2013-2014学年浙江省建人高复高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知若则等于 （    ）

A．            B．　　　  　C．　　　  　D．

2. 难度：中等

设，则的大小关系是（    ）

A.      B.      C.    D.

3. 难度：中等

已知满足：，，则BC的长（    ）

A.2               B.1              C.1或2         D.无解

4. 难度：中等

定义运算：，则的值是（    ）

A.          B.        C.        D.

5. 难度：中等

若向量与的夹角为120°，且，则有（   ）

A．         B．      C．          D．

6. 难度：中等

已知实数满足，且目标函数的最大值为6，最小值为1，其中的值为 （   ）

A．4          B．3        C．2         D．1

7. 难度：中等

已知（   ）

A．          B．－           C．           D．－

8. 难度：中等

在中，，如果不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A.         B.          C.  D.

9. 难度：中等

函数有且仅有一个正实数的零点，则实数的取值范围是（   ）

A.         B.    C.      D.

10. 难度：中等

关于函数下列说法正确的是(    )

A．是周期函数,周期为             B．关于直线对称

C．在上最大值为      D．在上是单调递增的

二、填空题

11. 难度：中等

已知，且，则实数的值为        ．

12. 难度：中等

已知定义在上的函数，满足，且对任意的都有，则       ．

13. 难度：中等

已知向量的夹角为，则________．

14. 难度：中等

若，则__________．

15. 难度：中等

设函数的图象关于点P成中心对称，若，则=________．

16. 难度：中等

下列命题中：函数的最小值是；②在中，若，则是等腰或直角三角形；③如果正实数满足，则；④如果是可导函数，则是函数在处取到极值的必要不充分条件．其中正确的命题是_____________.

17. 难度：中等

是平面上一点，是平面上不共线三点，动点满足：，已知时，.则的最小值____________．

三、解答题

18. 难度：中等

已知向量(), ,且的周期为．

(1)求f()的值；

(2)写出f(x)在上的单调递增区间．

19. 难度：困难

如图，在直角坐标系xOy中，锐角△ABC内接于圆已知BC平行于x轴，AB所在直线方程为，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c.

（1）若的值；

（2）若的值.

20. 难度：困难

在中，满足：，是的中点．

（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；

（2）若点是边上一点，,且，求的最小值．

21. 难度：中等

已知函数．

（1）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值及点P的坐标；

（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求实数的取值范围 .

22. 难度：中等

已知二次函数f(x)=x²+ax（）．

（1）若函数y=f(sinx+cosx)()的最大值为，求f(x)的最小值；

（2）当a>2时,求证：f(sin²xlog₂sin²x+cos²xlog₂cos²x)1–a.其中x∈R,x¹kp且x¹kp(k∈Z).