1. 难度:中等 | |
设全集,集合,集合,则为( ) A、 B、 C、 D、;
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2. 难度:中等 | |
命题“对任意,都有” 的否定为( ) A、存在,使得; B、不存在,使得; C、存在,使得; D、对任意,都有 ;
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3. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A、; B、; C、; D、;
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4. 难度:中等 | |
“”是“”的 ( ) A、 充分不必要条件; B、 必要不充分条件; C、 充要条件; D、 既不充分也不必要条件;
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5. 难度:中等 | |
要得到函数y= sinx的图象,只需将函数的图象( ) A、向右平移个单位 B、向右平移个单位; C、向左平移个单位 D、向左平移个单位;
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6. 难度:中等 | |
图给出的是计算的值的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是( ) A.≥ B. C. D.;
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7. 难度:中等 | |
已知x,y满足约束条件,则的最小值为( ) A、; B、 ; C、 1 ; D、3 ;
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8. 难度:中等 | |
关于的一元二次不等式的解集为,且,则a=( ) A 、; B、; C、; D、;
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9. 难度:中等 | |
若双曲线的左、右焦点分别为,线段被 抛物线的焦点分成长度之比为2︰1的两部分线段,则此双曲线的离心率为( ) A、 B、 C、 D、
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10. 难度:中等 | |
已知函数的定义域为,部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题: ①函数的极大值点为,; ②函数在上是减函数; ③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4; ④函数最多有2个零点. 其中正确命题的序号是 ( ) A、①② B、③④ C、①②④ D、②③④.
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11. 难度:中等 | |
已知复数(是虚数单位), 则______
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12. 难度:中等 | |
图是某同学最近十次数学考试成绩(单位:分)的茎叶图,则这位同学考试成绩能超过115分的概率为____________
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13. 难度:中等 | |
某几何体的三视图如下图所示,其左视图为正三角形,则该几何体的表面积为 ______________________;
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14. 难度:中等 | |
是圆上的动点,是直线上的动点,则的最小值为 ________________
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15. 难度:中等 | |
半圆的直径AB=2, O为圆心,C是半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值是 ________________;
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分13分)已知等比数列满足. (1)求数列的前15项的和; (2)若等差数列满足,,求数列的前项的和
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17. 难度:中等 | |
已知函数 (1)求函数的最小值及单调减区间; (2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求,c的值
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分13分)为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况,从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试,成绩低于5米为不合格,成绩在5至7米(含5米不含7米)的为及格,成绩在7米至11米(含7米和11米,假定该校高一女生掷铅球均不超过11米)为优秀.把获得的所有数据,分成五组,画出的频率分布直方图如图所示.已知有4名学生的成绩在9米到11米之间. (1)求实数的值及参加“掷铅球”项目测试的人数; (2)若从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试,求所抽取的2名学生自不同组的概率.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)如图所示,矩形的对角线交于点G,AD⊥平面,,,为上的点,且BF⊥平面ACE (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)某商店商品每件成本10元,若售价为25元,则每天能卖出288件,经调查,如果降低价格,销售量可以增加,且每天多卖出的商品件数t与商品单价的降低值(单位:元,)的关系是t=. (1)将每天的商品销售利润y表示成的函数; (2)如何定价才能使每天的商品销售利润最大?
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆的离心率,一条准线方程为 (1)求椭圆的标准方程; (2)若以>0)为斜率的直线与椭圆相交于两个不同的点,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围。
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