2013-2014学年浙江省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

全集，，则集合（    ）

A．{0，1，3}   B．{1，3}   C．{0，3}   D．{2}

2. 难度：中等

若函数（）是奇函数，函数（）是偶函数，则（     ）

A．函数是奇函数        B．函数是奇函数

C．函数是奇函数            D．函数是奇函数

3. 难度：中等

下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（     ）

A．      B．

C．     D．

4. 难度：中等

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_2n＝3(a₁＋a₃＋…＋a_2n－1)，a₁a₂a₃＝8，则a₁₀等于（    ）

A．－1024     B．1024          C．－512     D．512

5. 难度：中等

已知函数的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为（     ）

A．            B．         C．    D．

6. 难度：中等

若实数x，y满足不等式组， 则x＋y的最小值是（    ）

A．              B．3               C． 4               D． 6

7. 难度：中等

已知函数，当时，取得最小值，则函数的图象为（    ）

8. 难度：中等

命题：“或”是命题：“”的（    ）条件

A.充分不必要        B.必要不充分

C.充要              D.既不充分也不必要

9. 难度：中等

如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于、的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值为（　　）

A．　　　B．9　　　C．　　　D．－9

10. 难度：中等

若函数有两个极值点,且,则关于的方程的不同实根个数是（　　）

A．3   B．4   C．5   D．6

二、填空题

11. 难度：中等

不等式的解集为      ____.

12. 难度：中等

已知数列满足，，则_________.

13. 难度：中等

在中，分别是内角的对边，已知，则.

14. 难度：中等

已知，，则的值为________．

15. 难度：中等

若是偶函数，则       .

16. 难度：中等

函数在区间上恰有一个零点，则实数的取值范围是_____.

17. 难度：中等

已知函数，若且，则的取值范围_____.

三、解答题

18. 难度：中等

已知 且；

集合，且.

若∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围.

19. 难度：中等

已知函数

（1）写出如何由函数的图像变换得到的图像；

（2）在中，角所对的边分别是，若，求的取值范围

20. 难度：困难

已知函数R，，

（1）求函数f(x)的值域；

（2）记函数，若的最小值与无关，求的取值范围；

（3）若，直接写出（不需给出演算步骤）关于的方程的解集

21. 难度：困难

已知数列的前项和（为正整数）

（1）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）令，，试比较与的大小，并予以证明

22. 难度：困难

已知实数满足，，设函数

（1）当时，求的极小值；

（2）若函数（）的极小值点与的极小值点相同，求证：的极大值小于等于