2013-2014学年浙江省高三11月抽测测试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合，，则 (     )

A．    B．      C．  D．

2. 难度：简单

已知是虚数单位，则  (    )

A．   B．   C．   D．

3. 难度：中等

已知，则“”是“”的(     )

A．充分不必要条件    B．必要不充分条件

C．充分必要条件      D．既不充分也不必要条件

4. 难度：中等

若函数的图象向左平移个单位得到的图象，则(    )

A．              B．

C．             D．

5. 难度：中等

已知是三个不同的平面，，．则(     )

A．若，则          B．若，则

C．若，则           D．若，则

6. 难度：中等

从1，2，3，4这四个数字中依次取(不放回)两个数，使得的概率是(     )

A．   B．        C．        D．

7. 难度：中等

若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于(     )

A．10cm³     B．20cm³         C．30cm³     D．40cm³

8. 难度：中等

若正数满足，则的最小值是(       )

A．      B．      C．       D．

9. 难度：中等

如图，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点A是在第一象限的公共点．若，则的离心率是(      )

A．        B．         C．        D．

10. 难度：中等

设为单位向量，若向量c满足，则的最大值是(     )

A．1             B．            C．2            D．2

二、填空题

11. 难度：中等

某篮球运动员在5场比赛中得分的茎叶图如图所示，则这位球员得分的平均数等于________．

12. 难度：中等

已知，若，则＝________．

13. 难度：中等

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于________．

14. 难度：中等

设，其中实数x，y满足则的最大值等于________．

15. 难度：中等

已知点，，，点在直线：上．若是的平分线，则点的坐标为________．

16. 难度：中等

设，，直线：，圆：．若圆既与线段又与直线有公共点，则实数的取值范围是________．

17. 难度：中等

已知，当时，函数的最小值为－4，则的取值范围是________．

三、解答题

18. 难度：中等

在中，内角的对边分别为，且．

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若，求的值．

19. 难度：困难

已知等差数列的首项，，前项和为．

(Ｉ)求及；

(Ⅱ)设，，求的最大值．

20. 难度：中等

如图，在直三棱柱中，，．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)若为的中点，求与平面所成的角．

21. 难度：中等

已知抛物线：．过点的直线交于两点．抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点．

(Ⅰ)若直线的斜率为1，求；

(Ⅱ)求面积的最小值．