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2013-2014学年福建省等五校高三上学期期中联考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集满分5 manfen5.com,集合满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com为(    )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com        C.{0,1}          D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的定义域是(    )

A.满分5 manfen5.com     B. 满分5 manfen5.com    C. 满分5 manfen5.com    D. 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的 (    )

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件

C.充要条件         D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(     )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com          C. 满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的大小关系是(     )。

A、满分5 manfen5.com    B、满分5 manfen5.com    C、满分5 manfen5.com   D、满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的零点一定位于区间(    ).

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

定义运算满分5 manfen5.com,则函数满分5 manfen5.com的图象是(     )

满分5 manfen5.com

 

 

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8. 难度:中等

为了得到函数满分5 manfen5.com的图象,可以将函数满分5 manfen5.com的图象(     )

A. 向右平移满分5 manfen5.com     B. 向右平移满分5 manfen5.com    C. 向左平移满分5 manfen5.com     D.向左平移满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

定义在满分5 manfen5.com上的函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com.则满分5 manfen5.com=(  )

A.338       B.337      C.1678      D.2013

 

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10. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com是定义在R上的函数,其中满分5 manfen5.com的导函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com 对于满分5 manfen5.com恒成立,则(    )

A.满分5 manfen5.com

B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com

D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:中等

如图,已知幂函数满分5 manfen5.com的图象过点满分5 manfen5.com,则图中阴影部分的面积等于        

满分5 manfen5.com

 

 

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12. 难度:中等

曲线满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线方程为  ___________________

 

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13. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为_____________

 

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14. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上是增函数,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是   

 

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15. 难度:中等

在直角坐标系中, 如果两点A(a, b), B(-a, -b)在函数满分5 manfen5.com的图象上, 那么称[A, B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点 ([A , B]与[B, A]看作一组). 函数

满分5 manfen5.com关于原点的中心对称点的组数为_____________

 

三、解答题
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16. 难度:中等

设命题满分5 manfen5.com:实数x满足满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com,命题满分5 manfen5.com实数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为真,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的充分不必要条件,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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17. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com

(1)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值;

(2)求函数满分5 manfen5.com最小正周期及单调递减区间.

 

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18. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com中,内角满分5 manfen5.com的对边的边长为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com

(1)求角满分5 manfen5.com的大小;

(2)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求出满分5 manfen5.com的面积

 

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19. 难度:困难

某厂生产某种产品的年固定成本为满分5 manfen5.com万元,每生产满分5 manfen5.com千件,需另投入成本为满分5 manfen5.com.当年产量不足满分5 manfen5.com千件时,满分5 manfen5.com(万元).当年产量不小于满分5 manfen5.com千件时,满分5 manfen5.com(万元).每件商品售价为满分5 manfen5.com万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.

(1)写出年利润满分5 manfen5.com(万元)关于年产量满分5 manfen5.com(千件)的函数解析式;

(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

 

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20. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,对任意满分5 manfen5.com都有满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com

(1)求函数满分5 manfen5.com的解析式;

(2)是否存在实数满分5 manfen5.com,使函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上为减函数?若存在,求出实数满分5 manfen5.com的取值范围;若不存在,说明理由.

 

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21. 难度:困难

设函数满分5 manfen5.com

(1)如果满分5 manfen5.com,求函数满分5 manfen5.com的单调递减区间;

(2)若函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上单调递增,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

(3)证明:当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com

 

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