         ．

12. 难度：中等

已知则       ．

13. 难度：中等

函数的最小正周期为       __________．

14. 难度：中等

在中，若，，，则的面积S＝_________．

15. 难度：中等

函数的导数为_         _______．

16. 难度：中等

设是周期为2的奇函数，当时，=，=______.

17. 难度：中等

已知函数的定义域为，部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示.下列关于的命题：

①函数的极大值点为，；

②函数在上是减函数；

③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；

④当时，函数有个零点；

⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．

其中正确命题的序号是                            ．

三、解答题

18. 难度：中等

已知函数的图象（部分）如图所示．

（1）试确定的解析式；

（2）若，求函数的值域．

19. 难度：中等

在中，分别是的对边长，已知成等比数列，且，求的大小及的值.

20. 难度：中等

已知函数 （）.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数在区间上的值域.

21. 难度：困难

设函数在及时取得极值．

（1）求a、b的值；

（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

22. 难度：困难

设是函数的一个极值点.

（1）求与的关系式（用表示），并求的单调递增区间；

（2）设,若存在使得成立，求实数的取值范围.