1. 难度:简单 | |
设,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若是纯虚数,则=( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知函数,则函数的零点所在的区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
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4. 难度:中等 | |
已知函数的定义域为,值域为.下列关于函数的说法:①当时,;②点不在函数的图象上;③将的图像补上点(5,0),得到的图像必定是一条连续的曲线;④的图象与坐标轴只有一个交点.其中一定正确的说法的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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5. 难度:中等 | |
三个实数成等差数列,其首项是9.若将其第二项加2、第三项加20,则这三个数依次构成等比数列,那么的所有可能取值中最小的是( ) A. 1 B. 4 C. 36 D. 49
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6. 难度:中等 | |
若函数 的图像上存在点,满足约束条件,则实数的最大值为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知点在曲线上,点在曲线上,则的最小值是 ( ) A.1 B.2 C. D.
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8. 难度:中等 | |
对于任意实数,表示不超过的最大整数,如.定义在上的函数,若,则中元素的最大值与最小值之和为( ) A.11 B.12 C.14 D.15
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9. 难度:中等 | |
在所在的平面内,点满足,,且对于任意实数,恒有, 则( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
命题“”的否定是
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11. 难度:简单 | |
在锐角中,角所对应的边分别为,若,则角A等于 .
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12. 难度:简单 | |
已知都是正实数, 函数的图象过点,则的最小值是 .
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13. 难度:中等 | |
已知是偶函数,当时,其导函数,则满足的所有之和为_________.
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14. 难度:中等 | |
已知,各项均为正数的数列满足,,若,则 .
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15. 难度:中等 | |
在中,边, ,角,过作于,且,则 .
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16. 难度:中等 | |
已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.下列关于的命题: ①函数的极大值点为,; ②函数在上是减函数; ③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4; ④当时,函数有个零点. 其中正确命题的序号是 .
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17. 难度:简单 | |
在中,角的对边分别为,且. (1)求的值; (2)若,且,求和的值.
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18. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点. (1)若,求证:平面平面; (2)点在线段上,,试确定的值,使平面.
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19. 难度:中等 | |
设等差数列的前项和为.且 (1)求数列的通项公式; (2)数列满足:,,求数列的前项和.
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20. 难度:困难 | |
如图,点分别是椭圆C:的左、右焦点,过点作轴的垂线,交椭圆的上半部分于点,过点作的垂线交直线于点. (1)如果点的坐标为(4,4),求椭圆的方程; (2)试判断直线与椭圆的公共点个数,并证明你的结论.
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21. 难度:困难 | |
设函数. (1)求的单调区间及最大值; (2)恒成立,试求实数的取值范围.
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