1. 难度:中等 | |
复数与复数在复平面上的对应点分别是、,则等于( ) A、 B、 C、 D、
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2. 难度:中等 | |
设等差数列的前项和为,若,,则等于( ) A、180 B、90 C、72 D、100
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3. 难度:中等 | |
设,,若,则实数的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、
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4. 难度:中等 | |
要得到一个奇函数,只需将的图象( ) A、向右平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向左平移个单位
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5. 难度:中等 | |
有下述命题 ①若,则函数在内必有零点; ②当时,总存在,当时,总有; ③函数是幂函数; ④若,则 其中真命题的个数是( ) A、0 B、1 C、2 D、3
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6. 难度:中等 | |
已知,,且成等比数列,则有( ) A、最小值 B、最小值 C、最大值 D、最大值
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7. 难度:中等 | |
已知、为非零向量,则“”是“函数为一次函数”的( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
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8. 难度:中等 | |
已知函数,且)的四个零点构成公差为2的等差数列,则的所有零点中最大值与最小值之差是( ) A、4 B、 C、 D、
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9. 难度:简单 | |
已知函数,若有四个不同的正数满足(为常数),且,,则的值为( ) A、10 B、14 C、12 D、12或20
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10. 难度:中等 | |
已知是的重心,点是内一点,若,则的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、
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11. 难度:中等 | |
若,则=
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12. 难度:中等 | |
已知等差数列的前项和是,则使的最小正整数等于
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13. 难度:中等 | |
已知等比数列的各项都为正数,且当时,,则数列,,,,…,,…的前项和等于
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14. 难度:中等 | |
若实数、,满足,则的取值范围是
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15. 难度:中等 | |
已知函数在处有极值为10,则
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16. 难度:困难 | |
已知的三内角、、所对的边分别是,,,向量与向量的夹角的余弦值为 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的范围。
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17. 难度:困难 | |
已知,其中,, (Ⅰ)若为上的减函数,求应满足的关系; (Ⅱ)解不等式。
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18. 难度:中等 | |
已知命题:函数在上单调递增;命题:不等式的解集为,若为真,为假,求实数的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系,则股价(元)和时间的关系在段可近似地用解析式来描述,从点走到今天的点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且点和点正好关于直线:对称。老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里段与段关于直线对称,段是股价延续段的趋势(规律)走到这波上升行 情的最高点。现在老张决定取点,点,点来确定解析式中的常数,,,,并且求得。 (Ⅰ)请你帮老张算出,,,并回答股价什么时候见顶(即求点的横坐标) (Ⅱ)老张如能在今天以点处的价格买入该股票3000股,到见顶处点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?
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20. 难度:困难 | |
已知数列满足,,,且是等比数列。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求出通项公式; (Ⅲ)求证:…
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21. 难度:困难 | |
已知函数。(为常数,) (Ⅰ)若是函数的一个极值点,求的值; (Ⅱ)求证:当时,在上是增函数; (Ⅲ)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围。
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