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2013-2014学年湖北黄冈中学、黄石二中、鄂州高中高三11月联考理数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

复数满分5 manfen5.com与复数满分5 manfen5.com在复平面上的对应点分别是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com等于(    )

A、满分5 manfen5.com          B、满分5 manfen5.com          C、满分5 manfen5.com          D、满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

设等差数列满分5 manfen5.com的前项和为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com等于(    )

A、180          B、90           C、72          D、100

 

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3. 难度:中等

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A、满分5 manfen5.com         B、满分5 manfen5.com       C、满分5 manfen5.com       D、满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

要得到一个奇函数,只需将满分5 manfen5.com的图象(    )

A、向右平移满分5 manfen5.com个单位          B、向右平移满分5 manfen5.com个单位

C、向左平移满分5 manfen5.com个单位          D、向左平移满分5 manfen5.com个单位

 

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5. 难度:中等

有下述命题

①若满分5 manfen5.com,则函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com内必有零点;

②当满分5 manfen5.com时,总存在满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com时,总有满分5 manfen5.com

③函数满分5 manfen5.com是幂函数;

④若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com    其中真命题的个数是(    )

A、0            B、1            C、2            D、3

 

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6. 难度:中等

已知,满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com成等比数列,则满分5 manfen5.com有(    )

A、最小值满分5 manfen5.com      B、最小值满分5 manfen5.com      C、最大值满分5 manfen5.com     D、最大值满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为非零向量,则“满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com”是“函数满分5 manfen5.com为一次函数”的(    )

A、充分不必要条件      B、必要不充分条件

C、充要条件            D、既不充分也不必要条件

 

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8. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)的四个零点构成公差为2的等差数列,则满分5 manfen5.com的所有零点中最大值与最小值之差是(    )

A、4      B、满分5 manfen5.com      C、满分5 manfen5.com      D、满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,若有四个不同的正数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为常数),且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为(    )

A、10      B、14      C、12      D、12或20

 

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10. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的重心,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com内一点,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A、满分5 manfen5.com      B、满分5 manfen5.com      C、满分5 manfen5.com      D、满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:中等

满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com               

 

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12. 难度:中等

已知等差数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和是满分5 manfen5.com,则使满分5 manfen5.com的最小正整数满分5 manfen5.com等于 

 

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13. 难度:中等

已知等比数列的各项都为正数,且当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,则数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,…,满分5 manfen5.com,…的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com等于           

 

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14. 难度:中等

若实数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的取值范围是            

 

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15. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com处有极值为10,则满分5 manfen5.com         

 

三、解答题
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16. 难度:困难

已知满分5 manfen5.com的三内角满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com所对的边分别是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,向量满分5 manfen5.com与向量满分5 manfen5.com的夹角满分5 manfen5.com的余弦值为满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求角满分5 manfen5.com的大小;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的范围。

 

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17. 难度:困难

已知满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的减函数,求满分5 manfen5.com应满足的关系;

(Ⅱ)解不等式满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:中等

已知命题满分5 manfen5.com:函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上单调递增;命题满分5 manfen5.com:不等式满分5 manfen5.com的解集为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com为真,满分5 manfen5.com为假,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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19. 难度:中等

在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系满分5 manfen5.com,则股价满分5 manfen5.com(元)和时间满分5 manfen5.com的关系在满分5 manfen5.com段可近似地用解析式满分5 manfen5.com来描述,从满分5 manfen5.com点走到今天的满分5 manfen5.com点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且满分5 manfen5.com点和满分5 manfen5.com点正好关于直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com对称。老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里满分5 manfen5.com段与满分5 manfen5.com段关于直线满分5 manfen5.com对称,满分5 manfen5.com段是股价延续满分5 manfen5.com段的趋势(规律)走到这波上升行

满分5 manfen5.com

情的最高点满分5 manfen5.com。现在老张决定取点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com来确定解析式中的常数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,并且求得满分5 manfen5.com

(Ⅰ)请你帮老张算出满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,并回答股价什么时候见顶(即求满分5 manfen5.com点的横坐标)

(Ⅱ)老张如能在今天以满分5 manfen5.com点处的价格买入该股票3000股,到见顶处满分5 manfen5.com点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?

 

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20. 难度:困难

已知数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com是等比数列。

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)求出通项公式满分5 manfen5.com

(Ⅲ)求证:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com。(满分5 manfen5.com为常数,满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若满分5 manfen5.com是函数满分5 manfen5.com的一个极值点,求满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)求证:当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上是增函数;

(Ⅲ)若对任意的满分5 manfen5.com,总存在满分5 manfen5.com,使不等式满分5 manfen5.com成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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