2013-2014学年福建省高三12月月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

映射f：X→Y是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是(   )

A、Y中的元素不一定有原象

B、X中不同的元素在Y中有不同的象

C、Y可以是空集

D、以上结论都不对

2. 难度：中等

下列各组函数中，表示同一函数的是(   )

A、

B、 

C、

D、

3. 难度：中等

函数的定义域是(   )

A、(-¥,+¥)   B、[-1,+¥ ）   C、[0,+¥]   D、(-1,+¥)

4. 难度：中等

若集合，且，则实数m的可取值组成的集合是（    ）

A．      　 B．         C．       D．

5. 难度：中等

函数的图像有可能是(   )

A.                    B.                 C.                  D.

6. 难度：中等

函数的单调递减区间是(   )

A、    B、    C、    D、

7. 难度：中等

函数f(x)是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是(   )

A、       B、

C、              D、

8. 难度：中等

如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是(   )

A、增函数且最小值是－5   B、增函数且最大值是－5

C、减函数且最大值是－5   D、减函数且最小值是－5

9. 难度：中等

偶函数在区间[0，4]上单调递减，则有(   )

A、

B、

C、

D、

10. 难度：中等

若函数满足，且，则的值为(   )

A、   B、   C、   D、

11. 难度：中等

已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式(   )

A、  B、

C、   D、

12. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，，则的值为(   )

A.              B.            C.             D.

二、填空题

13. 难度：中等

设f(x)=5－g(x)，且g(x)为奇函数，已知f（－5）=－5,则f(5)的值为_______.

14. 难度：中等

不等式的解集是，则＝______.

15. 难度：中等

设，若，则__________.

16. 难度：中等

对于定义在R上的函数f(x)，若实数满足f()=，则称是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=没有不动点，则实数a的取值范围是_________.

三、解答题

17. 难度：中等

设 .

(1)若求a的值;

(2)若,求a的值;

18. 难度：中等

试判断函数在[，+∞）上的单调性．

19. 难度：中等

函数在上是减函数，且为奇函数，满足，试求的范围．

20. 难度：中等

如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大？

21. 难度：中等

给出函数．

求函数的定义域；

判断函数的奇偶性；

22. 难度：中等

设函数．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间；

（3）在（2）的条件下，设函数，若对于 [1，2]， [0，1]，使成立，求实数的取值范围．