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2013-2014学年福建四地六校高三上学期第三次月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

设全满分5 manfen5.com (    )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为

满分5 manfen5.com

A.84,4.8        B.84,1.6      C.85,4              D.85,1.6.

 

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3. 难度:中等

向量满分5 manfen5.com,则“x=2”是“满分5 manfen5.com"的(   )

A. 充分但不必要条件       B. 必要但不充分条件

C. 充要条件               D. 既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com.若从区间满分5 manfen5.com内随机选取一个实数满分5 manfen5.com,则所选取的实数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com的概率为(    )

(A)满分5 manfen5.com        (B)满分5 manfen5.com       (C)满分5 manfen5.com    (D)满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com    B.12      C.满分5 manfen5.com      D.8

 

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6. 难度:中等

若复数满分5 manfen5.com是纯虚数,则满分5 manfen5.com的值为(   )

   A.-7           B.满分5 manfen5.com          C.7         D.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com是两条不同的直线,满分5 manfen5.com是三个不同的平面,下列命题正确的是(    )

(A)若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

(B)若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

(C)若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

(D)若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

满分5 manfen5.com,若z的最大值为12,则z的最小值为

A.-3   B.-6   C.3   D.6

 

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9. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,D是BC的中点,AD=3,点P在AD上且满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com(    )

A.6         B.满分5 manfen5.com       C.-12        D. 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

对于定义在R上的奇函数满分5 manfen5.com

A.0   B.—1   C.3   D.2

 

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11. 难度:中等

满分5 manfen5.com为偶函数,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的一个零点,则-满分5 manfen5.com一定是下列哪个函数的零点(   )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:中等

对于任意两个正整数满分5 manfen5.com,定义某种运算“※”如下:当满分5 manfen5.com都为正偶数或正奇数时, 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com;当满分5 manfen5.com中一个为正偶数,另一个为正奇数时, 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com.则在此定义下,集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com中的元素个数是(    )

A.10个            B.15个              C.16个       D.18个

 

二、填空题
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13. 难度:中等

在等比数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,公比满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为      

 

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14. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值是       

 

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15. 难度:中等

在△满分5 manfen5.com中,三边满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com所对的角分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则角满分5 manfen5.com的大小为         

 

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16. 难度:中等

点P在正方体满分5 manfen5.com的面对角线满分5 manfen5.com上运动,则下列四个命题:

满分5 manfen5.com

①三棱锥满分5 manfen5.com的体积不变;

满分5 manfen5.com∥平面满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

④平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com.

其中正确的命题序号是             .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

设数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)证明:数列满分5 manfen5.com是等比数列;

(2)若数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com,设函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(1)若满分5 manfen5.com,f(x)=满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值;

(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是满分5 manfen5.com,且满足满分5 manfen5.com,求f(B)的取值范围.

 

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19. 难度:中等

在边长为满分5 manfen5.com的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合于B,构成一个三棱锥(如图所示).

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)在三棱锥上标注出满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com点,并判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;

(Ⅱ)满分5 manfen5.com是线段满分5 manfen5.com上一点,且满分5 manfen5.com,问是否存在点满分5 manfen5.com使得满分5 manfen5.com,若存在,求出满分5 manfen5.com的值;若不存在,请说明理由;

(Ⅲ)求多面体E-AFNM的体积.

 

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20. 难度:中等

现在市面上有普通型汽车(以汽油为燃料)和电动型汽车两种。某品牌普通型汽车车价为12万元,第一年汽油的消费为6000元,随着汽油价格的不断上升,汽油的消费每年以20%的速度增长。其它费用(保险及维修费用等)第一年为5000元,以后每年递增2000元。而电动汽车由于节能环保,越来越受到社会认可。某品牌电动车在某市上市,车价为25万元,购买时一次性享受国家补贴价6万元和该市市政府补贴价4万元。电动汽车动力不靠燃油,而靠电池。电动车使用的普通锂电池平均使用寿命大约两年(也即两年需更换电池一次),电池价格为1万元,电动汽车的其它费用每年约为5000元。

求使用满分5 manfen5.com年,普通型汽车的总耗资费满分5 manfen5.com(万元)的表达式

(总耗资费=车价+汽油费+其它费用)

比较两种汽车各使用10年的总耗资费用

(参考数据:满分5 manfen5.com   满分5 manfen5.com   满分5 manfen5.com   满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com.

(1)当满分5 manfen5.com时,求满分5 manfen5.com的极值;(2)当满分5 manfen5.com时,讨论满分5 manfen5.com的单调性;

(3)若对任意的满分5 manfen5.com恒有满分5 manfen5.com成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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