1. 难度:中等 | |
已知命题:,则是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
集合(其中是虚数单位)中元素的个数是( ) A.1 B.2 C. 4 D.无穷多个
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3. 难度:中等 | |
在上随机取一个数x,则的概率为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
购物大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的( ) A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件
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5. 难度:中等 | |
已知,则=( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
如图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的体积为 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
要得到函数的图象,可以把函数的图象( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
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8. 难度:中等 | |
实数x、y满足若目标函数取得最大值4,则实数的值为( ) A. B.2 C.1 D.
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9. 难度:中等 | |
设数列满足 ,且对任意,函数满足,若,则数列的前项和为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
函数,其中,若动直线与函数的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为,则的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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11. 难度:中等 | |
一组样本数据的茎叶图如右:,则这组数据的平均数等于 .
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12. 难度:中等 | |
若向量相互垂直,则点(2,3)到点(x,y)的距离的最小值为 .
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13. 难度:中等 | |
执行右边的程序框图,若,则输出的n= .
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14. 难度:简单 | |
已知函数满足,且的导函数,则的解集为____________.
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15. 难度:中等 | |
设双曲线的左、右焦点分别为,离心率为,过的直线与双曲线的右支交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则_______.
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16. 难度:中等 | |
已知等差数列中,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)当取最大值时求的值.
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17. 难度:中等 | |
某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示. (Ⅰ)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者? (Ⅱ)在(1)的条件下,该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
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18. 难度:中等 | |
设△ABC的三边a,b,c所对的角分别为A,B,C, (Ⅰ)求A的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
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19. 难度:中等 | |
如图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,,,. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)若,求四棱锥的体积.
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20. 难度:中等 | |
如图是某重点中学学校运动场平面图,运动场总面积15000平方米,运动场是由一个矩形和分别以、为直径的两个半圆组成,塑胶跑道宽8米,已知塑胶跑道每平方米造价为150元,其它部分造价每平方米80元, (Ⅰ)设半圆的半径(米),写出塑胶跑道面积与的函数关系式; (Ⅱ)由于受运动场两侧看台限制,的范围为,问当为何值时,运动场造价最低(第2问取3近似计算).
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21. 难度:中等 | |
已知圆直线与圆相切,且交椭圆于两点,是椭圆的半焦距,, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)O为坐标原点,若求椭圆的方程; (Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,设椭圆的左右顶点分别为A,B,动点,直线AS,BS与直线分别交于M,N两点,求线段MN的长度的最小值.
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