1. 难度:简单 | |
已知全集,集合,则为( ) A. B. C.{0,1} D.
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2. 难度:中等 | |
函数的定义域是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
“”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:中等 | |
已知函数,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知,,,则的大小关系是( )。 A、 B、 C、 D、
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6. 难度:中等 | |
函数的零点一定位于区间( ). A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
定义运算,则函数的图象是( )
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8. 难度:中等 | |
为了得到函数的图象,可以将函数的图象( ) A. 向右平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D.向左平移
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9. 难度:中等 | |
定义在上的函数满足,当时,,当时,.则=( ) A.338 B.337 C.1678 D.2013
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10. 难度:中等 | |
设函数是定义在R上的函数,其中的导函数满足 对于恒成立,则( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
如图,已知幂函数的图象过点,则图中阴影部分的面积等于
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12. 难度:中等 | |
曲线在点处的切线方程为 ___________________
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13. 难度:简单 | |
已知,则的值为_____________.
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14. 难度:中等 | |
已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是 .
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15. 难度:中等 | |
在直角坐标系中, 如果两点A(a, b), B(-a, -b)在函数的图象上, 那么称[A, B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点 ([A , B]与[B, A]看作一组). 函数 关于原点的中心对称点的组数为_____________
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16. 难度:中等 | |
设命题:实数x满足,其中,命题实数满足. (Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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17. 难度:困难 | |
已知函数 (1)若求的值; (2)求函数最小正周期及单调递减区间.
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18. 难度:中等 | |
已知中,内角的对边的边长为,且 (1)求角的大小; (2)若,,求出的面积
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19. 难度:困难 | |
某厂生产某种产品的年固定成本为万元,每生产千件,需另投入成本为.当年产量不足千件时,(万元).当年产量不小于千件时,(万元).每件商品售价为万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完. (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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20. 难度:中等 | |
已知函数满足,对任意都有,且. (1)求函数的解析式; (2)是否存在实数,使函数在上为减函数?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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21. 难度:困难 | |
设函数。 (1)如果,求函数的单调递减区间; (2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围; (3)证明:当时,
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