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2013-2014学年陕西省西安市高三上学期期中考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合满分5 manfen5.com 满分5 manfen5.com,则P的子集共有(    )

A.2个           B.4个        C.6个        D.8个

 

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2. 难度:中等

满分5 manfen5.com,则(      )

A. R<Q<P         B. P<R<Q      C. Q<R<P      D. R<P<Q

 

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3. 难度:中等

参数方程为满分5 manfen5.com表示的曲线是(     ).

A.一条直线       B.两条直线       C.一条射线      D.两条射线

 

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4. 难度:中等

设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为满分5 manfen5.com;命题q:函数y=cos x的图像关于直线x=满分5 manfen5.com对称.则下列判断正确的是(    )

A.p为真          B.满分5 manfen5.com为假       C.p且q为假     D.p或q为真

 

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5. 难度:中等

若α∈满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值等于(    )

A. 满分5 manfen5.com              B. 满分5 manfen5.com            C. 满分5 manfen5.com           D. 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

在下列区间中,函数满分5 manfen5.com的零点所在的区间为(    )

A.(-满分5 manfen5.com,0)        B.(0,满分5 manfen5.com)         C.(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)        D.(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)

 

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7. 难度:中等

若函数满分5 manfen5.com在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)内为增函数,则实数a的取值范围是 (     )

A.a≤2         B.5≤a≤7        C.4≤a≤6          D.a≤5或a≥7

 

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8. 难度:中等

满分5 manfen5.com是一个三角形的最小内角,则函数满分5 manfen5.com的值域是(     )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

设x,y∈R,a>1,b>1,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最大值为(   )

A.2            B.满分5 manfen5.com          C.1         D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com等于(    )

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com        C. 满分5 manfen5.com        D. 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com,[x]表示不超过x的最大整数,则函数满分5 manfen5.com的值域是(   )

A.{0,1}        B.{0,-1}         C.{-1,1}        D.{1,1}

 

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12. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的图像与函数满分5 manfen5.com(满分5 manfen5.com)的图像所有交点的横坐标之和等于(  )      

A.2        B.4        C.6        D.8

 

二、填空题
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13. 难度:中等

命题满分5 manfen5.com的否定满分5 manfen5.com__________

 

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14. 难度:中等

满分5 manfen5.com=________.

 

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15. 难度:简单

若曲线满分5 manfen5.com的一条切线满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com垂直,则满分5 manfen5.com的方程为         

 

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16. 难度:中等

从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,作成一个无盖的盒子,则盒子容积的最大值为________满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:中等

关于函数满分5 manfen5.com,下列命题:

①存在满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com成立;

满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上是单调递增;

③函数满分5 manfen5.com的图像关于点满分5 manfen5.com成中心对称图像;

④将函数满分5 manfen5.com的图像向左平移满分5 manfen5.com个单位后将与满分5 manfen5.com的图像重合.

其中正确的命题序号          (注:把你认为正确的序号都填上)

 

三、解答题
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18. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为满分5 manfen5.com.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)设满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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19. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com时有最大值2,求a的值.

 

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20. 难度:中等

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象关于直线x=1对称.

(1)求证:f(x)是周期为4的周期函数;

(2)若满分5 manfen5.com(0<x≤1),求x∈[-5,-4]时,函数f(x)的解析式.

 

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21. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com的最小正周期及对称轴方程;

(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,b=1,△ABC的面积为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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22. 难度:困难

已知满分5 manfen5.com是二次函数,不等式满分5 manfen5.com的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12.

(1)求满分5 manfen5.com的解析式;

(2)是否存在自然数m,使得方程满分5 manfen5.com=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.

 

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23. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com(其中满分5 manfen5.com).

(Ⅰ)当满分5 manfen5.com时,求函数满分5 manfen5.com的单调区间;

(Ⅱ)当满分5 manfen5.com时,求函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的最大值满分5 manfen5.com.

 

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