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2013-2014学年湖南省益阳市高三第一次模拟考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知全集满分5 manfen5.com,集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=__________.

A.  {1,2,4}         B.  {2,3,4}        C.  {0,2,4}        D .  {0,2,3,4}

 

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2. 难度:简单

复数满分5 manfen5.com为虚数单位)在复平面内所对应的点在__________.

A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

 

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3. 难度:中等

满分5 manfen5.com, 则 “满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的__________.

A.充分而不必要条件  B.必要而不充分条件 

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:中等

四名同学根据各自的样本数据研究变量满分5 manfen5.com之间的相关关系,并求得回归直线方程,

分别得到以下四个结论:

① y与x负相关且满分5 manfen5.com; 

② y与x负相关且满分5 manfen5.com

③ y与x正相关且满分5 manfen5.com; 

④ y与x正相关且满分5 manfen5.com.

其中一定不正确的结论的序号是__________.

A.①②            B.②③             C.③④          D. ①④

 

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5. 难度:中等

下列函数中,既是偶函数又在区间满分5 manfen5.com上单调递减的是__________.

A.满分5 manfen5.com              B. 满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=__________.

A.  满分5 manfen5.com              B.  满分5 manfen5.com          C. 满分5 manfen5.com             D. 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

已知点满分5 manfen5.com在圆满分5 manfen5.com外, 则直线满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com的位置关系是_______.

A.相切     B.相交     C.相离     D.不确定

 

二、填空题
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8. 难度:中等

满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的取值范围是__________.

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

三、选择题
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9. 难度:中等

形如满分5 manfen5.com的函数因其函数图象类似于汉字中的囧字,故生动地称为“囧函数”。则当满分5 manfen5.com时的“囧函数”与函数满分5 manfen5.com的交点个数为__________.

A.2             B.3             C.4               D.5

 

四、填空题
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10. 难度:中等

直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数)的倾斜角为__________.

 

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11. 难度:中等

某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4,  则命中环数的方差为          .  (注:方差满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的平均数)

 

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12. 难度:中等

 某几何体的三视图如图所示,它的体积为__________.

满分5 manfen5.com

 

 

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13. 难度:中等

阅读图的程序框图, 该程序运行后输出的满分5 manfen5.com的值为       __.

满分5 manfen5.com

 

 

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14. 难度:中等

 设F1,F2是椭圆C:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的两个焦点,若在C上存在一点P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为_____________.

 

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15. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com,部分对应值如下表,满分5 manfen5.com的导函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

的图象如图所示.

满分5 manfen5.com

﹣1

0

2

4

5

满分5 manfen5.com

1

2

0

2

1

满分5 manfen5.com

(1)满分5 manfen5.com的极小值为  _______

(2)若函数满分5 manfen5.com有4个零点,则实数满分5 manfen5.com的取值范围为  _________

 

五、解答题
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16. 难度:中等

(本小题12分) 若函数满分5 manfen5.com在R上的最大值为5.

(1)求实数m的值;       

(2)求满分5 manfen5.com的单调递减区间。

 

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17. 难度:中等

 (本小题12分) 在锐角满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com分别是内角满分5 manfen5.com所对的边,且满分5 manfen5.com

(1)求角满分5 manfen5.com的大小;   

(2)若满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的面积。

 

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18. 难度:中等

 (本小题12分)已知数列满分5 manfen5.com为首项为1的等差数列,其公差满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com成等比数列.

(1)求满分5 manfen5.com的通项公式; 

(2)设满分5 manfen5.com,数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com.

 

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19. 难度:困难

(本小题13分) 已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为自然对数的底数)。

(1)若满分5 manfen5.com,求函数满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)是否存在实数满分5 manfen5.com,使函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上是单调增函数?若存在,求出满分5 manfen5.com的值;若不存在,请说明理由。恒成立,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,又满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

考点:

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20. 难度:中等

大学生自主创业已成为当代潮流。长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款20000元作开店资金,全部用作批发某种商品,银行贷款的年利率为6%,约定一年后一次还清贷款。已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%,每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%,当月房租等其他开支1500元,余款作为资金全部投入批发该商品再经营,如此继续,假定每月月底该商品能全部卖出。

(1)设夏某第满分5 manfen5.com个月月底余满分5 manfen5.com元,第满分5 manfen5.com个月月底余满分5 manfen5.com元,写出满分5 manfen5.com的值并建立满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的递推关系式;

(2)预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入。(参考数据:1.1211≈3.48,1.1212≈3.90,0.1211≈7.43×1011,0.1212≈8.92×1012

 

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21. 难度:困难

 (本小题13分) 己知函数满分5 manfen5.com

(1)试探究函数满分5 manfen5.com的零点个数;

(2)若满分5 manfen5.com的图象与满分5 manfen5.com轴交于满分5 manfen5.com两点,满分5 manfen5.com中点为满分5 manfen5.com,设函数满分5 manfen5.com的导函数为满分5 manfen5.com, 求证:满分5 manfen5.com

 

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