1. 难度:中等 | |
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
下列命题中,假命题为( ) A.∀x∈R, B.存在四边相等的四边形不是正方形 C.若x,y∈R,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1 D.a+b=0的充要条件是=-1
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3. 难度:中等 | |
执行下面的框图,若输出结果为,则可输入的实数值的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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4. 难度:中等 | |
如图,某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形,则该三棱锥的四个面的面积中最大的是( ) A.1 B. C.2 D.
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5. 难度:中等 | |
已知某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为( ) A.9万件 B.11万件 C.12万件 D.13万件
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6. 难度:中等 | |
下面关于复数的四个结论,正确的是( ) ① ② ③ ④ A.①② B.②③ C.②④ D.③④
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7. 难度:中等 | |
若直线被圆截得的弦最短,则直线的方程是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知非负实数满足,则关于的一元二次方程有实根的概率是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知是边长为的正三角形,为线段的中点,且,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |||||||||
为了研究性别不同的高中学生是否爱好某项运动,运用列联表进行独立性检验,经计算,则所得到的统计学结论是:有______的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.附:
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11. 难度:中等 | |
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为,则与交点在直角坐标系中的坐标为___________.
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12. 难度:简单 | |
在中,若,则边上的高等于 .
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13. 难度:中等 | |
已知双曲线的右焦点到其渐进线的距离为,则此双曲线的离心率为_____.
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14. 难度:中等 | |
设集合¢. (Ⅰ)实数的取值范围是 ; (Ⅱ)当时,若,则的最大值是 .
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15. 难度:中等 | |
已知集合,其中表示和中所有不同值的个数. (Ⅰ)若集合,则; (Ⅱ)当时,的最小值为____________.
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16. 难度:中等 | |
已知函数的最大值为,其图像相邻两条对称轴之间的距离为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设,求的值.
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17. 难度:中等 | |
中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量(简称血酒含量,单位是毫克/毫升),当时,为“酒后驾车”;当时,为“醉酒驾车”.某市公安局交通管理部门于年月的某天晚上点至点在该市区解放路某处设点进行一次拦查行动,共依法查出了名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中的人数计入人数之内). (Ⅰ)求此次拦查中“醉酒驾车”的人数; (Ⅱ)从违法驾车的人中按“酒后驾车”和“醉酒驾车”利用分层抽样抽取人做样本进行研究,再从抽取的人中任取人,求人中其中人为“酒后驾车”另人为“醉酒驾车”的概率.
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18. 难度:困难 | |
已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点. (Ⅰ)求异面直线CC1和AB的距离; (Ⅱ)若AB1⊥A1C,求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值.
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19. 难度:中等 | |
设为数列的前项和,且有 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列是单调递增数列,求的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
已知,函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)求函数在区间上的最小值.
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21. 难度:中等 | |
已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的倍;曲线是以原点为顶点,为焦点的抛物线. (Ⅰ)求,的方程; (Ⅱ)过作两条互相垂直的直线,其中与相交于点,与相交于点,求四边形面积的取值范围.
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