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2013-2014学年浙江省浙北名校联盟高三上学期期中联考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

复数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为虚数单位)=(     )

(A)满分5 manfen5.com   (B)满分5 manfen5.com   (C)满分5 manfen5.com    (D)满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

已知全集满分5 manfen5.com,集合满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=(     )

(A)满分5 manfen5.com      (B)满分5 manfen5.com    (C)满分5 manfen5.com         (D)满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

设实数满分5 manfen5.com满足约束条件满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的最大值为(     )

(A)-1         (B) 满分5 manfen5.com        (C)5              (D)11

 

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4. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”成立的(     )

(A)充分不必要条件              (B)必要不充分条件

(C)充要条件                    (D)既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:中等

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(     )

满分5 manfen5.com

(A)4           (B)8         (C)满分5 manfen5.com           (D)满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com为偶函数,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上递减,设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的大小关系正确的是(     )

(A)满分5 manfen5.com    (B)满分5 manfen5.com  (C)满分5 manfen5.com   (D)满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

过双曲线满分5 manfen5.com上任意一点满分5 manfen5.com,作与实轴平行的直线,交两渐近线于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,若满分5 manfen5.com,则该双曲线的离心率为(     )

(A)满分5 manfen5.com        (B)满分5 manfen5.com        (C)满分5 manfen5.com          (D)满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

在等腰△满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com是腰满分5 manfen5.com的中点,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(     )

(A)满分5 manfen5.com       (B)满分5 manfen5.com        (C)满分5 manfen5.com         (D)满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的夹角为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最大值为(     )

(A)满分5 manfen5.com     (B)满分5 manfen5.com         (C)满分5 manfen5.com       (D)满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的取值范围为(     )

(A)满分5 manfen5.com     (B)满分5 manfen5.com   (C)满分5 manfen5.com     (D)满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com         .

 

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12. 难度:中等

满分5 manfen5.com的展开式中各项二项式系数的和为64,则该展开式中的常数项为        .

 

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13. 难度:中等

某程序框图如图所示,则输出的结果为         .

满分5 manfen5.com

 

 

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14. 难度:中等

已知等差数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项的和为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则使满分5 manfen5.com取到最大值的满分5 manfen5.com        .

 

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15. 难度:中等

已知直线满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com在第一象限内相切于点满分5 manfen5.com,并且分别与满分5 manfen5.com轴相交于满分5 manfen5.com两点,则满分5 manfen5.com的最小值为       .

 

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16. 难度:中等

一袋中装有分别标记着1,2,3数字的3个小球,每次从袋中取出一个球(每只小球被取到的可能性相同),现连续取3次球,若每次取出一个球后放回袋中,记3次取出的球中标号最小的数字与最大的数字分别为满分5 manfen5.com,设满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com        .

 

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17. 难度:中等

已知关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上恒成立,则实数满分5 manfen5.com的取值范围为         .

 

三、解答题
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18. 难度:中等

已知数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)设满分5 manfen5.com,求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com.

 

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19. 难度:中等

在△满分5 manfen5.com中,角满分5 manfen5.com的对边分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求角满分5 manfen5.com的大小;

(Ⅱ)求函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值域

 

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20. 难度:困难

已知在长方体满分5 manfen5.com中,点满分5 manfen5.com为棱满分5 manfen5.com上任意一点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若点满分5 manfen5.com为棱满分5 manfen5.com的中点,点满分5 manfen5.com为棱满分5 manfen5.com的中点,求二面角满分5 manfen5.com的余弦值.

 

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21. 难度:困难

已知椭圆满分5 manfen5.com的焦点为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且经过点满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求椭圆满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)设过满分5 manfen5.com的直线满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,问在椭圆满分5 manfen5.com上是否存在一点满分5 manfen5.com,使四边形满分5 manfen5.com为平行四边形,若存在,求出直线满分5 manfen5.com的方程,若不存在,请说明理由.

 

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22. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com(其中满分5 manfen5.com是实数).

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的单调区间;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com有两个极值点满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的取值范围.

(其中满分5 manfen5.com是自然对数的底数)

 

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