1. 难度:中等 | |
已知集合,,则=( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知∈(,),sin=,则tan()等于( ) A.-7 B.- C.7 D.
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3. 难度:中等 | |
设,是两条不同直线,,是两个不同平面,则下列命题错误的是( ) A.若,,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,则
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4. 难度:中等 | |
设数列和分别为等差数列与等比数列,且,,则以下结论正确的是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
某四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
设等差数列的前项和是,若(N*,且),则必定有( ) A. ,且 B. ,且 C. ,且 D. ,且
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7. 难度:中等 | |
要得到函数的图象,只需将函数的图象( ) A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位
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8. 难度:中等 | |
在中,,,则面积为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知函数,.若函数的零点为,函数的零点为,则有( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知,其中,如果存在实数,使,则的值为( ) A.必为正数 B. 必为负数 C.必为非负 D.必为非正
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11. 难度:中等 | |
已知且与垂直,则实数的为 .
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12. 难度:中等 | |
设关于的不等式的解集为,且,则实数的取值范围是 .
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13. 难度:中等 | |
已知函数在(0, 1)上不是单调函数,则实数的取值范围为 _____.
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14. 难度:中等 | |
已知实数满足: 则的取值范围是___________.
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15. 难度:中等 | |
若正数满足,则的最小值为 .
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16. 难度:中等 | |
设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数的值为 .
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17. 难度:中等 | |
一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体,若正方体可以在纸盒内任意转动,则正方体棱长的最大值为 .
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18. 难度:中等 | |
已知分别是的三个内角的对边,. (1)求角的大小; (2)求函数的值域.
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19. 难度:困难 | |
用一块钢锭烧铸一个厚度均匀,且表面积为2m2的正四棱锥形有盖容器(如下图)。设容器高为m,盖子边长为m, (1)求关于的解析式; (2)设容器的容积为V m3,则当h为何值时,V最大? 并求出V的最大值(求解本题时,不计容器厚度).
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20. 难度:中等 | |
已知数列,,,. (1)求证:为等比数列,并求出通项公式; (2)记数列 的前项和为且,求.
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21. 难度:困难 | |
如图,在梯形中,,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段EF上. (1)求异面直线与所成的角; (2)求二面角的余弦值.
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22. 难度:困难 | |
设和是函数的两个极值点,其中,. (1)求的取值范围; (2)若,求的最大值.注:e是自然对数的底.
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