1. 难度:中等 | |
设全 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为 A.84,4.8 B.84,1.6 C.85,4 D.85,1.6.
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3. 难度:中等 | |
向量,则“x=2”是“"的( ) A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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4. 难度:中等 | |
设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为( ) (A) (B) (C) (D)
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5. 难度:中等 | |
如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是 A. B.12 C. D.8
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6. 难度:中等 | |
若复数是纯虚数,则的值为( ) A.-7 B. C.7 D.或
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7. 难度:中等 | |
已知是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题正确的是( ) (A)若,则. (B)若,则. (C)若,则. (D)若,则.
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8. 难度:中等 | |
设,若z的最大值为12,则z的最小值为 A.-3 B.-6 C.3 D.6
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9. 难度:中等 | |
在中,D是BC的中点,AD=3,点P在AD上且满足则( ) A.6 B. C.-12 D.
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10. 难度:中等 | |
对于定义在R上的奇函数 A.0 B.—1 C.3 D.2
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11. 难度:中等 | |
若为偶函数,且是的一个零点,则-一定是下列哪个函数的零点( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时, ※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时, ※=.则在此定义下,集合※中的元素个数是( ) A.10个 B.15个 C.16个 D.18个
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13. 难度:中等 | |
在等比数列中,,公比,若,则的值为 .
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14. 难度:中等 | |
已知函数则的值是 .
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15. 难度:中等 | |
在△中,三边、、所对的角分别为、、,若,则角的大小为 .
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16. 难度:中等 | |
点P在正方体的面对角线上运动,则下列四个命题: ①三棱锥的体积不变; ②∥平面; ③; ④平面平面. 其中正确的命题序号是 .
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17. 难度:中等 | |
设数列的前项和为,且. (1)证明:数列是等比数列; (2)若数列满足,求数列的前项和为.
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18. 难度:中等 | |
已知向量,设函数+ (1)若,f(x)=,求的值; (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求f(B)的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
在边长为的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合于B,构成一个三棱锥(如图所示). (Ⅰ)在三棱锥上标注出、点,并判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明; (Ⅱ)是线段上一点,且,问是否存在点使得,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)求多面体E-AFNM的体积.
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20. 难度:中等 | |
现在市面上有普通型汽车(以汽油为燃料)和电动型汽车两种。某品牌普通型汽车车价为12万元,第一年汽油的消费为6000元,随着汽油价格的不断上升,汽油的消费每年以20%的速度增长。其它费用(保险及维修费用等)第一年为5000元,以后每年递增2000元。而电动汽车由于节能环保,越来越受到社会认可。某品牌电动车在某市上市,车价为25万元,购买时一次性享受国家补贴价6万元和该市市政府补贴价4万元。电动汽车动力不靠燃油,而靠电池。电动车使用的普通锂电池平均使用寿命大约两年(也即两年需更换电池一次),电池价格为1万元,电动汽车的其它费用每年约为5000元。 求使用年,普通型汽车的总耗资费(万元)的表达式 (总耗资费=车价+汽油费+其它费用) 比较两种汽车各使用10年的总耗资费用 (参考数据: )
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21. 难度:困难 | |
已知函数. (1)当时,求的极值;(2)当时,讨论的单调性; (3)若对任意的恒有成立,求实数的取值范围.
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