1. 难度:中等 | |
设集合,集合,则=( ) A.{0,1} B.{1} C.1 D.{-1,0,1,2}
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2. 难度:中等 | |
已知复数(为虚数单位)则复数在复平面对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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3. 难度:中等 | |
“△的三个角A,B,C成等差数列”是“△为等边三角形”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:中等 | |
等差数列中,若,则等于( ) A.3 B.4 C.5 D.6
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5. 难度:中等 | |
函数的零点所在的区间为( ) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)
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6. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C的对边为,若,则角A= ( ) A.30° B.30°或105° C.60° D.60°或120°
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7. 难度:中等 | |
在中, ,,为的中点 ,则=( ) A.3 B. C.-3 D.
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8. 难度:中等 | |
、为平面向量,已知,则、夹角的余弦值等于( ). A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
在△ABC中,若,则△ABC是( ) A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
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10. 难度:中等 | |
11. 难度:中等 | |
式子满足,则称为轮换对称式.给出如下三个式子:①; ②; ③是三角形的内角).其中,为轮换对称式的个数是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
如果复数为纯虚数,那么实数的值为
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13. 难度:中等 | |
抛物线在点的切线方程是____________
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14. 难度:中等 | |
已知数列的递推公式,则 ;数列中第8个5是该数列的第 项
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15. 难度:简单 | |
如图所示,是定义在区间上的奇函数,令,并有关于函数的四个论断: ①若,对于内的任意实数,恒成立; ②函数是奇函数的充要条件是; ③任意,的导函数有两个零点; ④若,则方程必有3个实数根; 其中,所有正确结论的序号是________
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16. 难度:困难 | |
已知向量 (1)求,并求在上的投影 (2)若,求的值,并确定此时它们是同向还是反向?
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17. 难度:中等 | |
在中,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积.
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18. 难度:中等 | |
已知等差数列的前项和为,且. (I)求数列的通项公式; (II)设等比数列,若,求数列的前项和 (Ⅲ)设,求数列的前项和
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19. 难度:中等 | |
设=(2cos,1),=(cos,sin2),=·,R. ⑴若=0且[,],求的值; ⑵若函数= ()与的最小正周期相同,且的图象过点(,2),求函数的值域及单调递增区间.
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20. 难度:中等 | |
岛A观察站发现在其东南方向有一艘可疑船只,正以每小时10海里的速度向东南方向航行,观察站即刻通知在岛A正南方向B处巡航的海监船前往检查.接到通知后,海监船测得可疑船只在其北偏东75°方向且相距10海里的C处,随即以每小时10 海里的速度前往拦截. (I)问:海监船接到通知时,距离岛A多少海里? (II)假设海监船在D处恰好追上可疑船只,求它的航行方向及其航行的时间.
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21. 难度:困难 | |
已知函数,是大于零的常数. (Ⅰ)当时,求的极值; (Ⅱ)若函数在区间上为单调递增,求实数的取值范围; (Ⅲ)证明:曲线上存在一点,使得曲线上总有两点,且成立.
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