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2013-2014学年福建四地六校高三上学期第二次月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com (    )

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

已知命题满分5 manfen5.com,则(    )

A.满分5 manfen5.com            B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

已知复数满分5 manfen5.com(其中满分5 manfen5.com为虚数单位),则复数满分5 manfen5.com在复平面内对应的点在(    )

A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

 

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4. 难度:中等

在各项都为正数的等比数列满分5 manfen5.com中,首项为3,前3项和为21,则满分5 manfen5.com等于(    )

A.15           B.12            C.9         D.6

 

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5. 难度:中等

下列函数中既是偶函数,又在区间满分5 manfen5.com上单调递增的函数是(    )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为   (    )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com  (    )

A.满分5 manfen5.com             B.满分5 manfen5.com             C.满分5 manfen5.com              D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com,则下列不等式中总成立的是(    )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

要得到函数满分5 manfen5.com的图象,只需将函数满分5 manfen5.com的图象(    )

A.向左平移满分5 manfen5.com个单位长度   B.向右平移满分5 manfen5.com个单位长度

C.向左平移满分5 manfen5.com个单位长度    D.向右平移满分5 manfen5.com个单位长度

 

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10. 难度:中等

如图,已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com表示满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com等于(    )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com的图象如右图所示,则满分5 manfen5.com的解析式可以是 (    )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:中等

已知定义域为满分5 manfen5.com的函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,且对任意满分5 manfen5.com总有满分5 manfen5.com,则不等式满分5 manfen5.com的解集为 (     )

A.满分5 manfen5.com                  B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:中等

等差数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值是              .

 

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14. 难度:中等

已知实数满分5 manfen5.com满足约束条件满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值是        .

 

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15. 难度:中等

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的取值范围是       .

 

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16. 难度:中等

将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为              .

满分5 manfen5.com

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知等差数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com.

(I)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(II)若数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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18. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com),其中满分5 manfen5.com

(Ⅰ)当满分5 manfen5.com时,求曲线满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线方程;

(Ⅱ)当满分5 manfen5.com时,求函数满分5 manfen5.com的极大值和极小值.

 

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19. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com的图象的一部分如下图所示.

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com的解析式;

(Ⅱ)当满分5 manfen5.com时,求函数满分5 manfen5.com的最大值与最小值及相应的满分5 manfen5.com的值.

 

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20. 难度:中等

设各项均为正数的数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com构成等比数列.

(Ⅰ)证明:满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅲ)证明:对一切正整数满分5 manfen5.com,有满分5 manfen5.com.

 

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21. 难度:中等

如图,甲船以每小时满分5 manfen5.com海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于满分5 manfen5.com处时,乙船位于甲船的北偏西满分5 manfen5.com方向的满分5 manfen5.com处,此时两船相距满分5 manfen5.com海里,当甲船航行满分5 manfen5.com分钟到达满分5 manfen5.com处时,乙船航行到甲船的北偏西满分5 manfen5.com方向的满分5 manfen5.com处,此时两船相距满分5 manfen5.com海里,问乙船每小时航行多少海里?

满分5 manfen5.com

 

 

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22. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)请写出的满分5 manfen5.com表达式(不需证明);

(Ⅱ)求满分5 manfen5.com的极小值满分5 manfen5.com

(Ⅲ)设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的最大值为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的最小值为满分5 manfen5.com,试求满分5 manfen5.com的最小值.

 

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