1. 难度:中等 | |
已知集合 ,则P的子集共有( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
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2. 难度:中等 | |
,则( ) A. R<Q<P B. P<R<Q C. Q<R<P D. R<P<Q
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3. 难度:中等 | |
参数方程为表示的曲线是( ). A.一条直线 B.两条直线 C.一条射线 D.两条射线
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4. 难度:中等 | |
设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为;命题q:函数y=cos x的图像关于直线x=对称.则下列判断正确的是( ) A.p为真 B.为假 C.p且q为假 D.p或q为真
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5. 难度:中等 | |
若α∈,且,则的值等于( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
在下列区间中,函数的零点所在的区间为( ) A.(-,0) B.(0,) C.(,) D.(,)
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7. 难度:中等 | |
若函数在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)内为增函数,则实数a的取值范围是 ( ) A.a≤2 B.5≤a≤7 C.4≤a≤6 D.a≤5或a≥7
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8. 难度:中等 | |
若是一个三角形的最小内角,则函数的值域是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
设x,y∈R,a>1,b>1,若,,则的最大值为( ) A.2 B. C.1 D.
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10. 难度:中等 | |
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,, 则等于( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
设函数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数的值域是( ) A.{0,1} B.{0,-1} C.{-1,1} D.{1,1}
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12. 难度:中等 | |
函数的图像与函数()的图像所有交点的横坐标之和等于( ) A.2 B.4 C.6 D.8
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13. 难度:中等 | |
命题的否定为__________
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14. 难度:中等 | |
=________.
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15. 难度:简单 | |
若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为
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16. 难度:中等 | |
从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,作成一个无盖的盒子,则盒子容积的最大值为________.
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17. 难度:中等 | |
关于函数,下列命题: ①存在,,当时,成立; ②在区间上是单调递增; ③函数的图像关于点成中心对称图像; ④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合. 其中正确的命题序号 (注:把你认为正确的序号都填上)
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18. 难度:中等 | |
函数的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为. (1)求函数f(x)的解析式; (2)设,求的值.
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19. 难度:中等 | |
已知函数在时有最大值2,求a的值.
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20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象关于直线x=1对称. (1)求证:f(x)是周期为4的周期函数; (2)若(0<x≤1),求x∈[-5,-4]时,函数f(x)的解析式.
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21. 难度:中等 | |
已知向量,,. (Ⅰ)求函数的最小正周期及对称轴方程; (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是若,b=1,△ABC的面积为,求的值.
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22. 难度:困难 | |
已知是二次函数,不等式的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12. (1)求的解析式; (2)是否存在自然数m,使得方程=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.
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23. 难度:中等 | |
设函数(其中). (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.
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