1. 难度:中等 | |
复数(为虚数单位)=( ) (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:中等 | |
已知全集,集合,则=( ) (A) (B) (C) (D)
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3. 难度:中等 | |
设实数满足约束条件则的最大值为( ) (A)-1 (B) (C)5 (D)11
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4. 难度:中等 | |
已知,则“”是“”成立的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
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5. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) (A)4 (B)8 (C) (D)
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6. 难度:中等 | |
已知函数为偶函数,且在上递减,设,,,则的大小关系正确的是( ) (A) (B) (C) (D)
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7. 难度:中等 | |
过双曲线上任意一点,作与实轴平行的直线,交两渐近线于、两点,若,则该双曲线的离心率为( ) (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:中等 | |
在等腰△中,是腰的中点,若,则( ) (A) (B) (C) (D)
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9. 难度:中等 | |
已知,,若与的夹角为,则的最大值为( ) (A) (B) (C) (D)
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10. 难度:中等 | |
已知,若,则实数的取值范围为( ) (A) (B) (C) (D)
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11. 难度:中等 | |
已知函数,则 .
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12. 难度:中等 | |
的展开式中各项二项式系数的和为64,则该展开式中的常数项为 .
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13. 难度:中等 | |
某程序框图如图所示,则输出的结果为 .
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14. 难度:中等 | |
已知等差数列的前项的和为,且,,则使取到最大值的为 .
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15. 难度:中等 | |
已知直线与圆:在第一象限内相切于点,并且分别与轴相交于两点,则的最小值为 .
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16. 难度:中等 | |
一袋中装有分别标记着1,2,3数字的3个小球,每次从袋中取出一个球(每只小球被取到的可能性相同),现连续取3次球,若每次取出一个球后放回袋中,记3次取出的球中标号最小的数字与最大的数字分别为,设,则 .
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17. 难度:中等 | |
已知关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围为 .
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18. 难度:中等 | |
已知数列的前项和为,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
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19. 难度:中等 | |
在△中,角的对边分别为,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)求函数的值域
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20. 难度:困难 | |
已知在长方体中,点为棱上任意一点,,. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)若点为棱的中点,点为棱的中点,求二面角的余弦值.
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21. 难度:困难 | |
已知椭圆的焦点为,,且经过点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过的直线与椭圆交于、两点,问在椭圆上是否存在一点,使四边形为平行四边形,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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22. 难度:困难 | |
已知函数(其中是实数). (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若,且有两个极值点,求的取值范围. (其中是自然对数的底数)
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