1. 难度:中等 | |
已知集合则 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知命题,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知复数(其中为虚数单位),则复数在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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4. 难度:中等 | |
在各项都为正数的等比数列中,首项为3,前3项和为21,则等于( ) A.15 B.12 C.9 D.6
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5. 难度:中等 | |
下列函数中既是偶函数,又在区间上单调递增的函数是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知向量,,且,则的值为 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
若,且,则 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知,则下列不等式中总成立的是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
要得到函数的图象,只需将函数的图象( ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
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10. 难度:中等 | |
如图,已知用表示,则等于( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知函数的图象如右图所示,则的解析式可以是 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知定义域为的函数满足,且对任意总有,则不等式的解集为 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
等差数列的前项和为,若,则的值是 .
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14. 难度:中等 | |
已知实数满足约束条件,则的最小值是 .
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15. 难度:中等 | |
已知集合,.若,则的取值范围是 .
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16. 难度:中等 | |
将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为 .
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17. 难度:中等 | |
已知等差数列中,. (I)求数列的通项公式; (II)若数列的前项和,求的值.
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18. 难度:中等 | |
设函数(),其中. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的极大值和极小值.
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19. 难度:中等 | |
已知函数的图象的一部分如下图所示. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.
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20. 难度:中等 | |
设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)证明:对一切正整数,有.
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21. 难度:中等 | |
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
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22. 难度:中等 | |
已知,,,. (Ⅰ)请写出的表达式(不需证明); (Ⅱ)求的极小值; (Ⅲ)设,的最大值为,的最小值为,试求的最小值.
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