1. 难度:中等 | |
已知全集,集合,,则=__________. A. {1,2,4} B. {2,3,4} C. {0,2,4} D . {0,2,3,4}
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2. 难度:简单 | |
复数为虚数单位)在复平面内所对应的点在__________. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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3. 难度:中等 | |
设, 则 “”是“”的__________. A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:中等 | |
四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程, 分别得到以下四个结论: ① y与x负相关且; ② y与x负相关且; ③ y与x正相关且; ④ y与x正相关且. 其中一定不正确的结论的序号是__________. A.①② B.②③ C.③④ D. ①④
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5. 难度:中等 | |
下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是__________. A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知向量,,若,则=__________. A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知点在圆外, 则直线与圆的位置关系是_______. A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定
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8. 难度:中等 | |
若,则的取值范围是__________. A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
形如的函数因其函数图象类似于汉字中的囧字,故生动地称为“囧函数”。则当时的“囧函数”与函数的交点个数为__________. A.2 B.3 C.4 D.5
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10. 难度:中等 | |
直线(为参数)的倾斜角为__________.
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11. 难度:中等 | |
某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4, 则命中环数的方差为 . (注:方差,其中为的平均数)
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12. 难度:中等 | |
某几何体的三视图如图所示,它的体积为__________.
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13. 难度:中等 | |
阅读图的程序框图, 该程序运行后输出的的值为 __.
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14. 难度:中等 | |
设F1,F2是椭圆C:的两个焦点,若在C上存在一点P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为_____________.
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15. 难度:中等 | |||||||||||||
已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数, 的图象如图所示.
(1)的极小值为 _______; (2)若函数有4个零点,则实数的取值范围为 _________.
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16. 难度:中等 | |
(本小题12分) 若函数在R上的最大值为5. (1)求实数m的值; (2)求的单调递减区间。
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17. 难度:中等 | |
(本小题12分) 在锐角中,分别是内角所对的边,且。 (1)求角的大小; (2)若,且,求的面积。
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18. 难度:中等 | |
(本小题12分)已知数列为首项为1的等差数列,其公差,且成等比数列. (1)求的通项公式; (2)设,数列的前项和,求.
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19. 难度:困难 | |
(本小题13分) 已知函数(为自然对数的底数)。 (1)若,求函数的单调区间; (2)是否存在实数,使函数在上是单调增函数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。恒成立,则,又, 考点: |
20. 难度:中等 | |
大学生自主创业已成为当代潮流。长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款20000元作开店资金,全部用作批发某种商品,银行贷款的年利率为6%,约定一年后一次还清贷款。已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%,每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%,当月房租等其他开支1500元,余款作为资金全部投入批发该商品再经营,如此继续,假定每月月底该商品能全部卖出。 (1)设夏某第个月月底余元,第个月月底余元,写出的值并建立与的递推关系式; (2)预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入。(参考数据:1.1211≈3.48,1.1212≈3.90,0.1211≈7.43×10﹣11,0.1212≈8.92×10﹣12)
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21. 难度:困难 | |
(本小题13分) 己知函数。 (1)试探究函数的零点个数; (2)若的图象与轴交于两点,中点为,设函数的导函数为, 求证:。
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