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2013-2014学年重庆市三峡名校联盟高三12月联考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集满分5 manfen5.com,集合满分5 manfen5.com,集合满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com为(   )

A、满分5 manfen5.com       B、满分5 manfen5.com       C、满分5 manfen5.com          D、满分5 manfen5.com;

 

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2. 难度:中等

命题“对任意满分5 manfen5.com,都有满分5 manfen5.com” 的否定为(   )                

A、存在满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com;     B、不存在满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com;

C、存在满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com;     D、对任意满分5 manfen5.com,都有 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的定义域为(   )

A、满分5 manfen5.com;    B、满分5 manfen5.com;     C、满分5 manfen5.com;    D、满分5 manfen5.com;

 

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4. 难度:中等

 “满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的 (   )

A、 充分不必要条件;          B、 必要不充分条件;

C、 充要条件;               D、 既不充分也不必要条件;

 

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5. 难度:中等

要得到函数y= sinx的图象,只需将函数满分5 manfen5.com的图象(   )

A、向右平移满分5 manfen5.com个单位    B、向右平移满分5 manfen5.com个单位;

C、向左平移满分5 manfen5.com个单位    D、向左平移满分5 manfen5.com个单位;

 

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6. 难度:中等

图给出的是计算满分5 manfen5.com的值的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是(   )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com             B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com;

 

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7. 难度:中等

已知x,y满足约束条件满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值为(   )

A、满分5 manfen5.com;        B、 满分5 manfen5.com  ;       C、 1   ;      D、3  ;

 

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8. 难度:中等

关于满分5 manfen5.com的一元二次不等式满分5 manfen5.com的解集为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则a=(   )

A 、满分5 manfen5.com;          B、满分5 manfen5.com;           C、满分5 manfen5.com;           D、满分5 manfen5.com;

 

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9. 难度:中等

若双曲线满分5 manfen5.com的左、右焦点分别为满分5 manfen5.com,线段满分5 manfen5.com被 抛物线满分5 manfen5.com的焦点分成长度之比为2︰1的两部分线段,则此双曲线的离心率为(   )

A、满分5 manfen5.com    B、满分5 manfen5.com     C、满分5 manfen5.com    D、满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

 已知函数满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com,部分对应值如下表,

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com的导函数满分5 manfen5.com的图象如图所示.

满分5 manfen5.com

下列关于满分5 manfen5.com的命题:

①函数满分5 manfen5.com的极大值点为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

②函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上是减函数;

③如果当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com的最大值是2,那么满分5 manfen5.com的最大值为4;

④函数满分5 manfen5.com最多有2个零点.

其中正确命题的序号是     (       )

A、①②     B、③④     C、①②④      D、②③④.

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知复数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是虚数单位), 则满分5 manfen5.com______

 

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12. 难度:中等

图是某同学最近十次数学考试成绩(单位:分)的茎叶图,则这位同学考试成绩能超过115分的概率为____________

满分5 manfen5.com

 

 

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13. 难度:中等

某几何体的三视图如下图所示,其左视图为正三角形,则该几何体的表面积为 ______________________;

满分5 manfen5.com

 

 

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14. 难度:中等

满分5 manfen5.com是圆满分5 manfen5.com上的动点,满分5 manfen5.com是直线满分5 manfen5.com上的动点,则满分5 manfen5.com的最小值为 ________________

 

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15. 难度:中等

半圆的直径AB=2, O为圆心,C是半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则满分5 manfen5.com的最小值是 ________________;

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分13分)已知等比数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com.

(1)求数列满分5 manfen5.com的前15项的和满分5 manfen5.com

(2)若等差数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项的和满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com

(1)求函数满分5 manfen5.com的最小值及单调减区间;

(2)在满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com分别是角满分5 manfen5.com的对边,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com,c的值

 

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18. 难度:中等

(本小题满分13分)为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况,从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试,成绩低于5米为不合格,成绩在5至7米(含5米不含7米)的为及格,成绩在7米至11米(含7米和11米,假定该校高一女生掷铅球均不超过11米)为优秀.把获得的所有数据,分成满分5 manfen5.com五组,画出的频率分布直方图如图所示.已知有4名学生的成绩在9米到11米之间.

满分5 manfen5.com

(1)求实数满分5 manfen5.com的值及参加“掷铅球”项目测试的人数;

(2)若从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试,求所抽取的2名学生自不同组的概率.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)如图所示,矩形满分5 manfen5.com的对角线交于点G,AD⊥平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的点,且BF⊥平面ACE

满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)求三棱锥满分5 manfen5.com的体积.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)某商店商品每件成本10元,若售价为25元,则每天能卖出288件,经调查,如果降低价格,销售量可以增加,且每天多卖出的商品件数t与商品单价的降低值满分5 manfen5.com(单位:元,满分5 manfen5.com)的关系是t=满分5 manfen5.com.

(1)将每天的商品销售利润y表示成满分5 manfen5.com的函数;

(2)如何定价才能使每天的商品销售利润最大?

 

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21. 难度:中等

 (本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆满分5 manfen5.com的离心率满分5 manfen5.com,一条准线方程为满分5 manfen5.com

(1)求椭圆满分5 manfen5.com的标准方程;

(2)若以满分5 manfen5.com>0)为斜率的直线满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com相交于两个不同的点满分5 manfen5.com,且线段满分5 manfen5.com的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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