1. 难度:中等 | |
集合,若,则实数的值为( ) A.或 B. C.或 D.
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2. 难度:中等 | |
在等差数列中,,则的前5项和=( ) A.7 B.15 C.20 D.25
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3. 难度:中等 | |
“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充要条件 D. 必要不充分条件
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4. 难度:中等 | |
过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于( ) A.10 B.8 C.6 D.4
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5. 难度:中等 | |
三角形ABC中,a=15,b=10,A=,则( ) A. B.- C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知双曲线的一个焦点在圆上,则双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
将函数的图象向_________单位可得到函数的图象。 A.向左平移 B.向右平移 C.向右平移 D.向左平移
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8. 难度:中等 | |
已知函数,则、、的大小关系( ) A.>> B.>> C.>> D.>>
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9. 难度:中等 | |
已知是非零向量且满足则的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
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10. 难度:中等 | |
2010年,我国南方省市遭遇旱涝灾害,为防洪抗旱,某地区大面积植树造林,如图,在区域内植树,第一棵树在点,第二棵树在点,第三棵树在点,第四棵树在点,接着按图中箭头方向,每隔一个单位种一颗树,那么,第2014棵树所在的点的坐标是( ) A.(9,44) B.(10,44) C.(10.43) D.(11,43)
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11. 难度:中等 | |
已知一元二次不等式的解集为{,则的解集为 .
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12. 难度:中等 | |
若函数f(a)=,则f等于
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13. 难度:中等 | |
设满足约束条件若目标函数的最大值为1,则的最小值为_________.
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14. 难度:中等 | |
已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则_________.
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15. 难度:中等 | |
对于三次函数(),给出定义:设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数,请你根据上面探究结果,计算+…++= .
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16. 难度:中等 | |
设三角形ABC的内角所对的边长分别为,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若AC=BC,且边上的中线的长为,求的面积.
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17. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)若,求函数的极值,并指出是极大值还是极小值; (Ⅱ)若,求证:在区间上,函数的图像在函数的图像的下方.
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18. 难度:困难 | |
等差数列中,,公差,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列的第2项,第3项,第4项. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)设数列对任意自然数均有成立,求的值.
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19. 难度:困难 | |
已知椭圆的中心在原点,离心率,右焦点为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设椭圆的上顶点为,在椭圆上是否存在点,使得向量与共线?若存在,求直线的方程;若不存在,简要说明理由.
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20. 难度:中等 | |
设数列的前项和为,已知(n∈N*). (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:当x>0时, (Ⅲ)令,数列的前项和为.利用(2)的结论证明:当n∈N*且n≥2时,.
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