1. 难度:中等 | |
用0,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为( ) A.243 B.252 C.261 D.279
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2. 难度:中等 | |
设,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
给定两个命题,.若是的必要而不充分条件,则是的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:中等 | |
函数的图像大致为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xoy中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线斜率的最小值为( ) A.2 B.1 C. D.
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6. 难度:中等 | |
过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为( ) A.2x+y-3=0 B.2x-y-3=0 C.4x-y-3=0 D.4x+y-3=0
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7. 难度:中等 | |
将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为( ) A. B. C.0 D.
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8. 难度:中等 | |
已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若为底面的中心,则与平面所成角的大小为( ) A.. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
设,函数的导函数是,且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数,若关于的方程有3个不同的实根,则等于( ) A.13 B. C. 5 D.
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11. 难度:中等 | |
方程的实数解为_________.
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12. 难度:中等 | |
某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内应________(请用k的不等关系填写,如k>10等)
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13. 难度:中等 | |
设AB是椭圆的长轴,点C在椭圆上,且,若AB=4,,则椭圆的两个焦点之间的距离为________.
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14. 难度:中等 | |
若,则.
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15. 难度:中等 | |
若关于x的不等式有解,则实数的取值范围是: .
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16. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD是圆O 的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若,,则的值为 .
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17. 难度:中等 | |
设曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则曲线上到直线距离为的点的个数为: .
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18. 难度:中等 | |
已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若函数,求函数在区间上的取值范围.
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19. 难度:中等 | |||||||||||||
一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:
从第一个学生开始买饭时计时. (Ⅰ)求第2分钟末没有人买晚饭的概率; (Ⅱ)估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率.
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20. 难度:中等 | |
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点 (Ⅰ)证明:BC1//平面A1CD; (Ⅱ)设AA1=AC=CB=2,AB=,求三棱锥C一A1DE的体积.
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21. 难度:中等 | |
已知为等比数列,是等差数列, (Ⅰ)求数列的通项公式及前项和; (2)设,,其中,试比较与的大小,并加以证明.
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22. 难度:中等 | |
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为,点是点关于轴的对称点,过点的直线交抛物线于两点。 (Ⅰ)试问在轴上是否存在不同于点的一点,使得与轴所在的直线所成的锐角相等,若存在,求出定点的坐标,若不存在说明理由。 (Ⅱ)若的面积为,求向量的夹角;
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23. 难度:中等 | |
已知函数(,),. (Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数、,均有成立; (Ⅱ)记,若在上单调递增,求实数的取值范围;
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