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2013-2014学年重庆市高三上学期期中考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知命题满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com是(   )

A.满分5 manfen5.com                          B.满分5 manfen5.com 

C.满分5 manfen5.com                     D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

集合满分5 manfen5.com(其中满分5 manfen5.com是虚数单位)中元素的个数是(    )

A.1                  B.2          C. 4                 D.无穷多个

 

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3. 难度:中等

满分5 manfen5.com上随机取一个数x,则满分5 manfen5.com的概率为(   )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

购物大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的(   )

A. 充分条件        B. 必要条件

C. 充分必要条件    D. 既非充分也非必要条件

 

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5. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=(    )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

如图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的体积为 (     )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com             D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

要得到函数满分5 manfen5.com的图象,可以把函数满分5 manfen5.com的图象(   )

A.向左平移满分5 manfen5.com个单位                             B.向右平移满分5 manfen5.com个单位

C.向左平移满分5 manfen5.com个单位                             D.向右平移满分5 manfen5.com个单位

 

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8. 难度:中等

实数x、y满足满分5 manfen5.com若目标函数满分5 manfen5.com取得最大值4,则实数满分5 manfen5.com的值为(    )

A.满分5 manfen5.com   B.2         C.1          D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

设数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com ,且对任意满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com为(    )

A.满分5 manfen5.com                                            B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com                                         D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com,若动直线满分5 manfen5.com与函数满分5 manfen5.com的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最大值为(   )

A.1                       B.2                        C.3                     D.4

 

二、填空题
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11. 难度:中等

一组样本数据的茎叶图如右:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则这组数据的平均数等于       .

 

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12. 难度:中等

若向量满分5 manfen5.com相互垂直,则点(2,3)到点(x,y)的距离的最小值为       .

 

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13. 难度:中等

执行右边的程序框图,若满分5 manfen5.com,则输出的n=       .

满分5 manfen5.com

 

 

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14. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com的导函数满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的解集为____________.

 

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15. 难度:中等

设双曲线满分5 manfen5.com的左、右焦点分别为满分5 manfen5.com,离心率为满分5 manfen5.com,过满分5 manfen5.com的直线与双曲线的右支交于满分5 manfen5.com两点,若满分5 manfen5.com是以满分5 manfen5.com为直角顶点的等腰直角三角形,则满分5 manfen5.com_______.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知等差数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)当满分5 manfen5.com取最大值时求满分5 manfen5.com的值.

 

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17. 难度:中等

某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组满分5 manfen5.com,第2组满分5 manfen5.com,第3组满分5 manfen5.com,第4组满分5 manfen5.com,第5组满分5 manfen5.com,得到的频率分布直方图如图所示.

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?

(Ⅱ)在(1)的条件下,该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

 

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18. 难度:中等

设△ABC的三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求A的值;

(Ⅱ)求函数满分5 manfen5.com的单调递增区间.

 

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19. 难度:中等

如图,在底面为平行四边形的四棱柱满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com底面满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com,求四棱锥满分5 manfen5.com的体积.

 

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20. 难度:中等

如图是某重点中学学校运动场平面图,运动场总面积15000平方米,运动场是由一个矩形满分5 manfen5.com和分别以满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为直径的两个半圆组成,塑胶跑道宽8米,已知塑胶跑道每平方米造价为150元,其它部分造价每平方米80元,

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)设半圆的半径满分5 manfen5.com(米),写出塑胶跑道面积满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的函数关系式满分5 manfen5.com

(Ⅱ)由于受运动场两侧看台限制,满分5 manfen5.com的范围为满分5 manfen5.com,问当满分5 manfen5.com为何值时,运动场造价最低(第2问满分5 manfen5.com取3近似计算).

 

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21. 难度:中等

已知圆满分5 manfen5.com直线满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com相切,且交椭圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,满分5 manfen5.com是椭圆的半焦距,满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)O为坐标原点,若满分5 manfen5.com求椭圆满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,设椭圆满分5 manfen5.com的左右顶点分别为A,B,动点满分5 manfen5.com,直线AS,BS与直线满分5 manfen5.com分别交于M,N两点,求线段MN的长度的最小值.

 

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