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2013-2014学年辽宁省抚顺市六校联合体高三上学期期中考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的(  )

A.充分而不必要条件       B.必要而不充分条件

C.充要条件               D.既不充分也不必要条件

 

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2. 难度:中等

设等差数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值等于(  )

A.54             B.45               C.36               D.27

 

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3. 难度:中等

如图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是(  )

满分5 manfen5.com

 

 

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4. 难度:中等

执行如图所示的程序框图,,则输出的满分5 manfen5.com的值是(  )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com是正数,且满足满分5 manfen5.com.那么满分5 manfen5.com的取值范围是(  )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

设函数f(x)=Asin(满分5 manfen5.com)(A>0,满分5 manfen5.com>0,-满分5 manfen5.com<满分5 manfen5.com<满分5 manfen5.com)的图象关于直线x=满分5 manfen5.com对称,且周期为π,则f(x)(  )

A.图象过点(0,满分5 manfen5.com)           B.最大值为-A

C.图象关于(π,0)对称       D.在[满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com]上是减函数

 

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7. 难度:中等

已知R上可导函数满分5 manfen5.com的图象如图所示,则不等式满分5 manfen5.com的解集为(  )

满分5 manfen5.com

A.(-∞,-2)∪(1,+∞)

B.(-∞,-2)∪(1,2)

C.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(2,+∞)

D.(-∞,-1)∪(-1,1)∪(3,+∞)

 

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8. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的图像大致为(  )

满分5 manfen5.com

 

 

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9. 难度:中等

从抛物线满分5 manfen5.com图像上一点满分5 manfen5.com引抛物线准线的垂线,垂足为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,设抛物线焦点为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的面积为(  )

A.10       B.8          C. 6        D.4

 

二、填空题
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10. 难度:中等

某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是__________.

满分5 manfen5.com

 

 

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11. 难度:中等

已知正四棱锥O-ABCD的体积为满分5 manfen5.com,底面边长为满分5 manfen5.com,则以O为球心,OA为半径的球的表面积_________.

 

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12. 难度:中等

满分5 manfen5.com是定义在R上的以3为周期的偶函数,且满分5 manfen5.com,则方程满分5 manfen5.com在区间(0,6)内解的个数的最小值是            .

 

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13. 难度:中等

已知点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别是双曲线满分5 manfen5.com的左、右焦点,过满分5 manfen5.com且垂直于满分5 manfen5.com轴的直线与双曲线交于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,若满分5 manfen5.com为锐角三角形,则该双曲线的离心率满分5 manfen5.com的取值范围是____________.

 

三、解答题
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14. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值域;

(Ⅱ)△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值.

 

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15. 难度:中等

用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表:(单位:人)

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若从高二、高三年级抽取的人中选满分5 manfen5.com人,求这2人都来自高二年级的概率.

 

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16. 难度:困难

如图,在直三棱柱满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com中点.

满分5 manfen5.com

(I)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com.

 

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17. 难度:困难

已知椭圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的离心率为满分5 manfen5.com,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求椭圆满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)已知动直线满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com相交于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点. ①若线段满分5 manfen5.com中点的横坐标为满分5 manfen5.com,求斜率满分5 manfen5.com的值;②若点满分5 manfen5.com,求证:满分5 manfen5.com为定值.

 

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18. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com是R上的奇函数,当满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com取得极值满分5 manfen5.com.

(I)求满分5 manfen5.com的单调区间和极大值

(II)证明对任意满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com不等式满分5 manfen5.com恒成立.

 

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19. 难度:中等

如图,满分5 manfen5.com是以满分5 manfen5.com为直径的半圆满分5 manfen5.com上的一点,过满分5 manfen5.com的直线交直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,交过A点的切线于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:满分5 manfen5.com是圆满分5 manfen5.com的切线;

(Ⅱ)如果满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com.

 

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20. 难度:中等

平面直角坐标系中,直线满分5 manfen5.com的参数方程是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数),以坐标原点为极点,满分5 manfen5.com轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线满分5 manfen5.com的极坐标方程为满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求直线满分5 manfen5.com的极坐标方程;

(Ⅱ)若直线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com相交于满分5 manfen5.com两点,求满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com

(I)解不等式满分5 manfen5.com

(II)求函数满分5 manfen5.com的最小值.

 

四、选择题
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22. 难度:中等

设集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=(  )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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23. 难度:中等

复数满分5 manfen5.com的值是(  )

A.-1        B.1          C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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24. 难度:中等

已知向量a=(1,1),b=(2,x).若a+b与4b-2a平行,则实数x的值是(  )

A.-2        B.0            C.1          D.2

 

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