1. 难度:中等 | |
设复数,则的共轭复数是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
若为平面向量,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
如果执行右面的算法语句输出结果是2,则输入的值是( ) A.0 B.0或2 C.2 D.-1或2
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4. 难度:中等 | |
已知集合,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径为4,该几何体的体积为.直径为4的球的体积为,则( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
过抛物线的焦点且与直线平行的直线方程是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
当时,则下列大小关系正确的是 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
在区间上随机取一个数,则事件“”发生的概率为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知角的终边经过点,且,则的值为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
设数列是以2为首项,1为公差的等差数列,是以1为首项,2为公比的等比数列,则等于( ) A.78 B.84 C.124 D.126
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11. 难度:中等 | |
已知函数,则的值是 .
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12. 难度:中等 | |
若是1,2,,3,5这五个数据的中位数,且1,4,,这四个数据的平均数是1,则的最小值是________.
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13. 难度:中等 | |
在中,角所对的边分别为,若,,则角的值为 .
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14. 难度:中等 | |
观察下列各式: ;; ; ; ;…… 则依次类推可得 .
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15. 难度:中等 | |
若实数满足,则的最大值是 .
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16. 难度:中等 | |
如图,内接于圆,,直线切圆于点,交于点.若,则的长为 .
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17. 难度:中等 | |
已知点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是 .
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18. 难度:中等 | |
已知为等差数列的前项和,且. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
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19. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)设函数,求的值域.
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20. 难度:困难 | |
在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面⊥平面,,、分别为、的中点. (Ⅰ)证明:⊥; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
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21. 难度:中等 | |||||||||||
已知椭圆抛物线的焦点均在轴上,的中心和 的顶点均为坐标原点从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中: (Ⅰ)求分别适合的方程的点的坐标; (Ⅱ)求的标准方程.
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22. 难度:中等 | |||||||||||||||
某公司欲招聘员工,从1000名报名者中筛选200名参加笔试,按笔试成绩择优取50名面试,再从面试对象中聘用20名员工. (Ⅰ)求每个报名者能被聘用的概率; (Ⅱ)随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示:
请你预测面试的分数线大约是多少? (Ⅲ)公司从聘用的四男、、、和二女、中选派两人参加某项培训,则选派结果为一男一女的概率是多少?
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23. 难度:困难 | |
已知函数 (Ⅰ)若在处的切线与直线平行,求的单调区间; (Ⅱ)求在区间上的最小值.
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