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2013-2014学年浙江省高三第一学期10月月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=(    )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com∈(满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com),sin满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com,则tan(满分5 manfen5.com)等于(    )

A.-7          B.-满分5 manfen5.com              C.7             D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

满分5 manfen5.com,是两条不同直线,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是两个不同平面,则下列命题错误的是(    )

A.若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com    B.若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

C.若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com   D.若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

设数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别为等差数列与等比数列,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则以下结论正确的是(    )

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

某四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于(    )

满分5 manfen5.com

A.          B.        C.        D.

 

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6. 难度:中等

设等差数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和是满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com(满分5 manfen5.comN*,且满分5 manfen5.com),则必定有(   )

A. 满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com      B. 满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com

C. 满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com      D. 满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

要得到函数满分5 manfen5.com的图象,只需将函数满分5 manfen5.com的图象(    )

A.向左平移满分5 manfen5.com个单位

B.向左平移满分5 manfen5.com个单位

C.向右平移满分5 manfen5.com个单位

D.向右平移满分5 manfen5.com个单位

 

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8. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com面积为(    )

A.满分5 manfen5.com            B.满分5 manfen5.com             C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.若函数满分5 manfen5.com的零点为满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com的零点为满分5 manfen5.com,则有(    )

A.满分5 manfen5.com

B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com

D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com,如果存在实数满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为(    )

A.必为正数       B. 必为负数        C.必为非负         D.必为非正

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com垂直,则实数满分5 manfen5.com的为        .

 

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12. 难度:中等

设关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com的解集为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是        .

 

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13. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com在(0, 1)上不是单调函数,则实数满分5 manfen5.com的取值范围为   _____.

 

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14. 难度:中等

已知实数满分5 manfen5.com满足:满分5 manfen5.com  则满分5 manfen5.com的取值范围是___________.

 

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15. 难度:中等

若正数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值为        

 

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16. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,值域为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com的最小值为满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的值为        

 

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17. 难度:中等

一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体,若正方体可以在纸盒内任意转动,则正方体棱长的最大值为        

 

三、解答题
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18. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com分别是满分5 manfen5.com的三个内角满分5 manfen5.com的对边,满分5 manfen5.com.

(1)求角满分5 manfen5.com的大小;

(2)求函数满分5 manfen5.com的值域.

 

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19. 难度:困难

用一块钢锭烧铸一个厚度均匀,且表面积为2m2的正四棱锥形有盖容器(如下图)。设容器高为满分5 manfen5.comm,盖子边长为满分5 manfen5.comm,

满分5 manfen5.com

(1)求满分5 manfen5.com关于满分5 manfen5.com的解析式;

(2)设容器的容积为V m3,则当h为何值时,V最大? 并求出V的最大值(求解本题时,不计容器厚度).

 

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20. 难度:中等

已知数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com为等比数列,并求出通项公式满分5 manfen5.com

(2)记数列 满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:困难

如图,在梯形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,四边形满分5 manfen5.com是矩形,满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com在线段EF上.

满分5 manfen5.com

(1)求异面直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com所成的角;

(2)求二面角满分5 manfen5.com的余弦值.

 

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22. 难度:困难

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是函数满分5 manfen5.com的两个极值点,其中满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(1)求满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的最大值.注:e是自然对数的底.

 

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